届高考数学理一轮复习 课件+练习第八章 平面解析几何85Word文件下载.docx

1、解析如右图所示，PF1的中点为M，O为中点OM綊PF2，PF1F230.设|F1F2|2c，|PF1|，|PF2|，e.故选D.3P是椭圆1上的一点，F1和F2是焦点，若F1PF230，则F1PF2的面积为（）A. B4（2）C16（2） D16解析由题意知c1；|PF1|PF2|2，|F1F2|2，在F1PF2中有：|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos30|F1F2|2，（|PF1|PF2|）2（2）|PF1|PF2|4，|PF1|PF2|16（2），F1PF2的面积为S|PF1|PF2|sin304（2）故选B.42016广东四校联考已知椭圆的方程为2x23y2m，（m0），

2、则此椭圆的离心率为（）解析由题意得椭圆的标准方程为1，a2，b2c2a2b2，e2，e.5过点A（3，2）且与椭圆1有相同焦点的椭圆的方程为（）A.1 B.1C.1 D.1答案A解析由题意可得c2945，又已知椭圆的焦点在x轴，故所求椭圆方程可设为1（0），代入点A的坐标得1解得10或2（舍去），故所求的椭圆方程为1.62016广安月考若点O和点F分别是椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2 B3C6 D8答案C解析由椭圆1可得点F（1,0），点O（0,0），设P（x，y），2x2，则（x，y）（x1，y）x2xy2x2x3x2x3（x2）22，当且仅当x2时，取得

3、最大值6.72015长春调研已知F1、F2是椭圆1的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则F1AB的周长为_答案8解析由已知得F1AB的周长为|AF1|AF2|BF1|BF2|4a8.8设e是椭圆1的离心率，且e，则实数k的取值是_答案k或0kk时，e，即114k4，即03.当4k时，e即110k.9设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA，若AB4，BC，则的两个焦点之间的距离为_答案解析如图所示，以AB的中点O为坐标原点，建立如图所示的坐标系设椭圆方程为1（a0）D在AB上，且CDAB，AB4，BC，CBA，CD1，DB1，C（1,1）2a4，a2，把C（1,1）代入椭圆的标准

4、方程得1，1，b2，c2，c，2c.102014课标全国卷设F1，F2分别是椭圆C：0）的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|5|F1N|，求a，b.解（1）根据c及题设知M，若直线MN的斜率为，即tanMF1F2，得2b23ac.将b2a2c2代入2b23ac，解得，2（舍去）故C的离心率为.（2）由题意知，原点O为F1F2的中点，MF2y轴，所以直线MF1与y轴的交点D（0,2）是线段MF1的中点，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|，得|DF1|2|F1N|.

5、设N（x1，y1），由题意知y1PF2，即2c2c2a2c，所以3ca，即，又当点P不在短轴上，所以PF1BF1，即2ca，所以.所以椭圆的离心率满足e0，由4a，解得a，所以该圆的标准方程为2y2.52015陕西高考已知椭圆E：0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c,0），（0，b）的直线的距离为c.（1）求椭圆E的离心率；（2）如图，AB是圆M：（x2）2（y1）2的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程解（1）过点（c,0），（0，b）的直线方程为bxcybc0，则原点O到该直线的距离d，由dc，得a2b2，解得离心率.（2）解法一：由（1）知，椭圆E的方程为x24y24b2.

6、依题意，圆心M（2,1）是线段AB的中点，且|AB|.易知，AB与x轴不垂直，设其方程为yk（x2）1，代入得（14k2）x28k（2k1）x4（2k1）24b20.设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2，x1x2.由x1x24，得4，解得k.从而x1x282b2.于是|AB|x1x2|.由|AB|，得，解得b23.故椭圆E的方程为1.解法二：x24y24b2.依题意，点A，B关于圆心M（2,1）对称，且|AB|.设A（x1，y1），B（x2，y2），则x4y4b2, x4y4b2，两式相减并结合x1x24，y1y22，得4（x1x2）8（y1y2）0.易知AB与x轴不垂直，则x1x2，所以AB的斜率kAB.因此直线AB的方程为y（x2）1，代入得x24x82b20.所以x1x24，x1x282b2.于是|AB|x1x2|.