1、解：2-2. 图2-56所示水箱中，和分别为水箱的进水流量和用水流量，被控量为实际水面高度。试求出该系统的动态方程。假设水箱横截面面积为，流阻为。 系数，取决于管道流出侧的阻力，消去中间变量，可得假定系统初始处在稳定点上，这时有：，当信号在该点附近小范围变化时，可以认为输出与输入的关系是线性的，。即_流阻有时可将符号去掉，即2-3 求图2-57信号的象函数。= 2-4. 用拉氏变换求解下列微分方程（假设初始条件为零）1. 其中 分别为，和。2. 3. 2-5. 一齿轮系如图2-58所示。、和分别为齿轮的齿数；、和分别表示传动轴上的转动惯量；、和为各转轴的角位移；是电动机输出转矩。试列写折算到电
2、机轴上的齿轮系的运动方程。2-6 系统的微分方程组如下：其中、均为大于零的常数。试建立系统的结构图，并求传递函数、及求令消去中间变量，得消去中间变量得2-7. 简化图2-59所示系统的结构图，并求系统传递函数。2-8. 试用梅逊公式列写图2-60所示系统的传递函数。2-9. 求出图2-61所示系统的传递函数、。2-10. 已知系统结构图2-62所示，图中为扰动作用，为输入。 1.求传递函数和。 2.若要消除干扰对输出的影响（即），问？2-11. 若某系统在阶跃输入作用时，系统在零初始条件下的输出响应为试求系统传递函数和脉冲响应。解 单位阶跃输入时，有，依题意2-12. 已知系统的传递函数且初始条件为，。试求阶跃响应作用时，系统的输出响应。解 系统的微分方程为 （1）考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得 （2）
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