最新211变化率与导数导数的计算学案高考一轮复习Word格式.docx

1、函数yf（x）在xx0处的瞬时变化率是_ ，称其为函数yf（x）在xx0处的导数，记作f （x0）或y|xx0.（2）导函数：当上式中的x0看作变量x时，函数f （x）为f（x）的_（3）导数的几何意义：f （x0）是曲线yf（x）在点P（x0，f（x0）处的_，相应的切线方程是_2基本初等函数的导数公式原函数导函数f（x）xn（nQ*）f （x）_f（x）sinxf（x）cosxf（x）axf （x）_ （a0）f（x）exf （x）_f（x）logaxf （x）_ （a0，且a1）f（x）lnx3.运算法则（1）f（x）g（x）_；（2）f（x）g（x）_；（3）_ （g（x）0）五复习前

2、测：1已知函数f（x）sinxlnx，则f（1）的值为（）A1cos1 B1cos1Ccos11 D1cos12函数yxcosxsinx的导数为（）Axsinx BxsinxCxcosx Dxcosx3某汽车的路程函数是s（t）2t3gt2（g10 m/s2），则当t2 s时，汽车的加速度是（）A14 m/s2 B4 m/s2C10 m/s2 D4 m/s24已知函数f（x），则f（1）f（0）_.5已知函数f（x）xex，则f（x）_；函数f（x）图象在点（0，f（0）处的切线方程为_要点点拨：1对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则，求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注

3、意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误2曲线的切线的求法若已知曲线过点P（x0，y0），求曲线的切线则需分点P（x0，y0）是切点和不是切点两种情况求解（1）点P（x0，y0）是切点的切线方程yy0f（x0）（xx0）（2）当点P（x0，y0）不是切点时可分以下几步完成：第一步：设出切点坐标P（x1，f（x1）第二步：写出过P（x1，f（x1）的切线方程为yf（x1）f（x1）（xx1）第三步：将点P的坐标（x0，y0）代入切线方程求出x1.第四步：将x1的值代入方程yf（x1）f（x1）（xx1）可得过点P（x0，y0）的切线方程. 六复习过

4、程：题型一：利用导数的定义求函数的导数例1（1）求函数yx2的导数（2）求函数y在x1处的导数思路点拨解决本题的关键是正确的求出y，然后求出极限即可.规律总结注意f（x0），f（x0）与f（x）的区别：f（x0）代表函数f（x）在xx0处的导数值，不一定为0；而f（x0）是函数值f（x0）的导数，而函数值f（x0）是一个常数值，其导数一定为0，即f（x0）0，而f（x）是函数f（x）的导函数，是一个函数，是f（x）求导后的函数关系. 变式训练1一质点运动的方程为s83t2.（1）求质点在1,1t这段时间内的平均速度；（2）求质点在t1时的瞬时速度（用定义及导数公式两种方法）题型二：导数的计算例

5、2求下列函数的导数：（1）y（2x21）（3x1）；（2）y；（3）ysin（12cos2）规律总结导数运算时应注意的问题：（1）求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错；（2）有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导，有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量变式训练2求下列函数的导数：（1）y3xex2xe；（2）y题型三：导数的几何意义例3已知曲线yx3.（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程规律总结求解过曲线上某点的切线方程时

6、，应注意到这条切线与曲线的切点不一定是该点变式训练3曲边梯形由曲线yx21，y0，x1，x2所围成，过曲线yx21，x1,2上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则这一点的坐标为_题型四：导数几何意义的综合应用例4若存在过点（1,0）的直线与曲线yx3和yax2x9都相切，则a等于（）A1或B1或C或 D或7变式训练4（2013惠州质检）已知f（x）lnx，g（x）x3x2mxn，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1,0）（1）求直线l的方程；（2）求函数g（x）的解析式创新探究导数几何意义规范解答例题（2012重庆）设f（x）alnxx1，其中aR，

7、曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于y轴（1）求a的值；（2）求函数f（x）的极值思路点拨（1）对f（x）求导，运用f（1）0求出a的值；（2）由f（x）0解得x值，结合函数定义域，讨论在各区间上f（x）的符号，从而确定极值链接高考：1（2012广东）曲线yx3x3在点（1,3）处的切线方程为_2（2012辽宁）已知P，Q为抛物线x22y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_七反馈练习：1设f（x）xlnx，若f（x0）2，则x0（）Ae2 BeC. Dln22曲线y在点M（，0）处的切线的斜率为（）A B.C D.3已知

8、函数f（x）的图象如图所示，f（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（）A0f（2）f（3）f（3）f（2）B0f（3）f（2）f（2）C0D0f（3）4已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0，） B，）C（， D，）5已知点P（，1）在函数f（x）cosx的图象上，则该函数的图象在x处的切线方程是（）A2xy0B2xy0C2xy0D.x2y06（2013泰安模拟）若点P是曲线yx2lnx上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为（）A1 B.C. D.7已知函数f（x）f（）sinxcosx，则f（）_.8若曲线yg（x）在点（1，g（1）处的切线

9、的方程为y2x1，则曲线f（x）g（x）lnx在点（1，f（1）处切线的斜率为_，该切线方程为_9已知f1（x）sinxcosx，记f2（x）f1（x），f3（x）f2（x），fn（x）fn1（x）（nN*，n2），则f1（）f2（）f2 012（）_.10求下列函数的导数（1）yx2sinx；（2）y.11已知函数f（x）x33x及yf（x）上一点P（1，2），过点P作直线l.（1）求使直线l和yf（x）相切且以P为切点的直线方程；（2）求使直线l和yf（x）相切且切点异于P的直线方程（二）创业优势分析12设函数f（x）lnxax2bx.众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多

10、的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。（1）当ab时，求f（x）的最大值；送人 有实用价值 装饰（2）令F（x）f（x）ax2bx（0x3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k恒成立，求实数a的取值范围尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选

11、成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。木质、石质、骨质、琉璃、藏银一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间，但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。标题：上海发出通知为大学生就业鼓励自主创业，灵活就业 2004年3月17日（1）价格低（1） 专业知识限制八思维总结：九自我评价：1你对本章的复习的自我评价如何？A很好 B一般 C 不太好2你认为在这章复习中还有哪些知识漏洞？