数学四川省内江市届高三第一次模拟考试试题文Word下载.docx

1、C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D.若一组数据1、3的平均数是2，则该组数据的方差是5.执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是（ ）A. 2 B. 1 C. 6.已知数列满足A.8 B. 16 C. 32 D. 647.已知实数的最小值是（ ）A. 5 B. 8. 从集合中随机抽取两数，则满足的概率是（ ）9.函数的图象大致是（ ）10.已知函数，则（ ）的最小正周期为 B. 的最大值为2 C. 在上单调递减 D. 的图象关于直线对称11.设，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）12.设，函数，曲线的最低点为A. 存在，使为等腰三角形 B. 存在为

2、锐角三角形 C. 存在为直角三角形 D. 对任意为钝角三角形 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知正方形的边长为2，则 .14.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 .15.设函数的的取值范围是 .16.已知是等差数列的前项和，三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）设是数列项和.已知.（）求数列的通项公式；（）设，求数列

3、项和.18.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知（）求；（）若的中垂线交于点，求的长.19.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标值95,100）100,105）105,110）110,115）115,120）120,125频数1518196图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（）将频率视为概率

4、. 若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；（）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；甲套设备乙套设备合计合格品不合格品（）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较.附：P（K2k0）0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63520.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为：的值；（）求函数上的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数（）讨论的单调性；，是否存在正实数，使得？若存在，请求出一个符合条件的，若不存在，请说明理由.请考生在第

5、22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线为参数）. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求直线和曲线的极坐标方程；（）已知直线上一点的极坐标为，其中. 射线与曲线交于不同于极点的点的值.23（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为（）设实数，证明：【参考答案】一选择题1.B 2. C 3. B 4.D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 11

6、.A 12. D二填空题13.4 14. 乙 15. 16. 三解答题17.解：（）当时，得当，即又是以为首项，为公比的等比数列.数列的通项公式（）由（）知，项和为18.解：由正弦定理知，. ，于是. （）由（）和余弦定理知，设在中，19.解：（）由图1知，乙套设备生产的不合格品率约为乙套设备生产的5000件产品中不合格品约为（件）（）由表1和图1得到列联表48439127950100将列联表中的数据代入公式计算得有90%的把握认为产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关. （）由表1和图1知，甲套设备生产的合格品的概率约为，乙套设备生产的合格品的概率约为，甲套设备生产的产品的质量指标值主要集中在105,115）之间，乙套设备生产的产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散.因此，可以认为甲套设备生产的合格品的概率更高，且质量指标值更稳定，从而甲套设备优于乙套设备. 20.解：（）由切线方程知，当由切线方程知，函数则，故上单调递减上的最小值为21.解：（）的定义域为上单调递增时，令单调递减单调递增. 综上所述，当上单调递增；上单调递减，在（）存在正数即. 证明如下：上单调递增，故22.解：（）直线的普通方程为，极坐标方程为曲线（）点在直线上，且点射线的极坐标方程为联立，解得23.解：上单调递增，在时取等