完整版223矩形的性质常考题含详细的答案解析Word文件下载.docx

1、 C、对角线互相垂直 D、对角线平分且相等6、（2009绥化）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED正确的是（） A、 B、 C、 D、7、（2009长沙）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（） A、2 B、4 C、2 D、48、（2008连云港）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）9、（2007潍坊）如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，

2、BC于E，F点，连接CE，则CDE的周长为（） A、5cm B、8cm C、9cm D、10cm10、（2007陕西）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（） A、6对 B、5对 C、4对 D、3对11、（2006宿迁）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD=30，则AED等于（） A、30 B、45 C、60 D、7512、（2006恩施州）矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（） A、（1，1

3、） B、（1，1） C、（1，2） D、（，）13、（2006大兴安岭）如图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对14、（2005武汉）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（） A、60 B、50 C、75 D、5515、（2005泸州）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（） A、600m2 B、551m2 C、550m2 D、500m216、（2005福州）如图，EF过矩形ABC

4、D对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）17、（2004绍兴）如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于（） A、108 B、114 C、126 D、12918、（2004北京）如图，点A、D、G、M在半O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（） A、abc B、bca C、cab D、a=b=c19、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BA

5、F=60，则AEF=（） B、70 D、8020、矩形具备而平行四边形不具有的性质是（） A、对角线互相平分 B、邻角互补 C、对角相等 D、对角线相等21、矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（） A、16cm B、22cm或26cm C、26cm D、以上都不对22、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分23、如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE的度数是（） B、22.5 C、15 D、1024、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，则对角线

6、AC与边BC所成的角是（） A、15 B、30 C、45 D、6025、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A、对边相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线相等26、如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=8，DF=4，则菱形ABCD的边长为（） A、8 B、8 C、8 D、827、如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系（） A、= B、= C、= D、=28、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么

7、下列说法错误的是（） A、EBD是等腰三角形，EB=ED B、折叠后ABE和CBD一定相等 C、折叠后得到的图形是轴对称图形 D、EBA和EDC一定是全等三角形二、填空题（共2小题）29、（2006河南）如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上若OB=，求点A的坐标为_30、（2001南京）在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_答案与评分标准考点：坐标与图形性质；矩形的性质。分析：本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2解

8、答：解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）故选B点评：本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案动点问题的函数图象；专题：图表型。根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单点P由A到B这一段中，三角形的AP边上的高不变，因而面积是路程x的正比例函数，当P到达B点时，面积达到最大，值是1在P由B到C这一段，面积随着路程的增大而减小；到达C点，即路程是3时，最小是；由C到M这一段，面积越来越小；当P到达M时，面积最小变成0因而应选第一个选项故选A本题考查了分段函数的画法，是难点，要细心认真线段垂直平分线的性质；勾股定理；计算题。利用线段的垂

9、直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，又因EOAC，则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，设AE=x，则ED=ADAE=5x，在RtEDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，即x2=（5x）2+32，解得x=3.4故选D本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项等腰三角形的性质；分类讨论。本题中由于等腰三角形的位置不确定，因此要分三种情况进行讨论求解，如图（1），如图（2），如图（3），分别求得三角形的面积如图四边形ABCD是矩形，A

10、D=18cm，AB=16cm；本题可分三种情况：如图（1）：AEF中，AE=AF=10cm；SAEF=AEAF=50cm2；如图（2）：AGH中，AG=GH=10cm；在RtBGH中，BG=ABAG=1610=6cm；根据勾股定理有：BH=8cm；SAGH=AGBH=810=40cm2；如图（3）：AMN中，AM=MN=10cm；在RtDMN中，MD=ADAM=1810=8cm；根据勾股定理有DN=6cm；SAMN=AMDN=106=30cm2故选C本题主要考查了等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键在于能够进行正确的讨论菱形的性质；由于菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分且相等，据此进行比较从而得到答案A、菱形的对角线不一定相等，矩形的对角线一定相等，故本选项错误；B、菱形和矩形的对角线均互相平分，故本选项错误；C、菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线不一定互相垂直（互相垂直时是正方形），故本选项正确；D、菱形和矩形的对角线均互相平分且相等，故本选项错误本题考查矩形与菱形的性质的区别：矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线互相平分、垂直