山东省德州市庆云县届中考第一次练兵考试数学试题.docx

1、山东省德州市庆云县届中考第一次练兵考试数学试题九年级数学试题 2020 年 4 月 （满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1. -4 的绝对值是（ ） 1A. -4 B. 4 C.4 D.42. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3. 根据世卫组织统计数据显示，截止到 2020 年 4 月 18 日全球新冠肺炎累计确诊超 200 万， 将 200 万人用科学记数法表示为( ) 3A0.2105人 B2106人 C2107人 D210人 kb 4.下列说法不正确的是（ ） A“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

2、 B为了审核书稿中的错别字，选择全面调查 C为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 D“射击运动员射击一次命中靶心”是随机事件 5.反比例函数 y = 的图象如图所示，则一次函数 y = kx+ b(k 0)的图象大致是（ ）. x 6.如图，在ABC 中，B=58，C=32，分别以点 A 和点 B1为圆心，大于2AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为（ ）. A. 56 B. 58 C.60 D.68 7.在平面直角坐标系中，已知点 A（-4，2），B（-6，-4），以1原点 O 为位似中心，相似比为2，把ABO 缩小

3、，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ）. A（-3，-2） B.（-12，-8） C.（-3，-2）或（3，2） D.（-12，-8）或（12，8） 8.如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点 B 出发，沿表面爬到 AC的中点 D 处，则最短路线长为( ) A 3 B. 33 C. 3 D.3 2k9. 已知点 A(-8, y1 )，B（4， y2 ），C（-3， y3 ）都在反比例函数 y =(k0)的图象上，x则（ ） A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2y1y3 10.若关于 x 的分式方程 2m + x -1 = 3 无解，则 m

4、的值是( ). x - 2 x A. -1 B. 0 C. 0 或 2 D.0.5 或-1 11.如图抛物线 y = ax2 + bx + c 与 x 轴交于点 A(-1，0)，顶点坐标（1，n），与 y 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（不包含端点），则下列结论： a + b 0 ；-1 a - 2 ；若点（-2，y ），( 1 , y ) ，3 1 2 2（2， y3 ）在此抛物线上，则 y1 y2 y3 ；当 -1 x 0 关于 x 的方程 ax2 + bx + c = n -1 有两个不相等的实数根. 正确的是 ( ) A. B. C. D. 12.如图，RtABE 中,B=90，

5、AB=BE,将ABE 绕点 A 逆时 针旋转 45，得到AHD，过 D 作 DCBE 交 BE 的延长线于点 C， 连接 BH 并延长交 DC 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O.下列结论：DE 平分HDC；DO=OE；H 是 BF 的中点；BC-CF=2CE；CD=HF，其中正确的有（ ）。 A. 5 个 B.4 个 C.3 个 D. 2 个 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13.抛物线 y = 3(x - 4)2 - 2 的顶点坐标是 . 14. 一组数据从小到大的顺序排列为 1，1，3， x ，4，6，若这组数据 的中位数为 3，则这组数据的方差是 . 15. 如图，A

6、BCD 中，B75，BC4，以 AD 为直径的O 交CD 于点 E，连接 OE，则图中阴影面积是 . k16.如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 y = 的图象x上，对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O，已知点 A（ , )，BCD=120，则 k 的值是 . 17. 如图，RtABC 中，BAC=90，AB= ，AC= 2 ，点 D，E 分别是边 BC，AC 上的动点，则 DA+DE 的最小值为 18.如图，点 A(0,1) ，点 B(- ,0)，作 OA AB ，垂足为 A ，1 1以 OA1 为边做 RtA1OB1 ，使 A1OB1 = 90 ， B1 =

7、 30 ；作OA2 A1B1 ， 垂足为 A2 ，再以 OA2 为边作 RtA2OB2 ，使 第 3 页 共 6 页A2OB2 = 90 ，B2 = 30 ， ，以同样的作法可得到 RtAnOBn ，则当 n = 2020 时， 点 A2020的纵坐标为 。 三、解答题 19. (每小题 5 分，共 10 分) 计算： （1）计算： - 22 +（cos 45）-1 +（-1）2020 -（）0 - 1-（2）先化简，再求值： a -4 a - 2a (a + 2)2 - 4，其中 a 满足 a2 + 6a -1 = 0 20.(10 分)2020 年，一场突然而来的新型冠状病毒肺炎疫情阻挡了

