百校联盟全国1卷届高三TOP300八月尖子生联考数学文试题含答案Word格式.docx

1、A. 380 B. 400C. 420 D. 4405若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为（ ）6函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，则的单调递增区间是（ ）C. 7已知与向量的夹角为（ ）8对于数列，若任意，都有（为常数）成立，则称数列满足级收敛，若数列的通项公式为，且满足级收敛，则A. 6 B. 3 C. 2 D. 09若复数的共轭复数在复平面上对应的点为（ ）10已知函数y=f（x+1）定义域是-2,3，则y=f（2x-1）的定义域是A0, B-1,4 C-5,5 D-3,711已知实数x，y满足，则xy的最小值为A.0 B.2 C.2 D.112命题“x0，使2

2、x3x”的否定是（ ）A.0，使2x3x B. 3x C. x3x D. 3x13某中学元旦晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）A.720种 B.600种 C.360种 D.300种14在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则c=（ ）A. 1 B. 2 C. 15己知集合（ ）A.2，1） B. 3，1） C. （6，2） D. （6，2二、填空题16若一组样本数据的平均数为10，则该组样本数据的方差为_.17若随机变量XN，且P（0X6）_。三、解答题18如图，在三棱锥分别为棱上的三等份点，.

3、（1）求证：平面；（2）若，求证：19（本小题满分12分）已知命题，命题关于的不等式在上恒成立（1）若为真命题，求实数的取值范围；为假命题，求实数的取值范围20在平面四边形中，内角B与D互补.，.（）求（）求四边形的面积。【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除1B解析：B【解析】试题分析：由题意知，所以，设与的夹角为，故选B考点：1、向量的概念；2、向量的数量积2B因为sin22sincos，即12sincos，所以（sincos）2，又为第二象限角，所以cossin，则cossin.故选B.3CC【分析】由数列的递推公式，分别令，即可求解，得到答案【详解】由题意知，数列令，故选C【点睛】本题

4、主要考查了数列的递推公式的应用，其中解答中合理应用数列的递推公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题4C直接使用等差数列、等比数列的前项和公式求解.【详解】故本题选C.【点睛】本题考查了等差数列、等比数列前项和公式.5B【详解】上单调递增，解得，正数的最大值是故选：B【点睛】本题考查三角函数中参数值的最大正值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二倍角的正余弦公式、正弦函数单调性的合理运用6AA先分析得到函数的最小正周期是6，求出函数在一个周期上的单调递增区间是，再求出函数的单调递增区间.【详解】因为函数与直线的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，所以函数时取得最大

5、值，在时取得最小值，的最小正周期是6.易知函数的单调递增区间是【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7B通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，利用向量夹角的余弦公式求出其余弦值，问题得解，即：又向量的夹角的余弦为的夹角为：【点睛】本题考查向量夹角公式及向量运算，还考查了向量垂直的应用，考查计算能力8DD根据题干中对收敛数列的定义得到是递增数列或常数列，相邻两项相减得到，进而得到结果.【详解】由题意：对任意的恒成立，恒成立，即恒成立，据此可知数列是递增数列或常数列，令，根据数列是单调递增的得到据此可得：恒成立

6、，故的最大值为0.故选D.【点睛】这题目考查了数列单调性的应用，数列作为特殊的函数，可通过函数的单调性研究数列的单调性，必须注意的是数列对应的是孤立的点，这与连续函数的单调性有所不同；也可以通过差值的正负确定数列的单调性第卷（非选择题 共90分）9D由共轭复数的定义得共轭复数，进而可得解.在复平面上对应的点为D【点睛】本题主要考查了共轭复数的概念，考查了复数的几何意义，属于基础题.10A11无12无13无14B利用余弦定理并解方程即可得到。【详解】由余弦定理可得：即，或（舍）故选B【点睛】本题考查了余弦定理及一元二次方程的求解，属于基础题。15无162先利用平均数算出的值，再利用公式计算方差.

7、【详解】，故，所以方差，填.【点睛】样本数据的方差的计算有两种方法：（1）；（2）.2先利用平均数算出的值，再利用公式计算方差.，故所以方差，填【点睛】样本数据的方差的计算有两种方法：（1）（2）17无18（1）见证明；（2）见证明（1）由，得，进而得即可证明. （2）得，由，进而证明，则平面【详解】证明：（1）因为所以因为（2）因为，所以平面【点睛】本题考查线面平行的判定，面面垂直的判定，考查空间想象及推理能力，熟记判定定理是关键，是基础题19解：若真，不等式对恒成立，又 上为增函数，所以 ， 即： 若真，4分（1）由 为真，则均为真命题，5分8分（2）由均为假命题，9分12分.20（） （）（）利用余弦定理和内角B与D互补，计算得到。（）将四边形的面积转化为的面积之和，计算即可得出。（）故（）由（）可知，四边形的面积【点睛】本题对余弦定理和三角形面积公式进行考查，在求四边形的面积时，将四边形的面积之和是解题的关键，属于中档题。