1、居民消费水平(元)1995年507423301996年587827651997年645729781998年683531261999年719933462000年790237212001年867039872002年945043012003年1060046062004年1240051382005年1425957712006年1660264162007年2033775722008年2391287072009年2596395142010年30567109192011年36018131342012年39544146992013年43320161902014年4661217806(1)做出散点图,建立居民消
2、费水平随人均国内生产总值变化的一元线性回归方程,并解释斜率的经济意义;利用eviews软件输出结果报告如下:Dependent Variable: CONSUMPTIONMethod: Least SquaresDate: 06/11/16 Time: 19:02Sample: 1995 2014Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C691.0225113.39206.0941040.0000AVGDP0.3527700.00490871.88054R-squared0.996528Mean
3、 dependent var7351.300Adjusted R-squared0.996335S.D. dependent var4828.765S.E. of regression292.3118Akaike info criterion14.28816Sum squared resid1538032.Schwarz criterion14.38773Log likelihood-140.8816Hannan-Quinn criter.14.30760F-statistic5166.811Durbin-Watson stat0.403709Prob(F-statistic)0.000000
4、由上表可知财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程为:(令Y=CONSUMPTION,X=AVGDP(此处代表人均GDP)Y = 691.0225+0.352770* X其中斜率0.352770表示国内生产总值每增加一元,人均消费水平增长0.35277元。检验结果R2=0.996528,说明99.6528%的样本可以被模型解释,只有0.3472%的样本未被解释,因此样本回归直线对样本点的拟合优度很高。(2)对所建立的回归方程进行检验:(5%显著性水平下,t(18)=2.101)对于参数c假设: H0: c=0. 对立假设:H1: c0对于参数GDP假设: GDP=0. 对立假设: GDP0
5、由上表知:对于c,t=6.094104t(n-2)=t(18)=2.101因此拒绝H0: c=0,接受对立假设:对于GDP, t=71.88054t(n-2)=t(18)=2.101 GDP=0,接受对立假设: H1:此外F统计量为5166.811,数值很大,可以判定,人均国内生产总值对居民消费水平在5%的显著性水平下有显著性影响。所以,回归系数显著不为零,常数项不为零,回归模型中应包括常数项。综上,整体上看此模型是比较好的。 (3)序列相关问题由上图可知,DW统计量0.403709,经查表,当k=1,n=20时,dl=1.2,因此可判断此模型存在序列相关,且为序列正相关。修正:广义差分法因为
6、DW=0.403709,=1-DW/2=0.7981455令X1=X-0.7981455*X(-1)Y1=Y-0.7981455*Y(-1)修正结果如下: Y156Sample(adjusted): 1996 2014 19 after adjustmentsX1-1.14E+087970597.-14.33887-8.26E+105.45E+10-1.5164020.14780.923631-7.34E+110.9191394.61E+111.31E+1154.135162.92E+2354.23457-512.284054.15198205.60310.953595经修正后,DW=0.95
7、3595dl=1.2,说明随机扰动项仍存在序列正相关。(4)根据2015年中国国民经济与社会发展统计公报,2015年人均国民生产总值为49351元,对该年的居民消费水平进行预测。点预测:Y = 691.0225+0.352770* X=18100.5748区间预测:计算出var(Y0)=S2()=1468.207,t0.25(n-2)=2.10,因此E(Y0)的预测区间为Y0t0.25(n-2)var(Y0)=4935180.4661。利用Eviews输出预测结果如下:案例2:下面给出了我国1995-2014年的居民消费水平(Y)和人均国内生产总值(X1)以及城镇居民人均可支配收入(X2)数据
8、,对它们三者之间的关系进行研究。具体数据如表2所示。表2:1995年到2014年的统计资料 单位:元城镇居民人均可支配收入(元)42834838.95160.35425.1585462806859.67702.88472.29421.61049311759.513785.815780.817174.719109.421809.824564.72646728843.85(1)试建立二元线性回归方程利用Eviews软件输出结果报告如下: 09/11/16 Time: 16:230.1606120.0603502.6613350.0164SAVING0.0181660.0056933.1910610.00531040.987143.32407.2631780.9978290.997573237.867413.91879961875.614.06815-1
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