方程的根与函数零点论文Word下载.doc

1、1 通过了解函数的零点与方程的联系，渗透算法思想，为后面系统学习算法做准备。2 体验并理解函数与方程的相互转的数学思想3 通过探究、思考，培养学生理解思维能力、观察能力以及分析问题的、能力三、情感态度价值观1 通过研究二次函数图象与x轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的系统性2 在教学过程中，通过学生的相互交流，体验并理解函数与方程相互转化的数学思想，培养学生有具体到抽象、由特殊到一般地认识事物的意识教学重点：1、函数的零点的概念2、体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握一元二次函数与x轴的交点的个数。教学难点：恰当的使用信息工具，探讨函数零点个数

2、。教学过程：一、复习准备：思考：一元二次方程+bx+c=0（a0）的根与二次函数y=ax+bx+c的图象之间有什么关系？二、讲授新课：1、探讨函数零点与方程的根的关系： 探讨：方程x-2x-3=0的根是什么？函数y= x-2x-3的图象与x轴的交点?方程x-2x+1=0的根是什么？函数y= x-2x+1的图象与x轴的交点？方程x-2x+3=0的根是什么？函数y= x-2x+3的图象与x轴有几个交点？ 根据以上探讨，让学生自己归纳并发现得出结论： 推广到y=f（x）呢？一元二次方程+bx+c=0（a0）的根就是相应二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点横坐标. 定义零点：对于函数y=f（x）

3、,我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点. 讨论：y=f（x）的零点、方程f（x）=0的实数根、函数y=f（x） 的图象与x轴交点的横坐标的关系？结论：方程f（x）=0有实数根函数y=f（x） 的图象与x轴有交点函数y=f（x）有零点 练习：求下列函数的零点 ； 小结：二次函数零点情况2、教学零点存在性定理及应用： 探究：作出的图象，让同学们求出f（2）,f（1）和f（0）的值, 观察f（2）和f（0）的符号观察下面函数的图象，在区间上_（有/无）零点；_0（或）. 在区间上_（有/无）零点；_0（或） 在区间上_（有/无）零点；_0（或）定理：如果函数y=f（x）在区间a,b

4、上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）.f（b）0,那么，函数y=f（x）在区间（a,b）内有零点，即存在c（a,b）,使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根. 应用：求函数f（x）=Lnx+2x-6的零点的个数. （试讨论一些函数值分别用代数法、几何法）小结：函数零点的求法代数法：求方程的实数根；几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点 练习：求函数的零点所在区间.3、小结：零点概念；零点、与x轴交点、方程的根的关系；零点存在性定理三、巩固练习：1P97, 1,题 2,题 （教师计算机演示，学生回答）2求函数的零点所在区间，并画出它的大致图象. 3.求下列函数的零点：； ； .4已知：（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点右侧，求的值备注