管理类联考初数条件充分性判断题型详解.docx

1、 管理类联考初数条件充分性判断题型详解 条件充分性判断是管理类联考第二大题，属于初数学科，但不同于第一大题“问题求解”，该题型学生都是第一次接触，不知该从何下手。本篇文章将详细给大家讲解条件充分性判断题的解题技巧。一、题型认识：条件充分性判断题由一个结论、两个条件和五个选项组成，五个选项是固定的，要求对两个条件是否能推出结论做出判断，从五个选项中选出符合的一个。例：（结论）（1） （条件1）（2） （条件2）（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（

2、2）也充分。（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 大家要注意的是，由于五个选项是固定的，需要事先就记熟五个选项对应的意思，不能等到了考场还每做一题就往前翻选项。二、充分条件、必要条件、充要条件（等价条件）的定义由条件A成立，就可以推出结论B成立（即AB是真命题），则说A是B的充分条件，B是A的必要条件。比如：是的充分条件，因为只要，则必有。但并不能推出，因为还有种可能。如果两个条件互为充分条件，则说互为充要条件，也说两个条件等价。三、条件联合的定义条件（1）和条件（2）联合起来，即条件（1）和（2）要同时成立，二者取交集。比如：条件（1）；条件（2）。

3、 联合起来得到。 大家要注意的是有时候条件（1）和（2）无法同时成立，交集为空集。所以选项（E）包括两种情况：一是联合起来仍然不成立；二是两个条件根本无法联合。四、简单例题 1、(1)(2)分析：的意思是“或”。条件（1）是可以推出“或”的（P可以推出P或Q），条件（2）也如此。两个条件都充分，选（D）。2、分析：条件（1）并不能推出，比如当的时候就符合条件但不符合结论；条件（2）也不能推出，比如当的时候也不符合结论。联合起来刚好就是，所以选（C）总结：当要证明一个条件不充分时，只需举出一个反例即可说明不充分。3、分析：条件（1）比2小的数一定比3小，所以条件（1）充分；条件（2）比4小的数未

4、必比3小，比如3.5，所以条件（2）不充分。选（A）4、分析：此题跟上题相反，大于一个小的数并不能推出一定大于一个大的数，反之，大于一个大的数一定能说明大于一个小的数。所以选（B）5、分析：条件（1）可以等价为或，并不能推出（P或Q并不能推出P）；条件（2）可以等价为或，也不能推出。条件（1）和（2）联合，取交集，一个数既大于等于3，又小于等于3，那只能等于3。所以选（C）6、 分析：条件（1）等价于或；条件（2）等价于或。两个条件单独显然不充分，联合起来求交集推出。选（C）。7、 分析： 条件（1）（2）显然单独不充分，无法联合，所以选（E）8、 分析：条件（1）（2）显然单独不充分，联合后

5、得，通过数轴画图，可看出，并不能推出，比如当的时候。五、注意事项：I正确区分题干中哪句是结论，哪句是大前提。例：结论中有两句话，其中第一句话“是整数”其实是大前提，在验证条件（一）、条件（二）时要联合这个大前提进行验证。“则”字后面“”才是结论。II必须从下往上推，不允许通过结论推条件例：分析：由于条件很复杂，可能会有同学试着从结论验证条件，发现把结论代入条件（1）和（2）都能成立，因而错误地选（D）。这种错误就是混淆了充分条件和必要条件。III如果结论特别复杂，可以先找出结论的等价命题，再验证条件是否充分。例： 分析：我们虽然不能通过结论推条件，但是可以先把复杂的结论进行化简，找到它的等价命

6、题。本题中可以先解出结论中的不等式，解得或且，这个解集就是原结论的等价命题。然后再验证条件（1）显然可以推出这个等价结论，条件（2）由于包含了的情况，所以不能推出这个等价结论。选（A）IV如果能举出一个例子，说明某个条件存在某种特殊情况使结论不成立，即可证明该条件不充分；但反之即使举出来若干特例使结论成立，也不能得出该条件是充分的。例：分析：对于这样比较复杂的题，要首先猜想可能并不充分，而不是着急着去证明充分，直到发现证不出来才去怀疑可能不充分。要证明不充分的话就是举反例，结论要求，我们就试着找出一些特殊值使得。显然对于条件（1），当时，这样我们直接就可以确定条件（1）不充分。条件（2）需做进

7、一步的分析：由推出，推出或，显然，当时满足条件（2），但并不满足结论。所以条件（2）也不充分。 V当两个条件中有一个明显不充分时，要注意是否另一个条件需补充此条件才算充分。例：已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点。（16真题）（1）M中只有三个点；（2）M中的任意三点都不共线。两个条件中，显然条件（2）明显不充分，而条件（1）看起来非常充分。很可能随手选（A）。细心的话会想到像（2）这么明显不充分的条件为何要单列出来？是不是条件（1）缺此条件就不再充分，通过验证发现确实如此，如果M中的三个点共线的话，是不可能找到距这三个点等距的点的（直线上的三个点不可能在一个圆周上）。所以应该选（C）来源：恒硕考研 周竟希