陕西省届高三下学期第一次大检测数学理试题Word版含答案Word格式文档下载.docx

1、A.4 B.2 C. D. 6.已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位，则得到的新函数图象的解析式为（）A. B. C. D. 7.我国古代数学专著九章算术中有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，则需（）日两马相逢A.16B. 12C.9 D.88.设且，则的最小值是（）A. B. C. D. 9已知函数f（x）sin xx（x0，），那么下列结论正确的是（）Af（x）在上是增函数Bf（x）在上是减函数Cx0，f（x）fDx0，f（x）f10函数yesin x

2、（x）的大致图象为11直线ykx3与圆（x3）2（y2）24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是A. B.0，）C. D. 12已知抛物线y24x的准线过双曲线1（a0，b0）的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y2x，则双曲线的焦距等于A. B2 C. D2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，满足，|，则| 14.已知变量，满足，则的最大值为 15.中，是斜边上一点，且满足：，点在过点的直线上，若则的最小值为 16设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知p：方程x2+mx

3、+4=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围 （12分 ）18. 已知函数f（x）=lg（a2-1）x2+（a+1）x+1设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R” （12分 ）（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；19 （12分 ）已知等边ABC边长为，BCD中，（如图1所示），现将B与B，C与C重合，将ABC向上折起，使得（如图2所示）（1）若BC的中点O，求证：平面BCD平面AOD；（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角，若存在，求出C

4、E的长度，若不存在，请说明理由；（3）求三棱锥ABCD的外接球的表面积20 （12分 ）已知圆，将圆E2按伸缩变换：后得到曲线E1，（1）求E1的方程；（2）过直线x=2上的点M作圆E2的两条切线，设切点分别是A，B，若直线AB与E1交于C，D两点，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x （aR）（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=（a2+）ex （a0），若存在x1，x20，4使得|f（x1）-g（x2）|1成立，求a的取值范围请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分分）选修4-4；坐标系与参

5、数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程（）求曲线上的点到直线的距离的最大值23.（本小题满分分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若、，证明：.数学（理）试题参考答案1-4.BADC 5-8.AACA 9-12.DDAB13. 2 14. 12 15. 16 17. 解：p满足m2-160，x1+x2=-m0，x1x2=40， 解出得m4；q满足4（m-2）2-440， 解出得1m3， 又因为“p或q”为真，“p且q”为假， p，q一真一假， 或所以m（1，3）（4，+） 1

6、8.解：（1）若命题p为真，即f（x）的定义域是R， 则（a2-1）x2+（a+1）x+10恒成立，（2分） 则a=-1或（3分） 解得a-1或 实数a的取值范围为（-，+）（6分） （2）若命题q为真，即f（x）的值域是R， 设u=（a2-1）x2+（a+1）x+1的值域为A 则A（0，+），（8分） 等价于a=1或（10分） 解得 实数a的取值范围为1，（12分） 19【解答】解：（1）证明：ABC为等边三角形，BCD为等腰三角形，且O为中点，BCAO，BCDO，AODO=O，BC平面AOD，又BC面ABC平面BCD平面AOD（2）（法1）作AHDO，交DO的延长线于H，则平面BCD平面A

7、OD=HD，则AH平面BCD，在RtBCD中，在RtACO中，在AOD中，在RtADH中AH=ADsinADO=1，设，作EFCH于F，平面AHC平面BCD，EF平面BCD，EDF就是ED与面BCD所成的角由，（），在RtCDE中，要使ED与面BCD成30角，只需使，x=1，当CE=1时，ED与面BCD成30角（法2）在解法1中接（），以D为坐标原点，以直线DB，DC分别为x轴，y轴的正方向，以过D与平面BCD垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系则，又平面BCD的一个法向量为，要使ED与面BCD成30角，只需使成60，只需使，即，x=1，当CE=1时ED与面BCD成30角；（3）将原图补形成正

8、方体，由AC=，可得正方体边长为1，则外接球的直径为，即半径，表面积：S=4r2=320（1）按伸缩变换：得：（x）2+2（y）2=2，则E1：；（2）设直线x=2上任意一点M的坐标是（2，t），tR，切点A，B坐标分别是（x1，y1），（x2，y2）；则经过A点的切线斜率k=，方程是x1x+y1y=2，经过B点的切线方程是x2x+y2y=2，又两条切线AM，BM相交于M（2，t），则有，所以经过A、B两点的直线l的方程是2x+ty=2，当t=0时，有A（1，1），B（1，1），C（1，），D（1，），则|CD|=，|AB|=2， =，当t0时，联立，整理得（t2+8）x216x+82t2=0

9、；设C、D坐标分别为（x3，y3），（x4，y4），则，令t2+4=x，则x4，则f（x）=，又令u=（0，），（u）=32u3+6u+1，u（0，），令（u）=96u2+6，令96u2+6=0，解可得u0=，故（u）=32u3+6u+1在（0，）上单调递增，且有（u）（1，），而，则1；综合可得1；所以的取值范围为，1）21解：，令，即所以所以3分，此时在上为减函数，在上为增函数，在上为减函数；当时，此时在上为减函数；当时，此时在上为减函数，在上为增函数，在上为减函数 6分 当时，则在上为增函数，在上为减函数又在上的值域为8分又在上为增函数，其值域为10分等价于12分存在使得成立，只须，又a的取值范围为 14分22.【解析】（）由，消去得，所以直线的普通方程为由，得将，代入上式，得曲线的直角坐标方程为，即（）设曲线上的点为，则点到直线的距离为当时，23.解：（1）由得：当时，解得；综上，不等式的解集为.（2）证明：因为，即，所以，所以，即，所以原不等式成立.