人教版九年级数学下册二次函数导学案及课后习题Word格式.docx

1、 n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有 的形式。问题5：什么是二次函数？形如 。问题6：函数y=ax+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，（1）它是二次函数? （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？例1: 关于x的函数是二次函数, 求m的值. 注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。三达标测评案：1下列函

2、数中,哪些是二次函数?（1）y=3x-1 ; （2）y=3x2+2; （3）y=3x3+2x2; （4）y=2x2-2x+1; （5）y=x2-x（1+x）; （6）y=x-2+x.2.若函数y（a1）x22xa21是二次函数,则（ ） A.a1 B.a1 C.a1 D.a13.一定条件下,若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t22t,则当t4秒时,该物体所经过的路程为 A.28米 B.48米 C.68米 D.88米4.一个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.5一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积与半径之间的关系式。6、n支球队参加比赛，每两支

3、之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。7、若函数 为二次函数，求m的值。8、已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.课后反思：26.1.2 二次函数yax2的图象与性质（第二课时）1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用一预习检测案：画二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表描点，并连线得出图像x321123yx2由图象可得二次函数yx

4、2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：44yx2的图象刚画过，再把它画出来1.50.50.51.5y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_；

5、 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象-3-2-1y-x2列表：-4y=x2y2x2抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 总结：1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时,y有最_值,是_.a0当x_时,y有最_值,是_.2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因

6、此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_1填表：有最高或低点当x_时,y有最_值,是_.y8x22若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y（m1）x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接 _5函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_6二次函数ymx有最低点，则m_7二次函数y（k1）x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_8写出一个过点（1，2）的函数表达式_26.1.3二次函数yax2k的图象与性质（第三课时）教学目标:1.会画二次函数yax

7、2k的图象;2.掌握二次函数yax2k的性质,并会应用;画形如y=ax2 与 y=ax2+k的二次函数的图像用描点法画出二次函数y=ax2 与y=ax2+k的图象以及探索二次函数性质在同一直角坐标系中,画出二次函数yx21,yx21的图象.解:先列表描点并画图yx21yx21观察图像得：2.可以发现,把抛物线yx2向_平移_个单位,就得到抛物线yx21;把抛物线yx2向_平移_个单位,就得到抛物线yx21.3.抛物线yx2,yx21与yx21的形状_.1.有最高（低）点yax2yax2ka0时,当x_时,y有最_值为_;a0时,当x_时,y有最_值为_.增减性2.抛物线y2x2向上平移3个单位,就得到抛物线_; 抛物线y2x2向下平移4个单位,就得到抛物线_.因此,把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位,就得到抛物线_; 把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位,就得到抛物线_.3.抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的,从而它们的形状_,由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_.1.填表函数草图对称轴右侧的增减性y3x2y3x21y4x25