数学广东省惠州市学年高一上学期期末考试试题解析版Word格式文档下载.docx

1、A最小值为3 B最大值为3 C最小值为1 D最大值为17函数f（x）（x22）ln|x|的图象为（）A B C D8国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100mL，小于80mg/100mL的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL的驾驶行为一般的，成年人喝一瓶啤酒后、酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为：f（x），假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过n（nN*）小时才可以驾车，则n的值为（）（参考数据：ln152.71，ln303.40）A5 B6 C7 D8

2、二、多选题：本题共4小题，每小题满分20分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9已知（0，），则下列结论正确的是（）A的终边在第二象限 B C D10我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学学习和研究中，常利用函数的图象来研究函数的性质下列函数中，在（0，+）上单调递增且图象关于y轴对称的是（）Af（x）x3 Bf（x）x2 C Df（x）|x|11已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）A若ab，cd，则adbc B若ab，cd，则acbd C若ab0，

3、bcad0，则 D若ab，cd0，则12若10a4，10b25，则（）Aa+b2 Bba1 Cab8lg22 Dbalg6三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分.13已知5lnx25，则x 14写出一个周期为且值域为0，2的函数解析式： 15已知函数f（x），则函数yf（x）零点的个数为 16某房屋开发公司用14400万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层整幢楼房每平方米建筑费用提高640元已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为8000元，公司打算造一

4、幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成 层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为 元四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知全集UR，集合Ax|x2+px+120，集合Bx|x25x+q0（1）若集合A中只有一个元素，求p的值；（2）若AB3，求AB18（12分）已知与都是锐角，且，（1）求sin2的值；（2）求证：sincos5cossin19（12分）已知不等式（1a）x24x+60的解集是x|3x1（1）求常数a的值；（2）若关于x的不等式ax2+mx+30的解

5、集为R，求m的取值范围20（12分）已知函数的部分图象如下图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论函数f（x）在，2上的单调性21（12分）设函数f（x）a2x2x（aR）（1）若函数yf（x）的图象关于原点对称，求函数的零点x0；（2）若函数h（x）f（x）+4x+2x在x0，1的最大值为2，求实数a的值22（12分）参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍

6、残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用x单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数（1）（）试解释f（0）与f（1）的实际意义；（）写出函数f（x）应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；（2）现有a（a0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由【参考答案】1D【解析】集合Ax|2x2，B2，0，1，2，3，AB0，1故选：D2A【解析】函数f（x）+lg（3x1）中，令，解得x1；所以f（x）的定义域为（，1故选：A3A【解析】由函数f（x）（xa）2在（0，+）内单调递增，结合

7、二次函数图象可得a的取值范围是：a0，“a0”是“函数f（x）（xa）2在（0，+）内单调递增”的充分不必要条件故选：4C【解析】若函数ysin2x的图象向左平移个单位得到ysin2（x+）sin（2x+）故选：C5C 【解析】由题意，|OP|，则cos，cos22cos212故选：6A【解析】因为a1，所以a10，所以a1+12+13，当且仅当a1，即a2时，等号成立，所以有最小值3故选：7B【解析】f（x）（x22）ln|x|（x22）ln|x|f（x），则函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，当x+时，f（x）+，排除C，故选：B8B【解析】根据题意，f（x），则有，变形可

8、得：n2ln15，而nN*，则n6；9ACD【解析】，两边平方得：1+2sincos，sincos，故D正确，sin与cos异号，又（0，），（，），故A正确，sincos，（sincos）212sincos，sincos，又sin+cos，sin，cos，tan，故B错误，C正确故选：ACD10BD【解析】对于A，f（x）x3为奇函数，图象关于原点对称，不符合题意；对于B，f（x）x2为偶函数，图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递增，符合题意；对于C，y为非奇非偶函数，在（0，+）上单调递增，不符合题意；对于D，f（x）|x|为偶函数，图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递增，符合题意

9、故选：BD11AC【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，若ab，cd，则dc，则有adbc，A正确；对于B，当a2，b1，c1，d2时，acbd，B错误；对于C，若ab0，bcad0，则0，即0，则有，C正确；对于D，当a1，b2，c2，d1时，1，D错误；AC12AC【解析】10a4，10b25，alg4，blg25，a+blg4+lg25lg1002，balg25lg4lglg6，ab2lg22lg54lg2lg58lg224lg2lg413e2【解析】5lnx25，lnx2，xe2，故答案为：e214ysin2x+1【解析】函数ysin2x的周期为，值域为1，1，则ysin2x+1的值

10、域为0，2，故答案为：ysin2x+1152【解析】函数 f（x），当x1时，f（x）0x240，解得x2 （2舍去），当x1时，f（x）0log2（x1）0，解得x2，所以函数有2个零点2和2，故答案为：21615，24000【解析】设公司应把楼层建成x层，由题意可得，每平方米的购地费用为（元），每平米的建筑费用为8000+640（x5）（元），故每平方米的平均综合费用为y19200+480024000，当且仅当，即x15时等号成立，故公司应把楼层建成 15层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为24000元故答案为：15，2400017解：（1）全集UR，集合Ax|x2+px+120，若集合A中只有一个元素，则p241120，解得p；（2）集合Ax|x2+px+120，集合Bx|x25x+q0，AB3，解得p7，q6，集合Ax|x27x+1203，4，集合Bx|x25x+602，3，AB2，3，418（1）解：因为与都是锐角，所以（，），+（0，），又0，0，所以（0，），+（0，），所以cos（），sin（+），所以sin2sin（）+（+）sin（）cos（+）+cos（）sin（+）+（2）证明：因为，所以sincoscossin，因为sin（+），所以sincos+cossin，+得，sincos，得，cossin，故sincos5cossin19解：（1）因