七年级下三角形的认识Word格式.docx

1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。5、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6、在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。7、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的面积等于底乘于高除以2。同高等底的两个三角形面积相等。三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。即已知ABC的中线AD，则2SABD =2SACD=SABC二典例精析：1、 如图，BE、CD相交于点A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线。试探求F与B、D之间的关系，并说明理由。2

2、、 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD,DE=DA=BE，求A的度数。 3.如图,P是ABC内一点,试证明PA+PB+PC （AB+BC=AC）4.已知a,b,c是ABC的三边（1）化简a+b-c+b-a-c-c+b-a （2）a-b+c+b-c+a-a-b-c三类型题透析类型1.五种基本图形（必会） （1）如图1, BOC=_ （2） 如图2,八字形的结论_图2（3） 如图3若OB,OC分别平分ABC, ACB,则BOC=_（4） 如图4若OB,OC分别平分CBF, ECB,则BOC=_（5） 如图5若OB,OC分别平分ABC, ACD,则BOC=_类型2

3、.利用三角形外角性质求特殊角。1.如图, 求A+B+C+D+E?2. 如图, 求A+B+C+D+E+F?3.如图求A+B+C+D+E+F+G的度数类型3.面积求解法1.如图,ABC中，AE=3,CD=5,AB=4,求BC的长？2.如图SABC=1,且D是BC的中点，AE：EB=1:2,则SADE=_3如图，在ABC中，点D、E、F、分别为BC、 AD、 CE的中点，且SABC16 ，则SDEF .4如图，ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC， SGEC=3，SGDC=4，则AGB的面积是多少？类型4.综合探究1.如图，ABC中，A=64，

4、分别作的角平分线BA1和角平分线C A1 ，两线相交于点A1 ；同样，作的角平分线BA2和角平分线C A2 ，两线相交于点A2 ，依次类推，则_ 度。2. 如下几个图形是五角星和它的变形。 图 中是一个五角星，求A+B+C+D+E。 图中的点A向下移到BE上时（如图）五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性。 把图中的点C向上移动到BD上时（如图），五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化？3.好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决如图，在中，= 50，点是两角B、C平分线的交点问题（1）：填空： 问题（2）：若点是两条外角平分

5、线的交点；问题（3）：若点是内角、外角的平分线的交点，试探索：与的数量关系，并说明理由问题（4）：在问题（3）的条件下，当等于多少度时，4.如图，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是的平分线，CE的反向延长线与的平分线交于点F（1）当（图6），试求（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图7），的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出 类型5.角平分线与角的求解1如图，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线， BE与CE交于G，若BDC=140O,BGC=110O,则A的度数为（ ）A. 50O B. 55O C. 800 D. 700.2. ABC中，BC

6、,AD平分BAC在图一中画出ABC的高AE，垂足为E；并完成下列问题：1 若B=500，C=700，则DAE=_.2 试探寻DAE与B、C的关系。请说明理由.（1） 若一点F在AD上移动，且FEBC于E，其他条件不变，那么EFD与B、C间有怎样的关系？_.四当堂小测验（时间30分钟，满分100分）1.如图， =_2.如图在中，求的度数.3. .如图，在C中，是角平分线，交于点，求证4.下列各组三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A， B， C三条线段之比为 D 5三角形的三个内角分别为、，且，2， 则的取值范围是（ ）A3645 B4560 C6090 D45726.三角形纸片中，。将纸片的

7、一角折叠，使点落在内（如图）。若，则的度数为_。7. 如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含的代数式表示）8. .如图所示，交于点，和的平分线相交于。 （1）试求：与，有何等量关系？ （2）当时，为多少？9.观察下图，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，则第n个图形的阴影部分的面积为 10. .如图，1=750，A=BCA,CBD=CDB,DCE=DEC, EDF=EFD.则A

8、的度数为 （ ） A. 150 B. 200 C .250 D. 30011.若a、b、c是ABC的三边，化简+ =（ ） A、a+b-c B. a-b+c C. a+b+c D. a-b-c五连线中考1. （2010重庆市江津区）如图，ABC，ABACx，BC6，则腰长x的取值范围是（） A0x3 Bx3 C3x6 Dx62.（2010昆明）如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A = 80，ACB=60，那么BDC=（） A80 B90C100 D1103.（2010江西省南昌市）.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边长是 （ ）A.8 B. 7 C. 4 D.

9、34. （2010泉州市）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）A. B. C. D. 5（2010郴州）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则270 度6.（2010福建）. 现有四条钢线，长度分别为（单位：）、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 .六拓展训练1. 已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。2.如图：ABCD，直线 交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时， ，说明理由？（2）当点N在射线FD上运动时， 与 有什么关系？并说明理由.3.如图，ABCD，ADBC，A的2倍与C的3倍互补，BE平分ABC，求A，DEB的度数 4.如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？