1、3 = 2第 5 题图C - 2 3 =(-2)2 3D 2 1 = 127已知菱形的边长和一条对角线长均为 2cm,则菱形的面积为()cm2A3B4C 2 3D 4 38直线 ab,点 A 是直线 a 上的一个动点,若该点从如图所示的 A 点出发向右运动,那么ABC 的 面积()A变大 B变小 C不变 D不确定第 8 题图9如图,在矩形纸片 ABCD 中,已知 AD8,折叠纸片使边 AB 与对角线 AC 重合,点 B 落在点 F处,折痕为 AE,且 EF3,则 AB 的长为()A3B4C5D610如图,在ABC 中,ABAC,BD 平分ABC,DEBD,垂足为 D,DE 交 BC 于点 E若
2、 DE5,BD12,则 CD 的长为()A6B65C7D7.5第 9 题图第 10 题图二、填空题。11化简: (6)2 -(-2)2 12在 RtABC 中,C90,BC12,AC9,则 AB 13平行四边形 ABCD 的周长为 20,AB:BC2:3,则 CD,AD 14如图,四边形 ABCD 是菱形,AC8,DB6,DHAB 于点 H,则 DH 15如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 上,BE6,CE2,点 P 是 BD 上的一个动点(不包括B、D 两点),则 PE 和 PC 的长度和的最小值为 第 14 题图第 15 题图16已知正方形 ABCD 的边长为 2cm,以 CD
3、 为边作等边三角形 CDE,则ABE 的面积为 三、解答题。17计算:(1) (548 - 627 + 415) 3(2) (3 +1)(3 -1) +(3.14 -)2 - (1 ) (3)先化简,再求值:x2-x - yy2,其中 x = 1+ 23,y = 1- 2 318如图,在四边形 ABCD 中,AB=1,BC 2 ,CD5,AD 27 ,B90,求四边形ABCD 的面积19如图,在平行四边形 ABCD 中,BFDE求证四边形 AFCE 是平行四边形20如图,在平行四边形 ABCD 中,EFBC,分别交 AB、CD 于点 E、F,DE 与 AF 交于点 M,CE与 BF 交于点 N
4、,求证 MN 1 AB .21如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,F 是 AD 延长线上一点,且 DFBE(1)求证:CECF;(2)若点 G 在 AD 上,且GCE45,则 GEBEGD 成立吗?为什么?22如图,将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠,使点 C 落在点 A 处,点 D 落在点 E 处直线MN 交 BC 于点 M,交 AD 于点 N(1)判断四边形 ANCM 的形状,并说明理由;(2)若CMN 的面积与CDN 的面积比为 31,求 MN 的值DN23如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 DC,AD 上,且 AEBF 于点 GBFAE;(2
5、)如图 2,当点 E 在 DC 延长线上,点 F 在 AD 的延长线上时,(1)中结论是否成立?请说明 理由;(3)在图 2 中,若点 M,N,P,Q 分别为四边形 AFEB 四条边 AF,EF,EB,AB 的中点,且AF:AD4:3,求 S四边形MNPQ:S正方形ABCD 1C2C3C4A5D6D7C8C9D10B1141215134,614 241510162 3或 2 317(1)24 5(2)2.14(3)化简为 xy,代入得 218解:连接 AC,AB1,BC 2 ,B90,ACAB2 + BC2 =12 + ( 2)2 = 3 CD5,AD2 7 ,( 3 )252(2 7 )2,
6、即 AC2CD2AD2,ACD 是直角三角形,S 四边形 ABCDSABCSACD 1 ABBC 1 ACCD 1 1 2 1 3 5 2 5 3 2 + 5 3 222222219证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,ABCDBFDE,AFCE在四边形 AFCE 中,AFCE,四边形 AFCE 是平行四边形20证明:四边形 ABCD 是平行四边形,CDAB,ADBC,EFBC,EFBCAD,四边形 ADFE、CFEB 是平行四边形,FMAM,FNBN,MN 1 AB21(1)证明:在正方形 ABCD 中,BCCD,BCDF,BEDF,CBECDF(SAS),CECF;(2)解:GE
7、BEGD 成立理由如下:由(1)得:CBECDF,BCEDCF,BCEECDDCFECD, 即ECFBCD90, 又GCE45,GCFGCE45CECF,GCEGCF,GCGC,ECGFCG(SAS)GEGFGEDFGDBEGD22解:(1)四边形 AMCN 是菱形理由如下: 由折叠的性质可得:ENMDNM,ENMENAANM,DNMDNCCNM,ENADNC,ANMCNM,四边形 ABCD 是矩形,ADBC,ANMCMN,CMNCNM,CMCN, 由折叠的性质可得:AMNCMN,AMCN,四边形 AMCN 是平行四边形, 又CMCN,平行四边形 AMCN 是菱形;(2)过点 N 作 NHBC
8、 于点 H,则四边形 NHCD 是矩形,HCDN,NHDC,CMN 的面积与CDN 的面积比为 3:1,1 MC NH S CMNS CDN= 2 1 DN = MC = 3NDMC3ND3HC,MH2HC,设 DNx,则 HCx,MH2x,CM3xCN,在 RtCDN 中,DCHN2 2 x,在 RtMNH 中,MNCN 2 - DN 2 2 2 x,MH 2 + HN 2 2 3 x, MN 2 3x = 2 3 DNx23解:(1)四边形 ABCD 是正方形,ABBCCDAD,DABADC90DAEBAE90AEBF,AGB90GABGBA90DAEABG在ABF 和DAE 中,DABA
9、DC,ABDA,ABGDAE,ABFDAE(ASA),BFAE;(2)结论成立,即 AEBF理由如下:四边形 ABCD 是正方形,ABBCCDAD,DABADC90(3)AF:3,设 AF4a,AD3a,DFaABFDAE,AFDE,AFADDEDC,DFCE,CEa点 M、N、P、Q 分别为四边形 AFEB 四条边 AF、EF、EB、AB 的中点,MN 是AEF 的中位线,MQ 是ABF 的中位线,MN 1 AE,MNAE,MQ 1 BF,MQBF22MNMQ,MNPNPQPQM90四边形 MNPQ 是正方形在 RtABF 中,由勾股定理,得 BF5aMNMQ 5 a25S 四边形 MNPQ4a2 S 正方形 ABCD9a2,S 四边形 MNPQ:S 正方形 ABCD答:S 四边形 MNPQ:S 正方形 ABCD2536a2 9a22536
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