初三数学《切线长定理及三角形内切圆》课时练习附答案Word文档下载推荐.docx

1、 （1）求边AD、BC的长；（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由 1 习题巩固： 1如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（ ） A5 B6 C D11 2 （第1题） （第2题） （第3题） 2如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点若PC=2，CD=3，DB=6，则PAB的周长为（ ） A6 B9 C12 D14 3如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（

2、 ） A15cm B20cm C30cm D60cm 4如图，O的外切梯形ABCD中，若ADBC，那么DOC的度数为（ ） A 70 B90 C60 D45 （第4题） （第5题） （第6题） 5如图，PA、PB、CD分别切O于点A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若P=40，则PAE+PBE的度数为（ ） A50 B62 C66 D70 6已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OMCD分别交BC与BP于点M、N下列结论：S四边形ABCD=1AB?CD；AD=AB；AD=ON

3、；AB为过O、C、2 D三点的圆的切线其中正确的个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（ ） A 12 B 13 C 14 D 15 8如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线，与边BC交于点E，若AD=9，AC=3则DE长为（ ） 5 35A B 2 C D 22 （第7题） （第8题） （第9题） 9正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与

4、DC相交于E点，则ADE的面积（ ） A12 B24 C8 D6 10如图，在等腰三角形ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N那么 的值等于（ ） A BM?CNBC2111 B C D 1 842 （第10题） （第11题） （第12题） 11如图，PA、PB、EF分别切O于A、B、D，若PA=10cm，则PEF的周长是 cm， 若P=35，则AOB= （度），EOF= （度） 12如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P

5、则AE= ，PMN的面积是 。 13、由O外一点F作O的两条切线，切点为B，D，AB是O的直径，连接AD，BD，OF交O于E，交BD于C，连接DE，BE，下列四个结论：（1）BE=DE；（2）FDE=EDB；（3） 2DEBE；（4）BD=2AD?FC其中正确的结论有 。 （第13题）（第14题） 14如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE 2 求证：DEOF；AB+CD=BC；AD=4AB?DC 3 15O的两条切线PA和PB相交于点P，与O相切于A、B两点，C是O上的一点，若P=60 16如图，直角梯形ABCD中，以AD

6、为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE以下结论：PB=PF；AD2=4AB?DC其中正确的是（ ）A B只有 C只有 D只有 17如图1，ABC中，CA=CB，点O在高CH上，ODCA于点D，OECB于点E，以O为圆心，OD为半径作O （1）求证：O与CB相切于点E； （2）如图2，若O过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求BHE的面积 图1 图2 18如图所示，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB.BC为O的切线； （2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图所示）若AB25，AD2，

7、求线段BC和EG的长 4 参考答案 110、BDDBD CCBDB 6详解：连接OD、AP，DA、DP、BC分别是圆的切线，切点分别是A、P、B， DA=DP，CP=CB，A=90=B=DPO，AD+BC=DP+CP=CD， S四边形ABCD=（AD+BC）?AB=AB?CD，正确； AD=DPODAB，错误； AB是圆的直径，APB=90，DP=AD，AO=OP，D、O在AP的垂直平分线上， ODAP，DPO=APB=90，OPB=DPA=DOP，OMCD，POM=DPO=90，在DPO和NOP中，PON=DPO，OP=OP，DOP=OPN， DPONOP，ON=DP=AD，正确； APOD

8、，OA=OP，AOD=POD，同理BOC=POC，DOC=180=90， CDO的外接圆的直径是CD，A=B=90，取CD的中点Q，连接OQ，OA=OB， ADOQBC，AOQ=90，正确故选C （6题图）（10题图）（12题图） 10详解：连OM，ON，如图：MD，MF与O相切，1=2，同理得3=4， 而1+2+3+4+B+C=360，AB=AC，2+3+B=180； 而1+MOB+B=180，3=MOB，即有4=MOB，OMBNOC， =，BM?CN=BC，2=故选B 1120，1450，7250；12、详解：（1）由切线长定理知：AE=EM；设AE=EM=x，则DE=4 222x，CE=

9、4+x；在RtCDE中，由勾股定理得：（4x）+4=（4+x），解得x=1；故AE=1 （2）同（1）可求得BF=FN=1，则DF=CE=5，DE=CF=3；则可证得RtCDERtDCF； DCP=CDP，即DP=CP，PM=PN；故DPCNPM，且MNCD；设MN所在直线与AD、BC的交点为R、T，则MRAD，NTBC；在RtMRE中，ME=1，则ER=ME?cosDEC=，MR=ME?sinDEC=；过P作PGMN于G，则RG=GT=2，MG=2RM=；易知REPG， 2则REMGPM，=（）=；SREM=MR?RE ，故SPMN=2SPMG= =，SPMG= 13详解：由切线长定理知，D

10、F=FB，DFO=OFB，EFDEFB，CFDCFB DE=BE（故正确），CD=CB，FCD=FCB。FCD+FCB=180，FCD=FCB=90。FB是切线，则FBO=90，CBO=OFB，OCBOBF 5 BC：CF=OC：BC，即BC=（2）=CF?CO，BD=4CO?FC。AB是直径，ADB=90 222OCAD。点O是AB的中点，OC是ADB的中位线，则有AD=2CO，BD=2AD?FC， （故正确）DE=BE，EDC=EBC。FDE是弦切角，FDE=EBD，FDE=EDB，（故正确）由于DE与BE相交，故不正确因此正确的结论有（1）（2） （4） 14详见16题。 15答案：60

11、或120度 解析：连接OA、OB，PA、PB与圆O分别相切于点A、B，OAAP，OBPB，OAP=OBP=90，又P=60，AOB=360-90-60=120，当点C在优弧AC上时，如图：又ACB和AOB分别是AC所对的圆周角和圆心角，ACB=1AOB=60 （15题解答图） 当点C在劣弧AC上时，ACB=180-（16解答题图） 1AOB=12016答案：C。BA，BE是圆的切线AB=BE，BO是ABE顶角的平分线OBAE。AD是圆的直径DEAE，DEOF，故正确； CD=CE，AB=BE，AB+CD=BC，故正确； OD=OF，ODF=OFD=BFP。若PB=PF，则有PBF=BFP=OD

12、F，而ADP与ABO不一定相似，故PB=PF不一定成了故不正确； 2OA?OD=AB?CD，AD=4AB?DC，故正确故正确的是：故选C 17（1）证明：CA=CB，点O在高CH上，ACH=BCH，ODCA，OECB，OE=OD O与CB相切于E点 （2）解：CA=CB，CH是高，AH=BH=11AB=?6=3，CH 22 点O在高CH上，O过点H，O与AB相切于H点由（1）知O与CB相切于E点，BE=BH=3.如图，过E作EFAB于点F，则EFCH，BEFBCH BEEF3EF12111218? ，即：，EF=，s?BHE?BH?EF?3?BCCH5452255 （17题图） （18题图） 18（1）连接OE，OC。 CBCE，OBOE，OCOC，OBCOECOBCOEC 6 又DE与O相切于点E，OEC90OBC90BC为O的切线 （2）过点D作DFBC于点F，AD，DC，BG分别切O于点A，E，B，