中考数学试卷分类汇编三角形全等文档格式.doc

1、BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有（）个A2B3C4D5正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析：通过条件可以得出ABEADF而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和2SABE再通过比较大小就可以得出结论解答：解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60X Kb1

2、. Co mBAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，正确BAE=DAF，DAF+DAF=30即DAF=15正确，BC=CD，BCBE=CDDF，及CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF正确设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，错误，SCEF=，SABE=，2SABE=SCEF，正确综上所述，正确的有4个，故选C点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键3

3、、（2013铁岭）如图，在ABC和DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）w W w .x K b 1.c o MBC=EC，B=EBC=EC，AC=DCBC=DC，A=DB=E，A=D全等三角形的判定根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，A=D不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条

4、件B=E，A=D可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意；故选：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、（2013湘西州）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是（）1：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质根据平行四边形性质得出AD=BC，ADBC，推出EDFBCF，得出EDF与BCF的周长之比为，根据BC=AD=2DE代入求出即可四

5、边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，EDFBCF，EDF与BCF的周长之比为，E是AD边上的中点，AD=2DE，AD=BC，BC=2DE，EDF与BCF的周长之比1：2，故选A本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，相似三角形的周长之比等于相似比5、（2013绥化）已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）1勾股定理；等腰直角三角形专题：计算题

6、由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，本选项正确；由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45，等量代换得到ACE+DBC=45，本选项正确；由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE，本选项正确；BADCAE，

7、ABD=ACE，ABD+DBC=45ACE+DBC=45DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90则BDCE，本选项正确；ABC为等腰直角三角形，ABC=ACB=45ABD+DBC=45ABD=ACEBDCE，在RtBDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2，ADE为等腰直角三角形，DE=AD，即DE2=2AD2，BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，而BD22AB2，本选项错误，综上，正确的个数为3个故选C此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键6、（2013安顺）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么

8、添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误；DADBC，A=C，在ADF和CBE中故选B本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、（2013台湾、18）附图为八个全等的正六边

9、形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等？（）AACFBADECABCDBCF根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）结合图形进行判断即可根据图象可知ACD和ADE全等，理由是：根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，ACDAED，即ACD和ADE全等，本题考查了全等三角形的判定的应用，主要考查学生的观察图形的能力和推理能力，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS8、（2013娄底）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是B=C或AE=AD（添加一个条件即可）开放型要使ABEACD，已知AB=

10、AC，A=A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等或添加一个角从而利用AAS来判定其全等添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故填B=C或AE=AD本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键9、（2013郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是B=C（答案不唯一）（只写一个条件即可）全等三角形的判定3718684由题意得，

11、AE=AD，A=A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一添加B=C在ABE和ACD中，ABEACD（AAS）故答案可为：B=C本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理10、（2013白银）如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为AC=CD（答案不唯一，只需填一个）可以添加条件AC=CD，再由条件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明ABCDEC添加条件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），故答案为：AC=CD（答案不唯一）此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时