热点28电磁感应与动量结合问题解析版Word下载.docx

1、R总设两根金属棒所受安培力之和为 F，有 F=BIl 2BEl根据牛顿第二定律有 F=ma，联立式得 a mR（3）设列车减速时， cd 进入磁场后经 t 时间 ab 恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为 ，平均感应电动势为 E1 ，由法拉第电磁感应定律有 E1 t ，其中 Bl 2 ；设回路中平均电流为 I ，由闭合电路欧姆定律有 I E1 2R设 cd 受到的平均安培力为 F，有 F I lB 以向右为正方向，设 t 时间内 cd 受安培力冲量为 I冲，有 I冲 F t 同理可知， 回路出磁场时 ab 受安培力冲量仍为上述值， 设回路进出一块有界磁场区域安培力冲

2、量为 I 0，有I0 2I 冲设列车停下来受到的总冲量为 I总，由动量定理有 I总 0 mv0 ?I 总 I 总 I 总讨论：若 总 恰好为整数，设其为 n，则需设置 n 块有界磁场，若 总 不是整数，设 总 的整数部分为 N， I0 I 0 I0则需设置 N+1 块有界磁场。 ? 2（10 分）【加试题】（ 2017 年 4 月浙江选考） 间距为 l 的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接 而成，如图 所示。倾角为 的导轨处于大小为 B1 方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间 I 中。 水平导轨上的无磁场区间静止放置 质量为 3m 的“联动双杆 ”（由两根长为 l 的金属杆 cd 和 e

3、f用长度为 L 的刚性绝 缘杆连接构成），在 “联动双杆 ”右侧存在大小为 B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间 II ，其长度大于 L 。质量为 m 、长为 l 的金属杆 ab 从倾斜导 轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失），杆 以与 “联动双杆 ”发生碰撞，碰后杆 ab 和 cd 合在一起形成 “联动三杆 。“联动三杆 ”继续沿水平导轨进人磁场 区间 II 并从 中滑出。 运动过程中， 杆 ab、cd和 ef 与导轨始终接触良好， 且保持与导轨垂直。 已知杆 ab、cd 和 ef 电阻均为 R=0.02 ，m=0.1kg，l=0.5m，L=0.3m，=30，B1=0.1T，

4、B2=0.2T 。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求（1）杆 ab 在倾斜导轨上匀速运动时的速度 v0；（ 2） “联动三杆 ”进人磁场区间 II 前的速度大小 v1；（ 3） “联动三杆 ”滑过磁场区间 II 产生的焦耳热 Q。【参考答案】 （1） =6m/s （2） v =1.5m/s （3）0.25J 【考点】本题主要考察知识点：电磁感应与动量守恒定律综合应用【名师解析】将杆 ab 在倾斜导轨上运动所受的力沿着斜面和垂直斜面正交分解，匀速运动时重力沿斜面方 向的分力与安培力平衡（1）感应电动势： E=B 1lv0电流： I= E1.5R安培力 : F=B 1Il杆 ab 在倾斜

5、导轨上匀速运动 ,由平衡条件， F=mg sin 联立解得： v0=6m/s 。（ 2）由动量守恒定律， m v0=4mv解得： v=1.5m/s（3）进入 B2 磁场区域，设速度变化 v,根据动量定理有： B2Ilt=-4mv出 B2 磁场后 “联动三杆 ”的速度为： v=v+2 v =1.5m/s+2（-0.25m/s）=1.0m/s1联动三杆 ”滑过磁场区间 II 产生的焦耳热 Q = 4m（v2- v 2）=0.25J。23（2018年 4月浙江选考） 如图所示，在竖直平面内建立 xOy坐标系，在 0x 0.65m、 y 0.40m范围内存在一具有理想边界，方向垂直纸面向内的匀强磁场区

6、域。一边长 l=0.10m 、质量 m=0.02kg 、电阻 R=0.40 的匀质正方形刚性导线框 abcd处于图示位置，其中心的坐标为（0，0.65m ）。现将线框以初速度 v0=2.0m/s水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程。线框在全过程中始终处于 xOy平面内，其 ab边与 x轴保持平行，空气阻力不计。求：1）磁感应强度 B的大小；2）线框在全过程中产生的焦耳热 Q ；3）在全过程中， cb两端的电势差 Ucb与线框中心位置的 x坐标的函数关系。【名师解析】：本题考查线框在匀强磁场中的切割磁感线运动。（ 1）线框