8、学生们开学的脚步，多地 学校进行了“战役在家，线上课堂”活动，保证学生离校不离学，为减少初中生被网络诈骗 的案件，因此要求学生掌握防诈骗知识并进行网络测评。为了解某校学生的测试情况，从中 随机抽取部分学生的成绩进行统计，并把测试成绩分为 A. B. C. D 四个等次，绘制成如 图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： (1)a= ， b= ， c ， (2)请将条形统计图补充完整，并计算表 示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数. (3)学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机选取两名学生参加全市中学生防网络诈骗知识竞赛，请用列表法或画树 状图法，求甲、乙两名学生同时被选中的

9、概率。21.(10 分)如图，我南海某海域 A 处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的 B 处，该渔政船收 到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调 整方向，先向北偏东 60方向以每小时 40 海里的速度航行半小时到达 C 处，同时捕鱼船低速航行到 A 点的正北 2 海里 D 处，渔政船航行到点 C 处时测 得点 D 在南偏东 53方向上。 （1）求 CD 两点的距离。 （2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点 E 处相会合，求ECD的正弦值。（参考数据：

10、sin 53 4 ，cos 53 53，tan 53 4 ） 5 322.(10 分) 已知，如图，AB 是O 的直径，点 C 为 O 上一点， OF AC 于点 F ，交O 于点 E,AC 交 BE 于点 H，点 D 为 OE 延长线上的一点，且ODA= BEC. (1)求证：AD 是O 的切线; (2)求证： CE2 = EH BE ； 4 (3)若O 的半径为 5，cosB=5，求 AH 的长. 23.(12 分) 某文具零售店准备从批发市场选购 A、B 两种文具，批发价 A 种为 12 元/件，B 种为 8 元/件。若该店零售 A、B 两种文具的日销售量 y（件）与零售价 x（元/件）

11、均成一次 函数关系。（如图） （1）求 y 与 x 的函数关系式。 （2）该店计划这次选购 A、B 两种文具的数量共 120 件，所花 资金不超过 1200 元，并希望全部售完获利不低于 178 元，若 按 A 种文具日销售量 6 件和 B 种文具每件可获利 1 元计算，则 该店这次有哪几种进货方案？ （3）若 A 种文具的零售价比 B 种文具的零售价高 4 元/件，求 两种文具每天的销售利润（元）与 A 种文具零售价 x（元/件）之间的函数关系式，并说明 A、 B 两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 24.(12 分)如图 1，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E

12、是对角线 BD 的中点，直角GEF 的两 直角边 EF、EG 分别交 CD、BC 于点 F、G. （1）若点 F 是边 CD 的中点，求 EG 的长. （2）当直角GEF 绕直角顶点 E 旋转，旋转过程中与边 CD、BC 交于点 F、G.EFG 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 tanEFG 的值. （3）当直角GEF 绕顶点 E 旋转，旋转过程中与边 CD、BC 所在的直线交于点 F、G.在图 2 中画出图形，并判断EFG 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请直 接写出 tanEFG 的值. HF（4）如图 3，连接 CE 交 FG 于点 H，若H

13、G= 1 ，请求出 CF 的长。 325. (14 分) 在平面直角坐标系中，我们定义直线 y = ax - a 为抛物线 y = ax2 + bx + c（ a 、b 、 c 为常数， a 0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在 y 轴上的 三角形为其“梦想三角形”. 已知抛物线 y = -x2 - 2x + 3 与其“梦想直线”交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 x轴负半轴交于点 C。 （1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 。 （2）如图，点 M 为线段 BC 上一动点，将ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻

14、折，点 C 的对称点 为 N，若AMN 为该抛物线的“梦想三角形”，求点 N 的坐标。 （3）在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点 P，使ACP 为等腰三角形？若存在，请直 接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCCADBCADDCB2、填空题：13. （4，-2) 14. 3 15. 16. 6 17. 18.3、解答题：19. （1）-3 -5分 （2）9 -5分20. （1）2，45，20；-6分（2）72 -2分（3）画树状图：P（甲、乙两名学生同时被选中）= -2分21. （1）如图所示，过点作于点，于点。则在中，由题意知CBG=30，BC=40=20海里，所以海里。因为A=AGF=ADF=DFG=90，所以四边形ADFG是矩形，因此GF=AD=1.5海里，故CF=CG-GF