1、C且 D且方向相同5(5分)函数f(x)=sin(cosx)的图象大致为()6(5分)已知,则=()7(5分)已知抛物线y2=2px(p0),过点C(4,0)作抛物线的两条切线CA,CB,A,B为切点,若直线AB经过抛物线y2=2px的焦点,CAB的面积为24,则以直线AB为准线的抛物线标准方程是()Ay2=4x By2=4x Cy2=8x Dy2=8x8(5分)九章算术是我国古代数学名著,汇集古人智慧,其中的“更相减损术”更是有着深刻的应用如图所示程序框图的算法思想即来源于此,若输入的a=2016,输出的a=21,则输入的b可能为()A288 B294 C378 D3999(5分)有以下四种
2、变换方式:向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的;向右平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的;每个点的横坐标缩短为原来的,向右平移个单位长度;每个点的横坐标缩短为原来的,向左平移个单位长度;其中能将y=sinx的图象变换成函数y=sin(2x+)的图象的是()A和 B和 C和 D和10(5分)已知二次函数f(x)=x2+2ax+2b有两个零点x1,x2,且1x11x22,则直线bx(a1)y+3=0的斜率的取值范围是()11(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()12(5分)已知f(x)=|xex|,又g(x)=f(
3、x)2tf(x)(tR),若方程g(x)=2有4个不同的根,则t的取值范围为()二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13(5分)已知函数f(x)的定义域为(0,+),则函数的定义域是 14(5分)在(x+y+z)8的展开式中,所有形如x2yazb(a,bN)的项的系数之和是 15(5分)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若函数有极值点,则B的范围是 16(5分)若数列an满足=d(nN+,d诶常数),则称数列an为“调和数列”,已知正项数列 为“调和数列”,且b1+b2+b9=90,则b4b6 的最大值是 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明
4、、证明过程或演算步骤.)17(12分)设函数(1)若,求f(x)的最大值及相应的x的取值范围;(2)若是f(x)的一个零点,且010,求的值和f(x)的最小正周期18(12分)天然气是较为安全的燃气之一,它不含一氧化碳,也比空气轻,一旦泄露,立即会向上扩散,不易积累形成爆炸性气体,安全性较高,其优点有:绿色环保;经济实惠;安全可靠;改善生活某市政府为了节约居民天然气,计划在本市试行居民天然气定额管理,即确定一个居民年用气量的标准,为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用气量的分布情况,现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的用气量(单位:立方米),样本统计结果如图表分组频数频率0
5、,10) 25 10,20) 0.1920,30) 5030,40) 0.2340,50) 0.1850,60) 5(1)分布求出n,a,b的值;(2)若从样本中年均用气量在50,60(单位:立方米)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求年均用气量最多的居民被选中的概率(5位居民的年均用气量均不相等)19(12分)如图(1),五边形ABCDE中,ED=EA,ABCD,CD=2AB,EDC=150如图(2),将EAD沿AD折到PAD的位置,得到四棱锥PABCD点M为线段PC的中点,且BM平面PCD(1)求证:平面PAD平面PCD;(2)若直线PC与AB所成角的正切值为,设AB=1,求四棱锥P
6、ABCD的体积20(12分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,直线y=x被椭圆C截得的线段长为()求椭圆C的方程;()过原点的直线与椭圆C交于两点(A,B不是椭圆C的顶点),点D在椭圆C上,且ADAB,直线BD与x轴、y轴分别交于M,N两点设直线BD,AM斜率分别为k1,k2,证明存在常数使得k1=k2,并求出的值21(12分)设函数,曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=x1(1)求实数m,n的值;(2)若ba1,试判断A,B两者是否有确定的大小关系,并说明理由选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)在直角坐标系xOy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1,直
7、线C2的极坐标方程分别为=4sin,cos()=2()求C1与C2交点的极坐标;()设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点,已知直线PQ的参数方程为(tR为参数),求a,b的值选修4-5:不等式选讲23已知函数f(x)=|x+a|+|x+|(a0)()当a=2时,求不等式f(x)3的解集;()证明:参考答案与试题解析【解答】解:由,得zi=zi,即z=,复数z的共轭复数为故选:B集合A=x|1x4,B=y|y=2x,xA=x|2x1,集合=x|1x2,集合BC=x|1x1A从长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm,9cm的5条线段中,任意取出3条,基本事件总数n=10,3条线段能构成
8、三角形包含的基本事件有:(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),共3个,3条线段能构成三角形的概率是p=0.3都是非零向量,下列四个条件,使成立的充要条件是,且方向相同D由题意,f(x)=sin(cosx)=f(x),f(x)为奇函数,排除A,f(0)=0,排除D,f()=0,排除C,+(,2),(,),sin(+)=,sin()=,=sin(+)()=sin(+)cos()cos(+)sin()=()=由抛物线的对称性知,ABx轴,且AB是焦点弦,故丨AB丨=2p,CAB的面积S=丨AB丨d=2p(+4)=24,整理得:p2+8p48=0,解得p=4,或p=12(舍去),p=4,则抛
9、物线方程y2=8x,AB的方程:x=2,以直线AB为准线的抛物线标准方程y2=8x,故选D根据题意,执行程序后输出的a=21,则执行该程序框图前,输人a、b的最大公约数是21,且201621=96,39921=19;分析选项中的四组数,满足条件的是选项D将y=sinx的图象向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的可得函数y=sin(2x+)的图象,故满足要求;将y=sinx的图象向右平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的可得函数y=sin(2x)的图象,故不满足要求;将y=sinx的图象每个点的横坐标缩短为原来的,向右平移个单位长度可得函数y=sin(2x)的图象,故不满足要求;将y=sinx的图象每个点的横坐标缩短为原来的,向左平移个单位长度可得函数y=sin(2x+)的图象,故满足要求;故能将y=sinx的图象变换成函数y=sin(2x+)的图象的是和,二次函数f(x)=x2+2ax+2b有两个零点x1,x2,且1x11x22,则x1
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