1、（2）设、是方程的两根，且，求k的值分析：（2）中给出的条件是一个方程两根的非对称式，要求k的值，要设法建立起关于k的方程，直接利用根与系数的关系，比较困难，而此时利用方程根的定义，就可找到突破口。解：（1）略（2）是方程的一个根，又是的两个根，由根与系数的关系得：，例2、已知、是关于x的方程的两个实数根.（1）求证不论m取何值时，方程总有实数根.（2）若，求m的值。（2）中同样给出的条件是一个方程两根的非对称式，仍需建立起关于k的方程，我们可以这样来解：解法一：类似上例的解法，可以解得：。解法二：利用一元二次方程的求根公式或十字相乘的方法，可以求出两个根为：m+2和m-2 ,把它们分别代人中
2、，可以得到一个关于m的的方程：例、已知关于x 的方程.（1） 求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异的实数根。（2） 若这个方程的两个实数根、满足，求m的值及相应的、。此例的（2）中给出的是带有绝对值的两根关系式，不太容易着手。如何建立关于m的方程呢？（2）由得：两边平方得m=0或m=4.当m=0时，两根为0和-2；当m=4时，两根为和解法二 , 若，则m=4，这时方程 若，则 ， m-2=-2, m=0这时方程, （或按m=0,m0分情况讨论）练习：1、 已知：关于x的方程，（1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根；（2）若这个方程的两个实数根，满足2，求m的值。（答案:m=0或）2、 已知、是关于x的方程的两个实数根.（1）求证方程有两个实数根;）- 3 -
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