12反比例函数Word下载.docx

1、解答：解：k10k2，函数y=k1x的结果第一、三象限，反比例y=的图象分布在第二、四象限故选C点评：本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y=（k0）为双曲线，当k0时，图象分布在第一、三象限；当k0时，图象分布在第二、四象限也考查了一次函数图象2.（2014黑龙江绥化,第16题3分）如图，过点O作直线与双曲线y=（k0）交于A、B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）S1=S22S1=S23S1=S24S1=S2反比例函数系数k的几何意义

2、根据题意，易得AB两点关与原点对称，可设A点坐标为（m，n），则B的坐标为（m，n）；在RtEOF中，由AE=AF，可得A为EF中点，分析计算可得S2，矩形OCBD中，易得S1，比较可得答案设A点坐标为（m，n），过点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，则A、B两点关与原点对称，则B的坐标为（m，n）；矩形OCBD中，易得OD=n，OC=m；则S1=mn；在RtEOF中，AE=AF，故A为EF中点，由中位线的性质可得OF=2n，OE=2m；则S2=OFOE=4mn；故2S1=S2故选B本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|

3、k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注3.（2014河北第14题3分）定义新运算：ab=例如：45=，4（5）=则函数y=2x（x0）的图象大致是（）反比例函数的图象新定义根据题意可得y=2x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案由题意得：y=2x=，当x0时，反比例函数y=在第一象限，当x0时，反比例函数y=在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合，故选：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的图象是双曲线4、（2014随州，第8题3分）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）图象经过点（1，1）两个分支分布在第二、四象

4、限两个分支关于x轴成轴对称当x0时，y随x的增大而减小反比例函数的性质根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小A、把点（1，1）代入反比例函数y=得21不成立，故选项错误；B、k=20，它的图象在第一、三象限，故选项错误；C、图象的两个分支关于y=x对称，故错误D、当x0时，y随x的增大而减小，故选项正确故选D本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大5、（2014宁夏，第5题3分）已知两点P1（x1

5、，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是（）0y1y20y2y1y1y20y2y10反比例函数图象上点的坐标特征计算题根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=，y2=，然后利用求差法比较y1与y2的大小把点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）代入y=得y1=，y2=，则y1y2=，x1x20，y1y2=0，即y1y2故选A本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k6（2014四川广安,第8题3分）如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k10）

6、的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k20）的图象都经过点A（2，3）则当x2时，y1与y2的大小关系为（）y1y2y1=y2y1y2以上说法都不对反比例函数与一次函数的交点问题根据两函数的交点坐标，结合图象得出答案即可两图象都经过点A（2，3），根据图象当x2时，y1y2，本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力，题目比较典型，难度不大7（2014重庆A,第12题4分）如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1，3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（）A 8 B 10 C 12 D 24根据已知点横坐标得

7、出其纵坐标，进而求出直线AB的解析式，求出直线AB与x轴横坐标交点，即可得出AOC的面积反比例函数y=在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1，3，x=1，y=6；x=3，y=2，A（1，6），B（3，2），设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：y=2x+8，y=0时，x=4，CO=4，AOC的面积为：64=12此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及待定系数法求一次函数解析式，得出直线AB的解析式是解题关键8（4分）（2014贵州黔西南州, 第9题4分）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b的解集为（）第1题图x33x0或

8、x1x3或x13x1观察函数图象得到当3x0或x1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有ax+b不等式ax+b的解集为3x0或x1本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了观察函数图象的能力9. （2014黑龙江牡丹江, 第9题3分）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k0）的图象大致是（）ABCD一次函数的图象先根据一次函数图象与系数的关系得到k的范围，然后根据k的范围判断反比例函数图象的位置A、对于y=kx+1经过第一、三象限，则k0，所以反比例函数图象应该分布在第二、四象限，所以A选项错误；B、一次函数y=kx+1与

9、y轴的交点在x轴上方，所以B选项错误；C、对于y=kx+1经过第二、四象限，则k0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以C选项错误；D、对于y=kx+1经过第二、四象限，则k0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以D选项正确本题考查了反比例函数图象：10（2014青岛，第8题3分）函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）二次函数的图象；反比例函数的图象本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致由解析式y=kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向

10、上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，错误本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；（2）根据二

11、次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求11. （2014乐山，第8题3分）反比例函数y=与一次函数y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）一次函数的图象.根据反比例函数所在的象限判定k的符号，然后根据k的符号判定一次函数图象所经过的象限A、如图所示，反比例函数图象经过第一、三象限，则k0所以一次函数图象经过的一、三象限，与图示不符故本选项错误；B、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k0k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符故本选项错误；C、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k0k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符故本选项错误；D、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k0k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示一致故本选项正确；本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题12. （2014乐山，第10题3分）如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanBAO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线