广东省深圳市中考数学试题解析版文档格式.docx

1、【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）【答案】C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】460 000 000=4.6108【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定

2、a的值以及n的值4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形5.这组数

3、据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）A. 20，23 B. 21，23 C. 21，22 D. 22，23【答案】D找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数.众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不

4、好，不把数据按要求重新排列，就会出错6.下列运算正确的是（ ）分别计算出各项的结果，再进行判断即可.【详解】A.，故原选项错误；B. ，故原选项错误；C. ，计算正确；D. ，故原选项错误.故选C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.7.如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（ ）利用平行线的性质得到2=4，3=2，5=1+2，再根据角平分线的定义得到1=2=4=3，5=21，从而可对各选项进行判断【详解】l1AB，2=4，3=2，5=1+2，AC为角平分线，1=2=4=3，5=21【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同

5、位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等8.如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）A. 8 B. 10 C. 11 D. 13利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）

6、也考查了线段垂直平分线的性质9.已知的图象如图，则和的图象为（ ）根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可以得到a0，b0，c0，由此可以判定y=ax+b经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限【详解】根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，可得a0，b0，c0，y=ax+b过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，C是正确的【点睛】此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系10.下列命题正确的是（ ）A. 矩形对角线互相垂直B. 方程的解为C. 六边形内角和为540D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等由矩形的对角线互相平分且相等得出选项

7、A不正确；由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确；由六边形内角和为（6-2）180=720得出选项C不正确；由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确；即可得出结论【详解】A矩形对角线互相垂直，不正确；B方程x2=14x的解为x=14，不正确；C六边形内角和为540，不正确；D一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；故选D.【点睛】本题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角三角形全等的判定；要熟练掌握11.定义一种新运算：，例如：，若，则（ ）A. -2 B. C. 2 D. 根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可.【详解】根据题

8、意得，则，经检验，是方程的解，故选B.【点睛】此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键12.已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ）； 为等边三角形 若，则A. 1 B. 2 C. 3 D. 4易证ABC为等边三角形，得AC=BC，CAF=B，结合已知条件BE=AF可证BECAFC；得FC=EC，FCA=ECB，得FCE=ACB，进而可得结论；证明AGE=BFC则可得结论；分别证明AEGFCG和FCGACF即可得出结论.【详解】在四边形是菱形中，ABC为等边三角形，又，故正确；，FCE=ACB=60,为等边三角形，故正确；AGE+GAE+AEG=180，BEC+

9、CEF+AEG=180又CEF=CAB=60BEC=AGE，由得，AFC=BEC，AGE=AFC，故正确；AEG=FCGAEGFCG，AGE=FGC，AEG=FCGCFG=GAE=FAC，ACFFCG， AF=1，BE=1，AE=3，故正确. 【点睛】本题主要考查了运用菱形的性质求解，主要的知识点有：全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，难度较大，综合性较强，是一道好题.二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13.分解因式：=_【答案】a（b+1）（b1）解：原式=a（b+1）（b1），故答案为：a（b+1）（b1）14.现有8张同样卡片，分别标有数

10、字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是_.【答案】直接利用概率公式计算进而得出答案【详解】现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是：故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握计算公式是解题关键15.如图在正方形中，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点落在对角线上，求_.作于点，构造直角三角形，运用勾股定理求解即可.【详解】作于点，由折叠可知：，正方形边长.【点睛】本题

11、考查翻折变换、正方形性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，16.如图，在中，点在上，且轴平分角，求_.作轴，证明CODAED，求得AE=1，再证明CBOBAE，求得OE=，进而可求出k的值.【详解】如图所示：作轴由题意：可证又令，则轴平分轴可证则，即，解得：故.【点睛】本题考查解直角三角形、坐标与图形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分）17.计算：【答案】11.根

12、据算术平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂的意义进行计算，最后再进行加减运算即可得解.【详解】，【点睛】本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们的各自计算方法.18.先化简，再将代入求值.【答案】1.直接利用分式的混合运算法则进而化简得出答案【详解】原式将代入得：【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 .（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；（4）若该校有3000名学生，请你估