洛阳市届高三第三次统一考试数学文科试题含答案Word格式文档下载.docx

1、 B C D 4.已知双曲线的离心率为2，则的两条渐近线的方程为（ ） C. D5.已知等比数列满足 C.648 D186.如图，在正方形中，分别是的中点，若的值为（ ）A B C.1 D-17.若实数满足条件的最大值为（ ）A-1 B C.5 D78.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内的个数为（ ）A2 B3 C.4 D59.已知函数，若A-2 B-3 C.0 D110.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）11.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，当时，12.若对任意实数，总存在唯一实数成立，则实数的取值范围是（ ）第卷（共90分）二、填空题（每题

2、5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.“”是“直线与直线垂直”的 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）.14.已知函数在处取得最大值 ， 15.已知是抛物线上的动点，在圆上，是轴上的射影，则的最小值是 16.如图，四边形为直角梯形，边上有一点，使最大，则三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列.（1）证明；数列是等差数列，并求的通项公式；（2）令，求数列的前项和18.在四棱柱中，四边形是平行四边形，平面，为中点.（1）求证：（2）求多面体的体积. 19. 某销售公司为了解员工的月

3、工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：（1）试由此图估计该公司员工的月平均工资；（2）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于450。元的员工属于学徒阶段，没有营销经验，若进行营销将会失败;高于4500元的员工是具备营销成熟员工，基进行营销将会成功。现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分成两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动。活动中，每位员工若营销成功，将为公司赢得3万元，否则公司将损失1万元。试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？20. 已知椭圆的离心率为，右焦点为，上

4、顶点为，且的面积为是坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为，证明：为定值.21. 已知函数（1）若，求处的切线方程；（2）若对一切恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴与极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点且倾斜角为与曲线相交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；的值. 23. 选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为（1）证明：（2）比较与的大小，并说明理由.试卷

5、答案一、选择题1-5: CBBAD 6-10: ACCAC 11、12： DB二、填空题13.充分不必要 14. 15.3 16. 三、解答题17.解（1）即数列是等差数列，且公差为，首项为，从而（2）由已知及（1）得18.（1）在由余弦定理得.，.平面的中点分别为，连接分别为的中点，多面体为三棱柱.为三棱柱的高.三棱柱体积为在四棱锥. 底面四棱锥的体积为19.（1）由此图估计该公司员工的月平均工资：元.（2）抽取比为从工资在1500,4500）区间内抽人，设这两位员工分别为1,2；从工资在4500,7500区间内抽人，设这三位员工分别为从中任选2人，共有以下10种不同的等可能结果：（1,2）

6、，两人营销都成功，公司收入6万元，有以下3种不同的等可能结果：概率为其中一人营销成功，公司收入为2万元，有以下6种不同的等可能结果：，概率为两人营销都失败，公司收入-2万元，即损失2万元，有1种结果：（1,2），概率为，收入2万元的可能性最大.20.解：（1）设椭圆的半焦距为，由已知得椭圆的方程为（2）以短轴为直径的圆的方程为，.设又与圆相切于21.解：（1），即处的切线方程为（2）若，显然有在0,1上单调递增.，符合题意.，由知，的图象位置关系知存在，当此时，上单调递减，当，与题意矛盾.综上：的取值范围为22.解：（1）曲线的极坐标方程可化为即直线的参数方程为为参数），消去参数，化为普通方程是（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得两点对应的参数分别为解得：或（不合题意，应舍去）；的值为2.23.解：（1）记由解得所以（2）由（1）得因为，故