高二上期数学文科复习知识点总结docWord文件下载.docx

1、4. 三视图（1） 儿何体的三视图包括止（主）视图、侧（左）视图、他视图，分别是从儿何体的匸前方、匸左 方、止上方观察儿何体画出的轮廓线.（2） 三视图的画法1 基本要求：长对匸,高平齐,宽相等.2 呵法规则：止侧一样高,止俯一样长,侧俯一样宽;看不到的线uni處线5. 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式侧面展开图31 2nr !八/ A 2ttJ您2减 急/积公式S岡柱侧=2兀厂/S関锥側=nr/S圆台侧=兀（厂+”）/6.空间几何体的表面积与体积公式名称表面积体积柱体（棱柱和圆柱）S农面积=S侧+2S底V=Sh锥体（棱锥和圆锥）S衣面枳=S侧+S底V=Sh台体（棱台和圆台）S 衣面枳

2、=So（+S i-.+S f73（$上+S f+S=4兀用卩=务/?二、点线面的位置关系1. 四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平而内，那么这条直线在此平而内.公理2：过不在一条直线匕的三点,有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有P贝有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线相T：行.2. 空间直线的位置关系（1） 位置关系的分类：严线佬I异面宜线：不同在任何一个平血内（2） 界面直线所成的角：1 定义：设G，b是两条异面直线，经过空间中任一点0作直线R /a. b b,把夕与 bf所成的锐角（或宜角）叫做界面直线a与b所成的角（或夹角）

3、.2 范围：（0,申.（3） 定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或补.3. 空间直线与平面，平面与平面之间的位置关系图形语言符号语言公共点直线与相交Z7aCa=AL个平面Y行aZ /a/ aQ_个在平而內aUa无数个平面与平行a/paQ/3=l4.直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言判定定理平面外一条直线与这个平面T/a, qUcc,a, */a内的一条肯线平行，则该宜 线与此平面平行（线线平行 今线面平行）性质定理一条直线打一个平面平行， 则过这条直线的任一平面仃 此平而的交线与该直线平行 （简记为“线面平行=线线 平行”）/ /u,（xCB=b,：.l/b5.

4、平面与平面平行的判定定理和性质定理文字语-个平面内的两条相交血线 与另一个平面平行，则这两 个平面平行（简记为“线面平 行今面面平行”）/aJ / /g, bB，aGb=P, qUq,bUa, :、aB如果两个平行平面同时和第 三个平面相交,那么它们的 交线平行7q， gCy=gf 0。尸b, a/ b6.直线与平面垂直（1） 直线和平而乖总的定义：直线/与平面a内的任意一条直线都垂直,就说直线/与平而互相垂直.（2）直线与平血亚直的判定定理及性质定理:一条直线与一个平面内的 两条相交肓线都垂百，则 该直线少此平面垂直17a, bUa、 aCb=O/丄aILb 今/丄a垂直于同一个平而的两条

5、直线平行nba丄ab_La7.平面与平面垂直的判定定理与性质定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直/Ja少丄0两个平面互相垂直，则一个 平而内垂直于交线的直线 垂直于另一个平面a丄、 旦/_La F丄a三、直线与方程1. 直线的倾斜角（1） 定义：x轴匸向少直线向上方向Z间所成的角叫做这条直线的倾斜角.当直线与x轴平行 或重合时，规定它的倾斜角为0。.（2） 倾斜角的范围为0,兀）.2. 直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的止切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字付k表示， 即k=tan_a,倾斜角是90。的直线没冇斜率.过两点的宜线的斜率公式：经过两点恥” ”），P2（X2,力）

6、（如念2）的直线的斜率公式为匸=3. 直线方程几何条件方程局限性点斜式过点（兀o,为）,斜率为kvyo=k（xx（）不含垂直于X轴的直线斜截式斜率为匕纵截距为y=kx+b不含垂直于x轴的直两点式过两点（兀1，刃），（兀2,力），（兀1工兀2 yyi）yy 兀 旳 y2y x2x不包括垂直于坐标轴的直线截距式在X轴、p轴上的截距 分别为 a，b（a, bHO）不包括垂直丁坐标轴和过原点的直线一般式Ax+Bv+C=0（A, B 不全为0）4.两直线的位置关系方程y=kXrb y=血兀+Z2Ax+By+C =0（/f+B：H0） /2x+Bj+C2=0（尿+B；H0）相交k严炫力场一力虫1工0（当金

7、2工0时，记为:工霭垂局=-舟或kk）= 1A Aj -J- =0（当BB2q时,记为Bi % i）平且如工方？或方程组，* A 的解，若方程组有唯一解，则两条直线相交,此解就是交点坐2x+C2=O桩；若方程组无解,则两条直线无公共点，此时两条直线平行;反Z,亦成立.6. 几种距离两点间的距离：平面上的两点/（XI，刃），8（X2,力）间的距离公式 d（4, =AB =yj（xi X2）2+yif-（2）点到直线的距离:9一 C2I（3）两条平行线间的距离:两条平行线Ax+By+C= 0与Ax+By+C2=O间的距离d=四、圆与方程1.圆的定义及方程定义平面内与足点的距离等于定长的点的集合（轨

8、迹）标准（x-a）2+（v-b）2=（Q0）圆心：（g, b）,半径：r般x2+y2+Z）x+Ey+F=0圆心:-f），（Z）2+E2-4F0）半径：|D2+2-4F2. 点与圆的位置关系点M（XQ,尹0）与圆（xa）2+（yb）2=的位置关系: 若 M（x（）, po）在圆外,则（xqa）? + （也一若M（x（）,为）在闘上，则（勺af+（也用=/.（3）若 M（xo,尹0）在圆内，则（也一a）?+（地一b）2.3.直线与圆的位置关系（半径儿圆心到直线的距离为0相离相切图形方程观点J量化几何观点ddrd口十7d=r+rirrjbL 2牙+”=l（a4BiAt性质范闌aWxWa bWxWb对

9、称性对称轴：X轴、轴对称中心：仗0顶点Ai（a,O）f Ai（a,O）5（0, -b）, B?（0, b）/i（0, a）, J?（0, a）Bi（b,O）, B?（b,O）长轴力|力2的长为2a短轴的长为辿焦距F=2c离心率e= e（O.l）Q, b, C的关系c2=a2b23.双曲线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是双曲线在平面内;（2） 动点到两定点的距离的处的绝对值为一定值;（3） 这一定值一定要尘土两定点的距离.4. 双曲线的标准方程和几何性质牙*=l（a0, b2 z牙一”=l（G0, frMy 2护2 % b2 兀Fi 、性质范围x2a 或xWa, yWRxWR,尹Wa 或坐标轴 对称中心：原点/1（0,0）, A2（af0）力1（0, a）,力2（0，a）渐近线b y=x ay=歹e_& 泻（1, +）,其中 cyjc+b实虚轴线段/必2叫作双曲线的实轴，它的长凶山2| = 2；线段B出2叫作双曲线的虚轴, 它的长BB2=2b； a叫作双曲线的实半轴长,b叫作双曲线的虚半轴长.a、b、c的关系c2=a2 + b2（ca0f c5. 抛物线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线：（1） 在平面内；（2） 动点到定点F距离与到定总线/的距离