二次函数图像与性质习题大全docWord下载.docx

1、小题2.若点A（m , yi）、A（n z y2）（mvn0时，y随x的增大而减小，当xvO时，y随x的增大而增大小题2.函数y=（2m-l）x2有最小值.小题3.抛物线y二（m + 2M与抛物线y二.X?的形状相同.已知抛物线y二a（xh）2向右平移3个单位后，得到抛物线y二2（x+l）2，求a , h的值.2-U-4已知函数y二（k+2）x 是关于x的二次函数.小题1求k的值.小题2.当k为何值时，抛物线有最低点?此时，当x为何值时，y随x的增大而增大?二次函数y二ax2+bx+c的图象如图所示，A , B , C三点为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1 .试判断a与b的符号，并求a-

2、b的值.解答下列问题：小题L用配方法把二次函数y=xMx+3变成y=（x-h）2+k的形式.小题2.在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象小题3.若A（xi, yi）, B（x2 , y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且xix2l,请比较yi,%的大小关系.（直接写出结果）不画图象，说出抛物线y= V2 X2与y二*的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值, 及当xvO时y随x的变化情况.已知顶点为P的抛物线a : y= 3仪+2）2上有一点A（l, 3）.小题1试写出抛物线a的顶点坐标和对称轴.小题2.将抛物线a沿着水平方向怎样平移才能得到抛物线b（要求抛物线b也经过A点）？小题3.

3、在中，抛物线b的顶点为B ,抛物线a上的A点与抛物线b上的C点对应，求四 边形APBC的面积.如图，点P是抛物线y二X?上第一象限内的一个点，点A的坐标是（3 , 0）.小题L令点P的坐标为（x , y）,求/OA的面积S （用含y的式子表示）.小题2.S是y的什么函数？小题3.S是x的什么函数? 4小题4.当S二6时，求点P的坐标.小题5.当PO=PA时，试求点P的坐标.已知将二次函数y=ax2+c的图象向下平移2个单位后得到二次函数y=-3x2+2的图象求a , c的值.已知抛物线y二2x?+门与直线y二2x4相交于点（m , 3）小题2.写出抛物线y=2x2+n的顶点坐标和对称轴小题3.

4、当x取何值时,二次函数y=2x2+n中y随x的增大而减小?已知二次函数 y=x2-2kx+k2+k-2 .小题L当实数k为何值时，图象经过原点？小题2.当实数k在何取值范围时，函数图象的顶点在第四象限?已知二次函数y二a（x+b）2的图象的对称轴为直线x=3 ,且该函数图象过点（1,4）,求a , b 的值.已知抛物线y=x2+2m-m2,根据下列条件分别求m的值.小题1.抛物线过原点.小题2.函数的最小值是.如图，已知二次函数y=a（x-h）2+ 门的图象经过原点0（0,0）, A（2,0）.小题1.写出该函数图象的对称轴小题2.若将线段OA绕点O逆时针旋转60。到OA试判断点A是否为该函数

5、图象的顶点？如果把抛物线y=mx2+n向下平移3个单位后，得到抛物线2x2+2，试求m , n的值.已知抛物线y二ax?与直线x二J , x=-2 , y=-lf y=-2围成的正方形有交点，求a的取值范围若二次函数y=ax2+2的图象经过点（2 , 10） z求a的值和这个函数的最值.把二次函数y=a（x-h）2+k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y=2（x+i）2-i的图象.小题1试确定a , h , k的值.小题2指出二次函数y=a（x-h）2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标

6、为（4 , 3） , D是抛物线y=-x2+6x上一点，且在x轴上方，求BCD面积的最大值.向右平移1个单位长度得到的抛物线y2,回答下列问题:小题1.抛物线y2的解析式是 顶点坐标为 小题2.阴影部分的面积S=.小题3若再将抛物线y2绕原点0旋转180。得到抛物线ys,则抛物线ys的解析式为开口方向 ,顶点坐标为 .已知函数y = “ +（加1）才+加（m为常数）.小题L该函数的图象与*轴公共点的个数是小题2.求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数卩=仗+ I）2的图象上.小题3.当-2m3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围=_lx2 + 4 代已知点八（V5）在抛物线=3X + 丁“的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的小题1求点B的坐标.小题2.求zAOB度数当一2 3 G时，二次函数卩=一（切+苏+ I有最大值4 ,求实数m的值.V = X把函数 2的图象向右平移4个单位.1小题1.请直接写出平移后所得的抛物线的函数解析式小题2.若平移后抛物线的顶点为C ,并与直线，=”分别交于A , B两点（点A在点B的左侧）,求SBC的面积