高三数学大一轮复习 44函数yAsinωx+φ的图象及应用教案 理 新人教A版Word格式.docx

1、0）的图象是轴对称也是中心对称图形，具体如下：（1）函数yAsin（x）的图象关于直线xxk（其中xkk，kZ）成轴对称图形（2）函数yAsin（x）的图象关于点（xk,0）（其中xkk，kZ）成中心对称图形难点正本疑点清源1 作图时应注意的两点（1）作函数的图象时，首先要确定函数的定义域（2）对于具有周期性的函数，应先求出周期，作图象时只要作出一个周期的图象，就可根据周期性作出整个函数的图象2 图象变换的两种方法的区别由ysin x的图象，利用图象变换作函数yAsin（x）（A0） （xR）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别先平移变换再周期变

2、换（伸缩变换），平移的量是|个单位，而先周期变换（伸缩变换）再平移变换，平移的量是个单位1 已知简谐运动f（x）2sin （|）的图象经过点（0,1），则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为_答案6，解析由题意知12sin ，得sin ，又|0），将yf（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于 （）A. B3 C6 D9答案C解析由题意可知，nT（nN*），n（nN*），6n （nN*），当n1时，取得最小值6.4 把函数ysin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（）Aysin BysinCysin Dysin答

3、案D解析将原函数的图象向右平移个单位，得到函数ysinsin的图象；再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，得到函数ysin的图象5. 已知简谐运动f（x）Asin（x） （|）的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为 （）AT6， BT6，CT6， DT6，解析由图象易知A2，T6，又图象过（1,2）点，sin1，2k，kZ，又|0）的部分图象如图所示，则f（0）的值是_（2）（xx辽宁）已知函数f（x）Atan（x）（0，|0）来确定；的确定：由函数yAsin（x）k最开始与x轴的交点（最靠近原点）的横坐标为（即令x0，x）确定. 已知函数f（x）Asin（x） （A

4、，0）的图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为_答案f（x）2sin解析观察图象可知：A2且点（0,1）在图象上，12sin（0），即sin .|时，BOM，hOABM0.85.64.8sin.当0时，上式也成立h与间的函数关系式为h5.64.8sin.（2）点A在圆上转动的角速度是弧度/秒，t秒转过的弧度数为t，h5.64.8sin，t0，）首次到达最高点时，h10.4米，即sin1， t，即t30秒时，该缆车首次到达最高点探究提高本题属三角函数模型的应用，通常的解决方法：转化为ysin x，ycos x等函数解决图象、最值、单调性等问题，体现了化归的思想方法；用三角函数模型解决实际问题主

5、要有两种：一种是用已知的模型去分析解决实际问题，另一种是需要建立精确的或者数据拟合的模型去解决问题，尤其是利用数据建立拟合函数解决实际问题，充分体现了新课标中“数学建模”的本质 如图所示，某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数yAsin（x）b，（0，）（1）求这一天的最大用电量及最小用电量；（2）写出这段曲线的函数解析式解（1）最大用电量为50万度，最小用电量为30万度（2）观察图象，可知从814时的图象是yAsin（x）b的半个周期的图象A（5030）10，b（5030）40.148，y10sin40.将x8，y30代入上式，解得，所求解析式为y10sin40，x8,14利用三角函数的性质求解析式典例：（12分）如图为yAsin（x）的图象的一段（1）求其解析式；（2）若将yAsin（x）的图象向左平移个单位长度后得yf（x），求f（x）的对称轴方程审题视角（1）图象是yAsin（x）的图象（2）根据“五点法”作图的原则，M可以看作第一个零点；可以看作第二个零点规范解答解（1）由图象知A，以M为第一个零点，N为第二个零点2分列方程组解之得4分所求解析式为ysin.6分（2）f（x）sinsin，8分令2xk（kZ），则x（kZ），10分f（x）的对称轴方程为x（kZ）12分答题模板第一步：根据图象确定第一个平衡点、第二个平衡点或最高点、最低点第二步：将“x