高三福建省永春县届高三数学上学期期初考试试题理含答案Word文档下载推荐.docx

1、Ci20？ Di20？ 6.将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是7.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得的取值范围为 C8. 甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场.每场比赛没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.则甲获第一名且丙获第二名的概率. C.9. 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 B. 80 C. D.40 10. 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在平面轨迹一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为圆后来人们称

2、该圆为阿波罗尼斯圆若点为双曲线的左、右焦点，点为其左、右顶点。直线为双曲线的其中一条渐近线，动点，记点的轨迹为A点 B点与相切 D相交11. 在棱长为3的正方体中，在线段上，且为线段上的动点，则三棱锥的体积为A1 B D与点的位置有关12. 如图，直角三角形纸片ABC中，AB3，AC4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，

3、折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为 B. C. D. 第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13. 设变量x，y满足约束条件的最小值14. 学校为了解同学的上学的距离，随机抽取名同学，调查他们的居住地与学校的距离（单位:千米）若样本数据分组为， ，由数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中同学与学校的距离不超过千米的人数为 人15.展开式中不含y的各项系数之和为 .16.已知函数。任取实数，以为三边长可以构成三角形，则实数的取值范围为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且（1）求的大小；（2）设的平分线

4、交于，求的值18. （本小题满分12分）在一次文、理科学习倾向的调研中，对高一年段名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为分）测试后，随机抽取若干名学生成绩（理综成绩记为，文综成绩记为），将文综、理综成绩分差绝对值记为，并将其分组统计制成下表分组频数（）如果将样本中女生的值分布情况制成相应的频率分布直方图（如图所示），已知的频数为25估计全体学生中，的男、女生人数（）记文综、理综成绩分差绝对值的平均数为，如果将称为整体具有显著学科学习倾向，估计年段女生的值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向19. （本小题满分12分）如图，在等腰梯形，四边

5、形为矩形，平面平面.（1）求证：；（2）点上运动，设平面与平面二面角的平面角为，试求的取值范围.20. （本小题满分12分） 已知椭圆（a b 0）的一个焦点是F （1,0），O为坐标原点.（1）已椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（2）设过点F的直线L交椭圆于A，B两点，若直线L绕点F任意转动，恒有|OA|2 + |OB|2 |AB|2，求a的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数与函数的图像关于直线x = 1对称，证明：当x1时，f（x） g（x）；（3）如果，证明：请考生在22、23两题中任选一题作答。注意：只

6、能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线（为参数），曲线（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线交曲线两点，直线两点，求的长23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲（1）当时，解不等式（2）当时，恒成立，求的取值范围永春一中2018届高三（上）期初考数学（理科）参考答案1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B7.D 8.D 9.C 10.D

7、 11.B 12.A13.-8 14.24 15. 16. 17.解：（1） 2分 4分 5分 6分（2）在中,由正弦定理： 8分 10分 12分18.解：（）依题意，由频率分布直方图可知，女生的频率为故2分由频率分布直方图可知，女生则样本中女生总人数为4分则女生的频数为结合统计表可知，男生6分又样本容量为，故样本中，男、女生的频率分别为采用频率估计概率，样本估计总体的统计思想，年段名学生中，约有男生名，女生名8分（）依题意，样本女生文、理综分差绝对值平均数约为10分采用样本估计总体的统计思想，全体女生因为，所以年段女生整体具有显著学科学习倾向12分19.（1）证明：在梯形平面，平面（2）由（

8、1）可建立分别以直线为轴，轴的如图所示空间直角坐标系，令设为平面的一个法向量，由，得取是平面，当有最小值当有最大值20.解（1）设M，N为短轴的两个三等分点，由MNF 为正三角形， 即1= 椭圆的方程为. 4分（2）AB与x轴重合，则5分 AB与x轴不重合，令AB方程为，联立，即，7分 恒有,故为钝角，即恒成立，9分 整理得对于恒成立，此时的最小值为0.又，解得 12分21.解：上增，在上减，故在x=1处 取得极大值 4分（2）因为函数的图像与的图像关于直线x=1对称，所以= 又，当时有上为增函数，. 8分 （3）上减，且 x1, x2分别在直线x=1两侧，不妨设x11, 即，22.解：（1）圆的标准方程为：即：圆的极坐标方程为：的方程为：的直角坐标方程为：（2）直线的极坐标方程为,圆23.解：（3分），所以不等式解集为（5分）（2）由题意，得当，不等式即，解得或恒成立，则由条件，得，即，故的取值范围（10分）