物理光学课后答案叶玉堂文档格式.docx

1、 插入薄片后光束经过的光程为： 光程差为： 则相位差为：43 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： （1）， （2）， （3），（1） 为右旋圆偏振光。 （2） 为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿yx （3） 为线偏振光，振动方向沿yx44 光束以30角入射到空气和火石玻璃（n21.7）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数和。入射角，由折射定律：45 一束振动方位角为45的线偏振光入射到两种介质的界面上，第一介质和第二介质的折射率分别为n11和n21.5。当入射角为50时，试求反射光的振动方位角。解：，由折射定律： 反射光的振动方位角为：46 光波在折射率分别为n1和n2的二

2、介质界面上反射和折射，当入射角为时（折射角为），s波和p波的反射系数分别为和，透射系数分别为和。若光波反过来从n2介质入射到n1介质，且当入射角为时（折射角为），s波和p波的反射系数分别为和，透射系数分别为和。试利用菲涅耳公式证明：（1）；（2）；（3）；（4） 证明： （1） （3） （4） 47 如图，M1、M2是两块平行放置的玻璃片（n1.5），背面涂黑。一束自然光以布儒斯特角入射到M1上的A点，反射至M2上的B点，再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时，出射光强的变化规律。由于M1、M2是两块平行放置的玻璃片，因此两镜的入射角均为，且有： 由于两镜背面涂黑，所以不必考虑折射光的影响。

3、对于M1： 因为是自然光入射，p、s分量光强相等。设入射自然光光强为I0，沿AB的反射光强为I1，则M1的反射率为： 对于M2，假设在绕AB旋转的任一位置上，入射面与图面的夹角为，则将沿AB的入射光分解为p分量和s分量，其振幅分别为： 入射角为 出射光的振幅为： 最后的出射光强为：48 望远镜之物镜为一双胶合透镜，其单透镜的折射率分别为1.52和1.68，采用折射率为1.60的树脂胶合。问物镜胶合前后的反射光能损失分别为多少？（假设光束通过各反射面时接近正入射）系统包括4个反射面，由于假设光束通过各反射面时接近正入射，则未胶合时，各面的反射率为： 设入射到系统的光能为W，则通过该系统后的光能为

4、： 光能损失为20 同理，胶合后各面的反射率为： 通过该系统后的光能为： 光能损失为10.549 如图，光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反射后从第二个侧面透出。若入射光强为I0，问从棱镜透出的光束的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸收。光束经过三个反射面，通过第一个反射面和第三个反射面时均为垂直入射，其反射率为： 在第二个反射面即棱镜的斜面上，入射角为45。全反射的临界角为： 在棱镜斜面上发生全反射，反射光强等于入射光强。 从棱镜透出的光束的强度为：410 如图，玻璃块周围介质的折射率为1.4。若光束射向玻璃块的入射角为60，问玻璃块的折射率至少应为多大才

5、能使透入光束发生全发射？设玻璃的折射率为n2，则发生全发射的临界角为： 由图中几何关系，折射角 由折射定律：411 产生圆偏振光的穆尼菱体如图所示，若菱体的折射率为1.65，求顶角A。光束经过两次全反射，每次反射后s波和p波之间的位相差为： 其中是入射角，n为相对折射率： 出射后产生圆偏振光，则需要： 解得： 或 要发生两次全反射，则：由图中几何关系可知： 不合题意 顶角A为412 线偏振光在玻璃空气界面上全反射，线偏振光电矢量的振动方向与入射面成一非零或/2的角度。设玻璃的折射率n1.5，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光s波和p波的位相差等于40？ 413 如图所示是一根直圆柱形光纤，光

6、纤芯的折射率为n1，光纤包层的折射率为n2，并且n1 n2。（1）证明入射光的最大孔径角满足：；（2）若，最大孔径角为多少？（1）如图，为保证光线在光纤内的入射角大于临界角，必须使入射到光纤端面的光线限制在最大孔径角范围内。由折射定律： （2）当，时： 最大孔径角为：414 如图所示是一根弯曲的圆柱形光纤，光纤芯和包层的折射率分别为和（），光纤芯的直径为D，曲率半径为R。（2）若，则最大孔径角为多少？在中，有： （2）当，时：415 已知冕牌玻璃对0.3988m波长光的折射率为n1.52546，m1，求光在该玻璃中的相速和群速。相速度：m/s群速度：416 试计算下面两种色散规律的群速度（表示

