二元一次方程专题内含答案详解.docx

1、二元一次方程专题内含答案详解二元一次方程专题(内含答案详解)二元一次方程专题一选择题（共12小题）1已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（）A1 B1 C2 D22已知 与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，则m+n的值为（）A1 B2 C3 D43下列方程中，是二元一次方程的是（）A8x2+1=y By=8x+1 Cy= Dxy=14在方程=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）Ax=y10 Bx=y+10 Cy=x15 Dy=y+155已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折

2、，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A50元、150元 B50元、100元 C100元、50元 D150元、50元6若关于x，y的方程xm+2yn1=5是二元一次方程，则m+n的值为（）A1 B1 C3 D37将方程x+y=1中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）Ax+y=1 Bx2y=2 Cx+y=2 Dxy=28已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（）A4 B3 C2 D19若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1 B1 C2 D210若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A1 B1 C0 D不能确定11一个长方形的长的2倍比

3、宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）A BC D12小明的储钱罐有5角和1元的硬币共100枚，币值共有68元求5角、1元硬币各有多少枚？设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为（）A BC D二填空题（共6小题）13一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是 14有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有 千克苹果， 个苹果箱15一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给

4、分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题16把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 种换法17某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组 18某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为4：3，乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分若设一班得x分，二班得y分，则根据题意可列方程组 三解答题（共6小题）19解下列方程或方程组：（1）3（2x1）

5、=2（1x）1（2）20“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？21机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？22甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇求甲、乙两人每小时各行多少千米？24一个被滴上墨水的方程组如下，小明回忆到：

6、这个方程组的解为，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小明的回忆，把原方程还原出来二元一次方程专题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，则k的值为（）A1 B1 C2 D2【分析】把代入方程4kx3y=1，即可得出一个关于k的方程，求出方程的解即可【解答】解：是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解，代入得：8k9=1，解得：k=1，故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键2已知 与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，则m+n的值为（

7、）A1 B2 C3 D4【分析】代入后得出关于m、n的方程组，两方程相加即可求出答案【解答】解： 与是二元一次方程mx+ny=5的两组解，代入得：+得：5m+5n=10，m+n=2，故选：B【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能根据题意得出关于m、n的方程组是解此题的关键3下列方程中，是二元一次方程的是（）A8x2+1=y By=8x+1 Cy= Dxy=1【分析】根据二元一次方程的定义求解即可【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了二元一

8、次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程4在方程=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）Ax=y10 Bx=y+10 Cy=x15 Dy=y+15【分析】把x看做已知数表示出y即可【解答】解：方程=5，整理得：y=x15，故选：C【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y5已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A50元、150元 B50元、100元 C100元、5

9、0元 D150元、50元【分析】设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【解答】解：设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据题意得：，解得：故选：D【点评】本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键6若关于x，y的方程xm+2yn1=5是二元一次方程，则m+n的值为（）A1 B1 C3 D3【分析】（方法一）根据二元一次方程的定义，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出m、n

10、的值，将其相加即可得出结论；（方法二）根据二元一次方程的定义，即可得出m+2=1、n1=1，将其相加即可得出m+n的值【解答】解：（方法一）关于x，y的方程xm+2yn1=5是二元一次方程，解得：，m+n=1故选A（方法二）关于x，y的方程xm+2yn1=5是二元一次方程，m+2=1，n1=1，m+2+n1=2，m+n=1故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键7将方程x+y=1中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）Ax+y=1 Bx2y=2 Cx+y=2 Dxy=2【分析】方程两边乘以2变形即可得到结果【解答】解：方程左右

11、两边乘以2得：x+2y=2，即x2y=2故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键8已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是（）A4 B3 C2 D1【分析】根据题意先把x=4代入2x+3y=5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x2+12xy+y2即可求得【解答】解：把x=4代入2x+3y=5得：y=1，把x=4，y=1代入3x2+12xy+y2得：316+124（1）+1=1，故选：D【点评】本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中9若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1 B1 C2 D2【分析】

12、方程组的两个方程相减，即可求出答案【解答】解：，得：xy=2，故选：C【点评】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求解是解此题的关键10若方程组的解满足x+y=0，则k的值为（）A1 B1 C0 D不能确定【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：+，得3（x+y）=33k，由x+y=0，得33k=0，解得k=1，故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键11一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）A BC D【分析】由题意，得长的2倍比宽的5倍还多1cm可得

13、方程2x5y=1；宽的3倍又比长多1cm可得方程3yx=1，即可得方程组【解答】解：根据题意，得方程组故选：C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组12小明的储钱罐有5角和1元的硬币共100枚，币值共有68元求5角、1元硬币各有多少枚？设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为（）A BC D【分析】根据：5角钱的枚数+1元钱的枚数=100、5角的总钱数+1元的总钱数=68元，据此可得方程组【解答】解：设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为，故选：C【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的

14、关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系二填空题（共6小题）13一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是95【分析】设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，分别表示出调换前后的两位数，根据题意列方程组求解【解答】解：设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，由题意得，解得：，故这个两位数为95故答案为；95【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解14有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，如每箱装30千克则余20只空箱，则共有3240千克苹果，128个苹果箱【分析】设共有x千克苹果，y个苹果箱等量关系：每箱装25千克，则剩余40千克无处装；每箱装30千克则余20只空箱【解答