最新高一月考数学试题Word文档格式.docx

1、【答案】C【解析】由题意得， ，图中阴影部分表示的集合为。选C。4. 集合，下列不表示从A到B的函数的是（ ）【解析】，则带入表达式得到 ，故成立；， 包含于，故成立； ，包含，故不成立；，故成立；故选C.5. 已知函数f（2x1）3x2，则f（1）的值等于（）A. 11 B. 2 C. 5 D. 1【答案】B【解析】令2x1=1，解得：x=0f（1）=30+2=2故选：B6. 已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（x1）的定义域是（ ）A. 0，5 B. 1，4 C. 3，2 D. 2，3【解析】，。由得，所以函数的定义域为。答案：A。点睛：已知f（x）的定义域是a,b，求fg（

2、x）的定义域，是指求满足ag（x）b的x的取值范围；已知fg（x）的定义域是a,b，求f（x）的定义域，是指求函数g（x）在区间a,b上的值域7. 化简（a, b为正数）的结果是（ ）A. B. ab C. D. a2b【解析】原式=C8. 已知函数f（x）=，若ff（0）=4a，则实数a等于（）A. B. C. 9 D. 2【解析】由题意，易知：f（0）=，ff（0）=，即.D9. 已知f（x）x5ax3bx2且f（5）17，则f（5）的值为（）A. 13 B. 13 C. 19 D. 19【解析】g（x）= x5ax3bx是奇函数g（x）=g（x）f（5）=17=g（5）+2g（5）=15

3、f（5）=g（5）+2=15+2=13故选B.10. 若函数f（x）=的定义域为R，则实数a取值范围是（）A. （2，2） B. （2，+） C. （，2） D. 2，2【解析】由于函数f（x）=的定义域为R，0在R上恒成立,即方程=0至多有一个解，=a240，解得：2a2，则实数a取值范围是2,2.D.类似问题f（x）=lg的定义域为R与值域为R处理方式不同. 定义域为R等价于真数恒大于等于零；值域为R等价于真数能取遍所有的正实数，理解对数函数的图像与性质是问题的关键.11. 若函数f（x）为偶函数，且在0，+）上是增函数，又f（3）=0，则不等式（x2）f（x）0的解集为（）A. （，3）

4、（2，3） B. （3，2）（3，+）C. （3，3） D. （2，3）【解析】因为偶函数在0，+）上是增函数，且，所以在上是减函数，且。不等式等价于或，由得，由得，故原不等式的解集为。12. 已知，若在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）【解析】因为函数f（x）在（,+）上是增函数，所以f（x）在（,1），（1,+）上均单调递增，且12+2a1（2a1）13a+6，故有，解得1a2.所以实数a的取值范围是1,2.故选B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某校高一某班共有40人，摸底测试数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人，则两门都得优者有_人。

5、【答案】9【解析】设两门都得优的人数是，则依题意得 整理，得：-x+55=45，解得 ，即两门都得优的人数是9人故答案为9【点睛】本题考查了一韦恩图的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解14. 已知函数在上不具有单调性，则实数的取值范围为_。【答案】【解析】函数图象的对称轴为，因为函数在区间上不具有单调性，所以，解得。故实数的取值范围为。15. 已知集合A=x|xa=0，B=x|ax1=0，且AB=B，则实数a等于_。【答案】1或1或0【解析】AB=B，。当时，满足题意；当时，由得，解得。综上实数的值为1或1或0。1或1或0。16. 若函数的定

6、义域为，值域为，则的取值范围是_。【解析】因为函数的对称轴为x=,开口向上，并且定义域为【0，m】,值域为-,可知当x=0,函数值为-4，结合图像可知，故答案为。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知函数f（x）=（1）求f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值（1）0；（2）a=5【解析】试题分析：（1）根据分段函数各段的对应法则，分别代入可求（2）由f（a）=10，需要知道a的范围，从而求出f（a），从而需对a进行分（1）a1；1a2；a2三种情况进行讨论试题解析：（1）f（f（2）=f（0）=0（2）当a1时，a+2=10，得

7、：a=8，不符合； 当1a2时，a2=10，得：a=，不符合； a2时，2a=10，得a=5。 综上所述，a=5 。18. 已知集合A=x|-2x0，B=x|y=（1）求（RA）B；（2）若集合C=x|ax2a+1且CA，求a的取值范围（1）（2）（3）（1）求出集合B=x|x1，RA=x|x2或x0，根据交集的定义求解；（2）分C=和C两种情况求解即可。（1）A=x|2x0，B=x|y= =x|x+10=x|x1，RA=x|x2或x0，（RA）B=x|x0（2）当a2a+1时，C=，此时a1满足题意；当a2a+1时，C，由题意得 ，解得1a；综上， 实数a的取值范围是。19. 已知函数（1）

8、画出该函数的图像；（2）写出该函数的单调递增区间；（3）求出该函数的最值。（1）见解析（2）单调增区间为。（3）最大值为4，无最小值。（1），根据二次函数图象的画法画出图象即可；（2）结合函数的图象写出单调区间；（3）根据偶函数的性质求出函数的最值即可。（1），画出函数的图象如图所示；（2）结合函数的图象可得，函数的单调增区间为，单调减区间为。（3）当时，故当时；因为函数为偶函数，所以时，。综上，无最小值。20. 已知f（x）是R上的奇函数，当x0时，解析式为f（x）. （1）求f（x）在R上的解析式；（2）用定义证明f（x）在（0，）上为减函数（1）（2）见解析（1）分别求出当x0和x=0时

9、的解析式，写成分段函数的形式；（2）设x1，x2（0，），且x1x2，通过作差证明f（x1）f（x2）即可。（1）设x0，则x0，f（x）.又f（x）是R上的奇函数，f（x）f（x），f（x）.又奇函数在x=0时有意义，f（0）0，函数的解析式为f（x）（2）证明：设x1，x2（0，），且x1x2，则f（x1）f（x2）.x1，x2（0，），x1x2，x110，x210，x2x10，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），函数f（x）在（0，）上为减函数用定义法证明函数单调性的步骤：取值作差变形确定符号下结论，注意取值时要取所给区间上的任意两数x1，x2，变形是解题的重点，目的使所做的差

10、变成成绩的形式。21. 某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现，此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系销售单价（元）30404550日销售量（件）6015（1）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（2）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。（1）（2）当销售单价为40元时，所获利润最大（3）（1）由平面直角坐标系中画出的各点猜测为一次函数，求出解析式后需要验证成立；（2）销售利润函数=（售价进价）销量，代入数值得二次函数，求出最值坐标系画点：设则，解

11、得： 检验成立。（2） 当销售单价为40元时，所获利润最大。.22. 定义在上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+）上的递增函数（1）求f（1），f（1）的值；（2）求证：f（x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：（1）0，0；（2）见解析（3）或（1）令x=y=1，即可求得f（1）的值；再令x=y=1，利用f（1）即可求得f（1）的值；（2）令y=1，即可得到f（x）=f（x）；（3）由可得：12x10或02x11，解之即可.（1）令x=1,y=1，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0 令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0 （2）令y=1，则f（x）=f（x）+f（1）=f（x）f（x）=f（x） （3）据题意可知，f（2）+f（x）=f（2x1）012x10或02x110x或x1