高考专项训练导数与反函数专题训练文档格式.docx

1、或 D或77（2008辽宁）设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（） A B1，0 C0，1 D8（2008福建）如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f（x）的图象可能是（） B9（2007江西）设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（，+）内单调递增，函数q：g（x）=x24x+3m不存在零点则p是q的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10（2007江苏）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f（x），f（0）0，对于任意实数x都有f（x）0，则的最小值为（）

2、 A3 B C2 D11（2006四川）曲线y=4xx3在点（1，3）处的切线方程是 Ay=7x+4 By=7x+2 Cy=x4 Dy=x212（2006安徽）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y8=0垂直，则l的方程为（） A4xy3=0 Bx+4y5=0 C4xy+3=0 Dx+4y+3=013（2005江西）已知函数y=xf（x）的图象如图所示（其中f（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（）14（2005广东）函数f（x）=x33x2+1是减函数的区间为（） A（2，+） B（，2） C（，0） D（0，2）15（2004湖北）函数f（x）=ax3+

3、x+1有极值的充要条件是（） Aa0 Ba0 Ca0 Da016（2009四川）函数y=2x+1（xR）的反函数是（） Ay=1+log2x（x0） By=log2（x1）（x1） Cy=1+log2x（x0） Dy=log2（x+1）（x1）17（2010江西）若函数y=的图象关于直线y=x对称，则a为（） A1 B1 C1 D任意实数18（2009陕西）函数的反函数为（）19（2009湖北）函数的反函数是（）20（2009湖北）设a为非零实数，函数y=（xR，且x）的反函数是（） Ay=（xR，且x） By=） Cy=（xR，且x1） Dy=）21（2009广东）若函数y=f（x）是函数y

4、=ax（a0，且a1）的反函数，其图象经过点（，a），则f（x）=（） Alog2x Blogx C Dx222（2009广东）若函数y=f（x）是函数y=axa（a0，且a1）的反函数，且f（）=1，则函数y=（） Alog2x B D2x223（2008重庆）函数y=10x21（0x1）的反函数是（）（x） C（x1） Dx1）24（2008天津）函数（0x4）的反函数是（） Ay=（x1）2（1x3） By=（x1）2（0x4） Cy=x21（1x3） Dy=x21（0x4）25（2008天津）设函数的反函数为f1（x），则（） Af1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1 Bf1（x）

5、在其定义域上是减函数且最小值为0 Cf1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1 Df1（x）在其定义域上是增函数且最小值为026（2008湖南）函数的反函数为y=f1（x），则f1（2）等于（） A3 B2 C0 D227（2007天津）函数y=log2（x+1）+1（x0）的反函数为（） Ay=2x11（x1） By=2x1+1（x1） Cy=2x+11（x0） Dy=2x+1+1（x0）28（2007辽宁）若函数y=f（x）的反函数图象过点（1，5），则函数y=f（x）的图象必过点（） A（1，1） B（1，5） C（5，1） D（5，5）29（2004黑龙江）函数y=（x5）的反函数是（

6、）5（x0） By=x+5（xR） Cy=+5（x0） Dy=x5（xR）30（2004陕西）记函数y=1+3x的反函数为y=g（x），则g（10）等于（） A2 B2 C3 D1答案与评分标准一选择题（共30小题）考点：利用导数研究曲线上某点切线方程。专题：计算题。分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可解答：解：y=x3+3x2y=3x2+6x，y|x=1=3x2+6x|x=1=3，曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y2=3（x1），即y=3x1，故选A点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方

7、程，属于基础题根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，最后令x=0解得的y即为曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标y=x3+11y=3x2则y|x=1=3x2|x=1=3曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线方程为y12=3（x1）即3xy+9=0令x=0解得y=9曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是9故选C本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线与坐标轴的交点坐标等有关问题，属于基础题函数的单调性与导数的关系。应用题。根据如图所示的导函数的图象可知函数

8、f（x）在（，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+）单调递增函数在处x3有极大值，在x4处有极小值根据如图所示的导函数的图象可知函数f（x）在（，x3）单调递增，在（x3，x4）单调递减，（x4，+）单调递增本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，考查了识别函数图形的能力，属基础题函数在某点取得极值的条件；基本不等式。求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等f（x）=12x22ax2b又因为在x=1处有极值a+b=6a0，b0当且仅当a=b=3时取等号所以ab的最

9、大值等于9故选D本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：导数的运算。整体思想。先求导，然后表示出f（1）与f（1），易得f（1）=f（1），结合已知，即可求解f（x）=ax4+bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（1）=4a+2b=2，f（1）=4a2b=（4a+2b）=2，故选B本题考查了导数的运算，注意整体思想的应用导数的几何意义。已知点（1，0）不在曲线y=x3上，容易求出过点（1，0）的直线与曲线y=x3相切的切点的坐标，进而求出切线所在的方程；再利用切线与y=ax2+x9相切，只有一个公共点，两个方程联系，得到二元一次方程，利用判别式为0，解出a的值由y=x3y=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为yx03=3x02（xx0），（1，0）代入方程得x0=0或当x0=0时，切线方程为y=0，则，当时，切线方程为，由或a=1故答案为：或1熟练掌握导数的几何意义，本题是直线与曲线联立的题，若出现形如y=ax2+bx+c的式子，应讨论a是否为0，则点P横坐标的取值范围是（