专题33 二次函数第02期中考数学试题分项版解析汇编解析版Word文档下载推荐.docx

1、（A）由图象开口可知：a0由对称轴可知：0，b0，由抛物线与y轴的交点可知：c0，abc0，故A正确；（B）由图象可知：x=1，y0，y=ab+c0，a+cb，故B正确；（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2，2，a0，4acb28a，b2+8a4ac，故C正确；（D）对称轴x=1，a0，2a+b0，故D错误；故选：D本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型3【山东省威海市2018年中考数学试题】如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4xx2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（）A 当小球抛出

2、高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3mB 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C 小球落地点距O点水平距离为7米D 斜坡的坡度为1：2求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D当x4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；，解得，则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意；斜坡可以用一次函数y=x刻画，斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意；A本题考查的是解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的

3、性质是解题的关键4【湖北省恩施州2018年中考数学试题】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，部分图象如图所示，下列判断中：abc0；b24ac0；9a3b+c=0；若点（0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，则y1y2；5a2b+c0其中正确的个数有（）A 2 B 3 C 4 D 5【答案】B根据二次函数的性质一一判断即可抛物线对称轴x=-1，经过（1，0），-=-1，a+b+c=0，b=2a，c=-3a，a0，b0，c0，abc0，故错误，抛物线与x轴有交点，b2-4ac0，故正确，抛物线与x轴交于（-3，0），9a-3b+c=0，故正确，点（-0.5，y1），（-2，y2）

4、均在抛物线上，-1.5-2，则y1y2；故错误，5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a0，故正确，B本题考查二次函数与系数的关系，二次函数图象上上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5【台湾省2018年中考数学试卷】已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数若AB=2，CD=4则a+b之值为何？（）A 1 B 9 C 16 D 24判断出A、C两点坐标，利用待定系数法求出a、b即可；如图，由题意知：A（1，2），C（2，2），分别代入y=3x

5、2+a，y=2x2+b可得a=5，b=6，a+b=1，本题考查二次函数图形上点的坐标特征，待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，判断出A、C两点坐标是解决问题的关键6【湖北省襄阳市2018年中考数学试卷】已知二次函数y=x2x+m1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）A m5 B m2 C m5 D m2【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，能根据题意得出关于m的不等式是解此题的关键二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点个数与=b2-4ac的关系，0抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有2个交点；=0抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有1个交点；0，

6、抛物线的顶点坐标（2，9a），=2，=9a，b=4a，c=-5a，抛物线的解析式为y=ax2+4ax5a，4a+2b+c=4a+8a5a=7a0，故正确，5ab+c=5a4a5a=4a0，故错误，抛物线y=ax2+4ax5a交x轴于（5，0），（1，0），若方程a（x+5）（x1）=1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21，正确，故正确，若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为8，故错误，【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上的点的特征、抛物线与坐标轴的交点问题等知识，根据顶点坐标确定出抛物线的解析式为y=ax2+4ax5a是解题的关键. 11【广西钦州市201

7、8年中考数学试卷】将抛物线y=x26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A y=（x8）2+5 B y=（x4）2+5 C y=（x8）2+3 D y=（x4）2+3【解析】【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案【详解】y=x26x+21=（x212x）+21=（x6）236+21=（x6）2+3，故y=（x6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x4）2+3故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键12【河北省2018年中考数学试卷】对于题目“一段抛物线L：y=x（x3）+c（0x3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A 甲的结果正确B 乙的结果正确C 甲、乙的结果合在一起才正确D 甲、乙的结果合在一起也不正确【解析】【分析】两函数组成一个方程组，得出一个方程，根据题可知方程中的=4+4c=0，求出即可【详解】把y=x+2代入y=x（x3）+c得：x+2=x（x3）+