管理类联考初数条件充分性判断题型详解.docx

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管理类联考初数条件充分性判断

题型详解

条件充分性判断是管理类联考第二大题，属于初数学科，但不同于第一大题“问题求解”，该题型学生都是第一次接触，不知该从何下手。

本篇文章将详细给大家讲解条件充分性判断题的解题技巧。

一、题型认识：

条件充分性判断题由一个结论、两个条件和五个选项组成，五个选项是固定的，要求对两个条件是否能推出结论做出判断，从五个选项中选出符合的一个。

例：

（结论）

（1）（条件1）

（2）（条件2）

（A）条件

（1）充分，但条件

（2）不充分。

（B）条件

（2）充分，但条件

（1）不充分。

（C）条件

（1）和

（2）单独都不充分，但条件

（1）和条件

（2）联合起来充分。

（D）条件

（1）充分，条件

（2）也充分。

（E）条件

（1）和

（2）单独都不充分，条件

（1）和条件

（2）联合起来也不充分。

大家要注意的是，由于五个选项是固定的，需要事先就记熟五个选项对应的意思，不能等到了考场还每做一题就往前翻选项。

二、充分条件、必要条件、充要条件（等价条件）的定义

由条件A成立，就可以推出结论B成立（即AB是真命题），则说A是B的充分条件，B是A的必要条件。

比如：

是的充分条件，因为只要，则必有。

但并不能推出，因为还有种可能。

如果两个条件互为充分条件，则说互为充要条件，也说两个条件等价。

三、条件联合的定义

条件

（1）和条件

（2）联合起来，即条件

（1）和

（2）要同时成立，二者取交集。

比如：

条件

（1）；条件

（2）。

联合起来得到。

大家要注意的是有时候条件

（1）和

（2）无法同时成立，交集为空集。

所以选项（E）包括两种情况：

一是联合起来仍然不成立；二是两个条件根本无法联合。

四、简单例题

1、

（1）

（2）

分析：

的意思是“或”。

条件

（1）是可以推出“或”的（P可以推出P或Q），条件

（2）也如此。

两个条件都充分，选（D）。

2、

分析：

条件

（1）并不能推出，比如当的时候就符合条件但不符合结论；条件

（2）也不能推出，比如当的时候也不符合结论。

联合起来刚好就是，所以选（C）

总结：

当要证明一个条件不充分时，只需举出一个反例即可说明不充分。

3、

分析：

条件

（1）比2小的数一定比3小，所以条件

（1）充分；条件

（2）比4小的数未必比3小，比如3.5，所以条件

（2）不充分。

选（A）

4、

分析：

此题跟上题相反，大于一个小的数并不能推出一定大于一个大的数，反之，大于一个大的数一定能说明大于一个小的数。

所以选（B）

5、

分析：

条件

（1）可以等价为或，并不能推出（P或Q并不能推出P）；条件

（2）可以等价为或，也不能推出。

条件

（1）和

（2）联合，取交集，一个数既大于等于3，又小于等于3，那只能等于3。

所以选（C）

6、

分析：

条件

（1）等价于或；条件

（2）等价于或。

两个条件单独显然不充分，联合起来求交集推出。

选（C）。

7、

分析：

条件

（1）

（2）显然单独不充分，无法联合，所以选（E）

8、

分析：

条件

（1）

（2）显然单独不充分，联合后得，通过数轴画图，可看出，并不能推出，比如当的时候。

五、注意事项：

I正确区分题干中哪句是结论，哪句是大前提。

例：

结论中有两句话，其中第一句话“是整数”其实是大前提，在验证条件

（一）、条件

（二）时要联合这个大前提进行验证。

“则”字后面“”才是结论。

II必须从下往上推，不允许通过结论推条件

例：

分析：

由于条件很复杂，可能会有同学试着从结论验证条件，发现把结论代入条件

（1）和

（2）都能成立，因而错误地选（D）。

这种错误就是混淆了充分条件和必要条件。

III如果结论特别复杂，可以先找出结论的等价命题，再验证条件是否充分。

例：

分析：

我们虽然不能通过结论推条件，但是可以先把复杂的结论进行化简，找到它的等价命题。

本题中可以先解出结论中的不等式，解得或且，这个解集就是原结论的等价命题。

然后再验证条件

（1）显然可以推出这个等价结论，条件

（2）由于包含了的情况，所以不能推出这个等价结论。

选（A）

IV如果能举出一个例子，说明某个条件存在某种特殊情况使结论不成立，即可证明该条件不充分；但反之即使举出来若干特例使结论成立，也不能得出该条件是充分的。

例：

分析：

对于这样比较复杂的题，要首先猜想可能并不充分，而不是着急着去证明充分，直到发现证不出来才去怀疑可能不充分。

要证明不充分的话就是举反例，结论要求，我们就试着找出一些特殊值使得。

显然对于条件

（1），当时，，这样我们直接就可以确定条件

（1）不充分。

条件

（2）需做进一步的分析：

由推出，推出或，显然，当时满足条件

（2），但并不满足结论。

所以条件

（2）也不充分。

V当两个条件中有一个明显不充分时，要注意是否另一个条件需补充此条件才算充分。

例：

已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点。

（16真题）

（1）M中只有三个点；

（2）M中的任意三点都不共线。

两个条件中，显然条件

（2）明显不充分，而条件

（1）看起来非常充分。

很可能随手选（A）。

细心的话会想到像

（2）这么明显不充分的条件为何要单列出来？

是不是条件

（1）缺此条件就不再充分，通过验证发现确实如此，如果M中的三个点共线的话，是不可能找到距这三个点等距的点的（直线上的三个点不可能在一个圆周上）。

所以应该选（C）

来源：

恒硕考研周竟希