7、做平抛运动，当 ab 边与磁场上边界接触时，竖直方向分速度vy= 2g 0.65 0.40 l =2m/s.由于水平速度与竖直速度数值相等，所以线框进入磁场区域的速度方向与水平方向成 45角。题述线框匀速进入磁场区域，线框受力平衡， mg=BIl ，线框 ad 边和 cd 边切割磁感线产生的感应电动势抵消， 只需考虑 ab 边切割磁感线产生感应电动势， E=Blv y， 线框中电流， I=E/R ， B=2T 。（2）线框全部进入磁场区域后，磁通量不变，不产生感应电流，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做加 速度为 g 的匀加速直线运动。从磁场右边界离开磁场区域过程中，上下两边产生的感应电动势抵

8、消，只需考虑左侧边切割磁感线产生的 感应电动势。由 i=e/R，e= ，q=it，=Bl2，联立解得 q= Bl 2/R。在水平方向，由动量定理， - Bil t=m v， 设线框出来磁场区域的水平速度为 v，方程两侧求和，注意到 it =q，mv=v-v 0，得： Blq= m （v0-v） ，代入相关数据解得：11 根据能量守恒定律，线框在全过程中产生的焦耳热 Q=mgl+ 1 mv02- 1 mv2，22 代入相关数据解得： Q=0.0375J。（ 3）图中 2,3,4,5 状态下线框中心横坐标分别为 0.4m， 0.5m， 0.6m ， 0.7m。当 x0.4m时，线框还没有进入磁场区

9、域， Ucb=0；当 0.4m x0.5m时，线框 ab、bc、 da 边切割磁感线， bc、da 边切割磁感线产生的感应电动势抵消，线框中电流 I= Blvy =1AUcb=Bv0vyt-IR/4 由于 x=0.4+v0t所以 Ucb = Bvy（x-0.4）-IR/4=（4x-1.7）V；电动势，U cb= Blv 0= 0.4V ；代入数据解得： vx =（5-5x） m/sE=Bl vx =2 0.1（5-5x）V=（1-x）VUcb=E/RR/4=0.25 （1-x）V最大静摩擦力等于滑动摩4.（ 2019 海南物理） 如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为 l，两

10、根相同的导体棒AB、CD 置于导轨上并与导轨垂直，长度均为 l ，棒与导轨间的动摩擦因数为擦力），整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下。从 t 0 时开始，对 AB 棒施加一外力， 使 AB 棒从静止开始向右做匀加速运动， 直到 t t1 时刻撤去外力， 此时棒中的感应电流为 i1 ，已知CD 棒在 t t 0 0 t0 t1 时刻开始运动，运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为 m，电阻均为 R ，导轨的电阻不计。重力加速度大小为 g。1）求 AB 棒做匀加速运动的加速度大小；2）求撤去外力时 CD 棒的速度大小；3）撤去外力后， CD 棒在 t=t 2时刻静止

11、，求此时 AB 棒的速度大小。名师解析】（ 1）CD 棒在 t0 时刻开始运动，此时 AB 棒的速度为 v0 at0 由受力分析得知安培力等于摩擦力，FAmg由电磁感应规律得 F A BIl BlBlv02 mgR由式得 a 2 2B l t 0（ 2）设撤去外力时 CD 棒的速度大小为 vCD；AB 棒的速度为v1= at1 此时产生的感应电动势为 E Bl（v1 -vCD ）此时产生的感应电流为 i E2 mgRt1 2i1 R解得 vCD 2 2CD B2l 2t0 Bl（3）对系统研究，两棒受到的安培力的冲量一正一负可以抵消掉，根据系统动量定理可得（mvAB 0） （mv1 mvCD

12、） 2 mg（t2 t1） vAB v1 vCD - 2 g（t2 t1）4 mgRt1 2i1R将代入上式得 vAB 2 2 1 1 2 g（t2 t1 ） ?B l t0 Bl最新模拟题1.（ 2020浙江七彩阳光新高考研究联盟期中联考） 如图，电容为 C 的电容器通过单刀双掷开关 S 左边与一可变电动势的直流电源相连，右边与两根间距为 L 的光滑水平金属导轨 M1M2P1P2 、N1N2Q1Q2 相连 （ M1 处左侧有一小段光滑绝缘材料隔开且各部分平滑连接）。水平导轨存在两个磁感应强度大小均为 B的匀强磁场区域， 其中区域 I 方向竖直向上，区域 竖直向下，虚线间的宽度都为 d，两区域相隔的距离足够大。有两根电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置， 金属棒 a 质量为 m，金属棒 b 质量为 3m ， b 棒置于磁场 的中间位置 EF 处，并用绝缘细线系住，细线能承受的最大拉力为 F0。现将 S 掷向 “1，”经足够时间后再掷向 “2，”已知在 a 棒到达小段绝缘材料前已经匀速运动。（1） 当