7、式中v是相速度）： （1）电离层中的电磁波，其中c是真空中的光速，是介质中的电磁波波长，b是常数。 （2）充满色散介质（，）的直波导管中的电磁波，其中c是真空中的光速，是与波导管截面有关的常数。（1） （2）417 设一平面光波的频率为Hz，振幅为1，t0时，在xOy面上的相位分布如图所示：等相位线与x轴垂直，的等相位线坐标为，随x线性增加，x每增加5m，相位增加2。求此波场的空间相位因子。x每增加5m，相位增加2 m1 沿y轴的相位不变化 在xOy面上，t0时的相位应为： 又处 m1该光波电场的空间相位因子为：418 一个功率为40W的单色点光源发出的光波的波长为500nm，试写出该光波的波

8、动公式。单色点光源发出的光波为球面波： 离开点光源单位距离处的光强为： W/m2 离开点光源单位距离处的振幅为：V/m m1该光波的波动方程为：第五章 光的干涉51 波长为589.3nm的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm的观察屏上测量20个条纹共宽3cm，试计算双缝之间的距离。由题意，条纹间距为：双缝间距为：52 在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长650nm和532nm的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。对于650nm的光波，条纹间距为：对于532nm的光波，条纹间距为： 两组条纹的第8级条

9、纹之间的距离为：53 一个长40mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656.28nm，空气折射率为1.000276，试求注入气体的折射率ng。气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： 而这一光程变化对应于30个波长：54 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m和1.8m，双面镜夹角为103rad，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹？如图所示，S1S2的距离为： 条纹间距为： 角很小 屏上能产

10、生条纹的范围，如图阴影所示 最多能看到的亮条纹数为：55 在如图所示的洛埃镜实验中，光源S1到观察屏的距离为2m，光源到洛埃镜面的垂直距离为2.5mm。洛埃镜长40cm，置于光源和屏的中央。若光波波长为500nm，条纹间距为多少？在屏上可看见几条条纹？在洛埃镜实验中，S1和S1在平面镜中的像S2可看作是产生干涉的两个光源。条纹间距为： 由图可知，屏上发生干涉的区域在P1P2范围内 由于经平面镜反射的光波有的相位差，所以S1和S2可看作位相相反的相干光源。若P0点在干涉区内，它应该有一条暗条纹通过，并且P1 P0内包含的暗条纹数目：P2 P0内包含的暗条纹数目为： P1 P2区域内可看见10个暗

11、条纹，9个亮条纹56 用0.5nm的绿光照射肥皂泡膜，若沿着与肥皂泡膜平面成30角的方向观察，看到膜最亮。假设此时干涉级次最低，并已知肥皂水的折射率为1.33，求此时膜的厚度。当垂直观察时，应改用多大波长的光照射才能看到膜最亮？在观察膜最亮时，应满足干涉加强的条件： 0，1，2，3，按题意，1， 肥皂膜厚度： 若垂直观察时看到膜最亮，设1，应有：57 在如图所示的干涉装置中，若照明光波的波长640nm，平板厚度h2mm，折射率n1.6，其下表面涂上某种高折射率介质（），问（1）反射光方向观察到的干涉圆环的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮斑的半径是多少？（3）第10个亮环处的

12、条纹间距是多少？设望远镜物镜的焦距为25cm。（1）平板的折射率介于上下介质的折射率之间，故环中心（）对应的光程差为：干涉级次为：环中心是一亮斑。 （2）当中心是亮斑时，由中心向外计算，第10个亮环的角半径是： 半径为： （3）第十个亮环处条纹的角间距为： 间距为：58 如图，单色光源S照射平行平板G，经反射后通过透镜L在其焦平面E上产生等倾干涉条纹，光源不直接照射透镜，光波长600nm，板厚d2mm，折射率n1.5，为了在给定系统下看到干涉环，照射在板上的谱线最大允许宽度是多少？设干涉环中心的干涉级次为，则：将m改写成：，则是最靠近中心的亮条纹的干涉级次，为了能看到干涉环，最大允许谱线宽度应

13、满足： 最大允许的谱线宽度为：59 如图，G1是待检物体，G2是一标定长度的标准物，T是放在两物体上的透明玻璃板。假设在波长550nm的单色光垂直照射下，玻璃板和物体之间的锲形空气层产生间距为1.8mm的条纹，两物体之间的距离为80mm，问两物体的长度之差为多少？当垂直入射时，条纹间隔为： 在该题中是空气层的楔角，且角很小 两物体的长度之差为：510 如图所示的尖劈形薄膜，右端厚度d为0.0417mm，折射率n1.5，波长为0.589m的光以30角入射到表面上，求在这个面上产生的条纹数。若以两块玻璃片形成的空气劈尖代替，产生多少条纹？经劈尖上下两表面反射的光发生干涉，其光程差近似为：其中是在上表面的折