中考一轮复习第十二讲锐角三角函数文档格式.docx

1、求：（1）BC的长；（2）sinADC的值第6题图 7.如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC1200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角30，则飞机A与指挥台B的距离为（）A. 1200 m B. 1200 m C. 1200 m D. 2400 m 第7题图8.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为12，AC3 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB10米，则旗杆BC的高度为（）A. 5米 B. 6米 C. 8米 D. （3）米第8题图9.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM100海里

2、那么该船继续航行_海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置第9题图10.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数约为_（用科学计算器计算，结果精确到0.1）第10题图11.如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15 m，CD20 m，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1 m）（参考数据：sin 420.67，cos420.74，tan420.90）第11题12. 如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的

3、A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截红方行驶1000米到达C处后因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）第12题图13.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，CBDB，坡面AC的倾斜角为45，为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i 3，若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732）第13题图一、选择题（共6题，每题3分，共18分）1.如图，在网格中，小正方形的边长均

4、为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A. 2B. C. D. 第1题图2. 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为（）A. 米 B. 30sin米C. 30tan米 D. 30cos米 第2题图3.a、b、c是ABC的A、B、C的对边，且abc1，则cosB的值为（）4. 如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为（）A. B. 1 C. 2 D. 5.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30

5、，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）A. 50 B. 51 C. 501 D. 101 6. 如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应该设计为（）A. （112）米 B. （112）米 C. （112）米 D. （114）米二、填空题（共3题，每题4分，共12分）7.BD为等腰ABC的腰AC上的高，BD1，tanABD，则CD的长为_. 8

6、.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是_m（结果保留根号）9.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为_. 三、解答题（共4题，每题10分，共40分）10.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角

7、是48.若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留整数参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）11.如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42.已知点D到地面的距离DE为1.56 m，EC21 m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）（参考数据：tan471.07，tan42第11题图12.如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200 m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角

8、为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离（参考数据：sin4213.某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角为31，渔船N的俯角为45.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i10.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i11.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施

9、工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？tan310.60，sin310.52）第十二讲锐角三角函数及其实际应用1. B【解析】本题考查了特殊角的三角函数值tan451，故选B.2. B【解析】cos245（）2（）21，故应选B. 3. 75【解析】由于绝对值和算术平方根都是非负数，而这两个数的和又为零，于是它们都为零根据题意，得|sin|0，0，则sin ，tan 1，又因为、为锐角，则30，45，所以304575.4. D【解析】本题考查直角三角形的边角关系首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数

10、的定义求解在RtABC中，设ABa，BC2AB，BC2a，在RtABC中，ACa，cosA.5. 【解析】由于CDAB于D，则CDBACB90，BCD90B，而A90B，所以BCDA，tanBCDtanA.6. 解：（1）如解图，过点A作AEBC于点E.（1分）cosC，C45在RtACE中，CEACcosC1.AECE1.（2分）第6题解图在RtABE中，tanB，.BE3AE3.BCBECE314.（3分）（2）AD是ABC的中线，CDBC2.DECDCE211.（4分）AEBC，ADC45.（5分）sinADC.（6分）7. D【解析】如解图所示，AB即为飞机A与指挥台B的距离，且为Rt

11、ABC的斜边，ABC30，AC1200 m，AB2AC2400 m.第7题解图 8. A【解析】本题考查锐角三角函数的实际应用坡度问题，设CDk米，则AD2k米，在RtACD中，由勾股定理可知AC2CD2AD2，ACk米，AC3米，k3，k3.则CD3米，AD6米在RtABD中，AD6米，AB10米，BD8（米）BCBDCD835（米）9. 50【解析】本题考查解直角三角形如解图，过M作正东方向的垂线，垂足为C，则在RtAMC中，AMC60，AM100海里，MC50海里第9题解图10. 27.8【解析】tanA0.5283，先按Shift，再按tan最后输入0.5283，可得到结果约为27.8

12、11. 解： 由题意得：AEB42，DEC45，（1分）ABBD，DCBD，在RtABE中，ABE90，AB15 m，AEB42，tanAEB，（2分）BE（m），（3分）在RtDEC中，CDE90，CED45DECDCE45又CD20 m，（4分）EDCD20 m，BDBEED2036.7（m）（5分）答： 两幢建筑物之间的距离BD约为36.7 m（6分）第11题解图12. 解：如解图，过点C作CEAB于点E，CFAD于点F.（1分）由题意知ABC30，FCD45，CDCB1000米（2分）在RtBCE中，CEBCsin301000500（米）（5分）在RtDCF中，DFCDsin45500（米）（7分）四边形AFCE是矩形，AFEC.ADAFFDCEFD500500（米）（9分）故拦截点D处到公路的距离为（500500）米（10分）第12题解图13. 解：如解图，BC10米，CAB45，CBA90AB10米（1分）tanCDB，BD1017.32（米）（3分）DADBAB17.32107.32（米）（4分）7.3