1、专题:计算题根据分式有意义得到分母不为0,即可求出x的范围要使分式有意义,须有x20,即x2,故选D此题考查了分式有意义的条件,分式有意义的条件为:分母不为03(2分)(2015常州)下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是()ABCD轴对称图形.根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误B本题考查了轴对称图形,掌握轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合
2、4(2分)(2015常州)如图,BCAE于点C,CDAB,B=40,则ECD的度数是()A70B60C50D40平行线的性质;垂线.由BC与AE垂直,得到三角形ABC为直角三角形,利用直角三角形两锐角互余,求出A的度数,再利用两直线平行同位角相等即可求出ECD的度数BCAE,ACB=90,在RtABC中,B=40A=90B=50CDAB,ECD=A=50故选C此题考查了平行线的性质,以及垂线,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键5(2分)(2015常州)如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确的是()AAO=ODBAOODCAO=OCDAOAB平行四边形的性质.根据平行四边
3、形的性质:对边平行且相等,对角线互相平分进行判断即可对角线不一定相等,A错误;对角线不一定互相垂直,B错误;对角线互相平分,C正确;对角线与边不一定垂直,D错误C本题考查度数平行四边形的性质,掌握平行四边形的对边平行且相等,对角线互相平分是解题的关键6(2分)(2015常州)已知a=,b=,c=,则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb实数大小比较.将a,b,c变形后,根据分母大的反而小比较大小即可a=,b=,c=,且,即abc,故选A此题考查了实数比较大小,将a,b,c进行适当的变形是解本题的关键7(2分)(2015常州)已知二次函数y=x2+(m1)x+1,当x1时,y随
4、x的增大而增大,而m的取值范围是()Am=1Bm=3Cm1Dm1二次函数的性质.根据二次函数的性质,利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解抛物线的对称轴为直线x=,当x1时,y的值随x值的增大而增大,1,解得m1本题考查了二次函数的性质,主要利用了二次函数的增减性,熟记性质并列出不等式是解题的关键8(2分)(2015常州)将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是()Acm2B8cm2Ccm2D16cm2翻折变换(折叠问题).当ACAB时,重叠三角形面积最小,此时ABC是等腰直角三角形,面积为8cm2如图,当ACAB时,三角
5、形面积最小,BAC=90ACB=45AB=AC=4cm,SABC=44=8cm2本题考查了折叠的性质,发现当ACAB时,重叠三角形的面积最小是解决问题的关键二、填空题(每小题2分,共20分)9(2分)(2015常州)计算(1)0+21=1负整数指数幂;零指数幂.分别根据零指数幂,负整数指数幂的运算法则计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果(1)0+21=1+=1故答案为:1本题主要考查了零指数幂,负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于110(2分)(2015常州)太阳半径约为696 000千米,数字696 000用科学记数法表示为6.96105科学记数法表示较
6、大的数.应用题科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数本题中696 000有6位整数,n=61=5696 000=6.96105此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值11(2分)(2015常州)分解因式:2x22y2=2(x+y)(xy)提公因式法与公式法的综合运用.先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案2x22y2=2(x2y2)=2(x+y)(xy)2(x+y)(xy)本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻
7、底12(2分)(2015常州)已知扇形的圆心角为120,弧长为6,则扇形的面积是27扇形面积的计算.利用弧长公式即可求扇形的半径,进而利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积设扇形的半径为r则=6,解得r=9,扇形的面积=2727此题主要考查了扇形面积求法,用到的知识点为:扇形的弧长公式l=;扇形的面积公式S=13(2分)(2015常州)如图,在ABC中,DEBC,AD:DB=1:2,DE=2,则BC的长是6相似三角形的判定与性质.由平行可得对应线段成比例,即AD:AB=DE:BC,再把数值代入可求得BCDEBC,AD:2,DE=2,解得BC=66本题主要考查平行线分线段成比例的性质,掌握平行线分
8、线段成比例中的对应线段是解题的关键14(2分)(2015常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是一元一次方程的解.把x=2代入方程计算即可求出a的值把x=2代入方程得:3a=a+2,解得:a=此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15(2分)(2015常州)二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是(1,2)此题既可以利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式求得顶点坐标,也可以利用配方法求出其顶点的坐标y=x2+2x3=(x22x+1)2=(x1)22,故顶点的坐标是(1,2)故答案为(1,2)本题考查了二次函数的性质,求抛物线的顶点坐标
9、有两种方法公式法,配方法16(2分)(2015常州)如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系,公园的入口位于坐标原点O,古塔位于点A(400,300),从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B,从盆景园B向左转90后直行400m到达梅花阁C,则点C的坐标是(400,800)勾股定理的应用;坐标确定位置;全等三角形的应用.根据题意结合全等三角形的判定与性质得出AODACB(SAS),进而得出C,A,D也在一条直线上,求出CD的长即可得出C点坐标连接AC,由题意可得:AB=300m,BC=400m,在AOD和ACB中,AODACB(SAS),CAB=OAD,B、O在一条直线上,C,A
10、,D也在一条直线上,AC=AO=500m,则CD=AC=AD=800m,C点坐标为:(400,800)此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理,得出C,A,D也在一条直线上是解题关键17(2分)(2015常州)数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式,作出了一个著名的猜想4=2+2; 12=5+7;6=3+3; 14=3+11=7+7;8=3+5; 16=3+13=5+11;10=3+7=5+5 18=5+13=7+11;通过这组等式,你发现的规律是所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和(请用文字语言表达)规律型:数字的变化类.根据以上等式得出规律进行解答即可此规律用文字语言表达为:所有大
11、于2的偶数都可以写成两个素数之和,所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和此题考查规律问题,关键是根据几个等式寻找规律再用文字表达即可18(2分)(2015常州)如图,在O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,BAD=60,点C为弧BD的中点,则AC的长是全等三角形的判定与性质;勾股定理;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.过C作CEAB于E,CFAD于F,得出E=CFD=CFA=90,推出=,求出BAC=DAC,BC=CD,求出CE=CF,根据圆内接四边形性质求出D=CBE,证CBECDF,推出BE=DF,证AECAFC,推出AE=AF,设BE=DF=x,得出5=x+3+x,求出x,解直角三角形求出即可过C作CEAB于E,CFAD于F,则E=CFD=CFA=90点C为弧BD的中点,=,BAC=DAC,BC=CD,CEAB,CFAD,CE=CF,A、B、C、D四点共圆,D=CBE,在CBE和CDF中CBECDF,BE=DF,在
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