中考数学探究型试题解题策略文档格式.doc

1、四边形HIKJ是平行四边形 （注：说明四边形HIJK是平行四边形评1分,利用三角形全等说明结论的正确性评2分）（2）当F是AE的中点时，A、G重合，所以AF=2.5 如图1，AE过平行四边形HIJK的中心F,HG=EK, GI=JE.HG/BE=GI/EC.CEBE,GI HG, CKBJ. 当点F在AE上运动时, 点K、J 随之在BC上运动, 图1如图2，当点F的位置使得B、J重合时，这时点K仍为CE上的某一点（不与C、E重合），而且点H、I也分别在AB、AC上（这里为独立评分点，以上过程只要叙述大体清楚，说理较为明确即可评2分，不说明者不评分，知道要说理但部分不正确者评1分） 设EFx，A

2、HGABC45，AE5，BE5GI，AGHG5-2x ,CE-5AGIAEC，AGAEGICE. （5-2x）55（-5） AF5-x4 AF4 图2说明:本题考查知识较多，主要考查了全等三角形、平行四边形、相似形的判定及应用。练习一1、（2005年盐城）在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图（1）所示：AOC是ABO的外角AOC=ABO+BAO又OA=OBOAB=OBA AOC=2ABO即ABC=AOC如果ABC的两边都不经过圆心，如图（2）、（3）,那么结论会怎样?请你说明理由.2、课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并

3、制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：方案：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）若ACB=90，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？CAB（图1）方案：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）若ABC=120，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案中的y的最大值比较大小假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，

4、使你所设计的水槽的横截面面积更大画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）3（绵阳）如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .（1） 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？（不必证明）（2） 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；（3） 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为

5、使S1、S2、S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；（4） 类比（1）、（2）、（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .4.（江苏）取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为，得RtAE，如图（2）；第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图（3）。利用展开图（4）探究：（1）AEF是什么三角形？（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。5、如图1，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边B

6、C的延长线上（CGBC），取线段AE的中点M。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得7分；选取完成证明得5分。 DM的延长线交CE于点N，且ADNE； 将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45（如图2），其他条件不变；在的条件下且CF2AD。附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其他条件不变。FMEGD（3）（2）例2（连云港）如图，将一块

7、直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点yxO xN A BP（1）求和的值；（2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究过程和结论知识点：（1）在双曲线上，轴，轴，A，B的坐标分别， 又点A，B在直线上， 解得或 当且时，点A，B的坐标都是，不合题意，应舍去；当且时，点A，B的坐标分别为,符合题意且.（2）假设存在点使得 轴，轴，RtRt,设点P坐标为（1x8，则M点坐标为，.又，即（） 方程（）无实数根所以不存在点使得 练习二1、（包头）已知

8、一次函数y1=x，二次函数y2=x2+。 （1）根据表中给出的x的值，填写表中空白处的值；（2分）321123y1=xy2=x2+ （2）观察上述表格中的数据，对于x的同一个值，判断yl和y2的大小关系。并证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1和y2的大小关系仍然成立； （3）若把y1=x换成与它平行的直线y=x+k（k为任意非零实数），请进一步探究：当k满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立；当k满足什么条件时，（2）中的结论不能对任意的实数x都成立，并确定使（2）中的结论不成立的x的范围。2、（北京丰台）在直角坐标系中，经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半

9、轴交于点A、B。 （1）如图，过点A作的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为，求直线AC的解析式； （2）若经过点M（2，2），设的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化，如果不变，求出其值，如果变化，求其变化的范围。3、（2005年内江）教师提出：如图A（1,0），ABOA，过点A、B作轴的垂线交二次函数的图象于C、D两点，直线OC交BD于点M，直线CD交轴于点H，记点C、D的横坐标分别为，点H的纵坐标为。同学讨论发现：2 ：3 请你验证结论成立；请你研究：如将上述条件“A（1，0）”改为“A”，其他条件不娈，结论是否仍成立？进一步研究：在的条件下，又将条件“”改为“，其他

10、条件不娈，那么和有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）4、（2005深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（1） 求OA、OC的长；（2）求证：DF为O的切线； （3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由能力训练1、已知：直线ab，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。（1）如图，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PMQN。Qab请你参照图，在图中画出异于图的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”。把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）。请你在图中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。S1S2S3S