七年级数学下册新版北师大精品导学案第三章三角形文档格式.docx

1、 如图三角形中三边可表示为， ， 顶点 A所对的 边也可表示为a，顶点 B所对的边 表示为 b，顶点 C所对的边 表示 。4. 如果我说三角形有三要素 , 你能猜出是哪三要素吗 ?角：三角形中有 个角： A， ， C顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点 B，顶点边：三角形中三边 ， ，二、教材精读1. 你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是 180?”吗？小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：（ 1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 1， ， 3.（ 2）将 1撕下，按图所示摆放，其中 1的顶点与 2的顶点重合，它的一条边与 2的一条边重合。由 相等可知 1的

2、另一边 b与 3的一边 a平行。（ 3）将 3与 2的公共边延长，它与 b所夹的角为 ，由 1的另一边 b与 3的一边 a平行可知 3=所以 1+ 2+3= 1+ 2+ = 180 ，即三角形内角和为 。2. 下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。图1，图2 露 出 的 角分 别是 ， ，由三角形三个内角和等于可以得到被遮住的两个角都是 ；当图 3露出的一个角是锐角时， 另外两个角有 中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。归纳总结：按三角形内角的大小把三角形分为三类三 三 角角的形 钝角三角形分类三 角三个内角都是锐角有一个内角是有一个内角是直角模块二 合作探究

3、1. 如图 1，已知 50，求： 1+ 2+ 3+ 4.在 ?中 + 2=180 ， 50 + 2=180 - A=180 -=在? + 3=180 ， 50 + 4=180 1+2+ 3+4= +1. 如图 2，已知， 52， 72，求和的度数。 52（已知）且 + 180（三角形内角和为 ） 180- B - -， 52 =52 （ ） 56又 180 -56 模块三 形成提升1. 如图 3，（1）图中一共有个三角形，它们分别是；（ 2）以为边的三角形共有个，它们分别是；（ 3）以 A为内角的三角形有个，它们分别是；2. 在中， A： B： 7： 3： 5，求 A、 B、 C的度数 ,3.

4、 如图 4， , =64 , 58 , =80 , 求： E和的度数。模块四 小结反思一、本课知识1. 由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形2. 按三角形内角的大小把三角形分为： 三角形、 三角形、 三角形。3. 三角形有三要素： 、 、 。板书设计：教学反思：第一节 认识三角形（ 2）1. 了解等腰三角形和等边三角形的概念2. 掌握并能运用三角形三边的关系的性质 .【学习重难点】 三角形三边关系的理解及运用模块一 预习反馈一学习准备1. 按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是 三角形有一个角是直角的是 三角形有一个角是钝角的事 三角形。2. 图 3-11 中有

5、几个三角形？将找到的三角形按角 来分类。锐角三角形：直角三角形： 钝角三角形：1. 观察图 3-11 中的三角形，你能发现他们各自的 边上之间有什么关系？三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。有 相等的三角形叫等腰三角形有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形总结：三角形按边分不等边三角形:三边都不相等的三角形三角形 普通等腰三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形2. （ 1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：（ 2）计算并比较：; ;（ 3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？三角形两边之和 第三边，三角形两边之差 第三边，3. （ 1）元

6、宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空（ 2）任意两边之和大于第三边。你知道为什么吗？归纳： 两边之和大于第三边。 两边之差小 于 第 三边。第三边大于两边之 , 小于两边之 。1. 有两根长度分别为 4和9的木棒，用长度为 3的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为 13的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形 , 那么那根木棒的长度范围是多少 ?取长度为 3的木棒时，由于 + =7bc且75, 则a的取值范围是 .4. 等腰三角形的两边长分别为 5和2，第三边为奇数，求第三边长 .5.

7、 已知一个三角形两边相等，周长为 56，两边之比为 3： 2，求这个三角形各边的长 .1. 有 相等的三角形叫等腰三角形有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形2. 两边之和大于第三边。两边之差小于第三边。第三边大于两边之 , 小于两边之 。二、我的困惑思：三、课外思维拓展训练1. 一个等腰三角形的两边长分别为 25和12，则第三边长为 。2. 某地有四个汽车停车场， 位于如图所示的四边形的四个顶点， 现在要建立一个汽车维修站， 你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形的内部找一点 P，使点 P到A，B，C，D 四点的距离之和最小吗？ 教学反思：第一节 认识三角形（ 3）1 理解三

8、角形的中线、三角形的角平分线的概念。2掌握三角形的中线、三角形的角平分线的性质。【学习重难点】 相关概念性质的运用1. 三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？三角形的定义：角的关系： 边的关系：2. 什么是线段的中点？线段的中点：3. 什么是角平分线？角平线：1. 三角形的“中线” ：在三角形中，连接一个顶点与 它 对 边的线段， 叫做这个三角形的 （） 是边上的中线 .2.（ 1）在纸上画出一个锐角三角形， 确定它的中线 . 你 有什 么方法？它有多少条？它们有怎样的位置关系 ?（ 2）钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？三角形的三条 交于一点，这点成为三角形的 。3. 三角形的角平分

9、线的定义在三角形中， 一个内角的 与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。 （注意：“三角形的角平分线”是一条线段）例：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。（1） 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 ?（2） 你能用折纸的办法得到它们吗 ?（3） 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系 ?三角形的三条角平分线线交于一点。1. 在中， 36， 72，是的角平分线， 平分， 请问图中有几个角等于 36，有几个角等于 72？ 36 - C- -又是的角平分线（已知）1 = （角平分线定义）22. 在中，周长为 16，为边上的中线，且 3，求

10、.为边上的中线，且 3（ ） 2 = （中点性质） 又，周长为 16 （已知） 16- =1. 如图，是的平分线， 40， 80，那么（ ）A、60 B 、 80 C 、70 D 、502. 在中， D为的中点，中线把的周长分成 15和 6，试求的长。3. 如图，在中， 62 , 74 ，是的角平 分线，点 E在上，且 . 求的度数。模块四 小结反思一、学习准备在三角形中，连接一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 （）. 三角形的三条 交于一点，这点成为三角形的 。2. 三角形的角平分线的定义在三角形中， 一个内角的 与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。 （三

11、角形的角平分线”是一条 ）第一节 认识三角形（ 4）1. 理解三角形的高线的概念。2. 掌握三角形的高线的性质。1. 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗?画法：放、 、推、二、教材精读1. 角形的高从三角形的一个 向它的对边所在直线作 ，顶点和垂足之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高 .（ 2）你能用折纸的办法得到它们吗 ?（ 3）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流 .注意 : 使折痕过 ，且所过顶点的对边边缘重合发现: 锐角三角形的三条高在三角形的 交于 点.3. 直角三角形的三条高（如图 2）（ 1）在纸上画出一个直角三角形 .（ 2）你能画出这个三角形的三条高吗 ?（ 3）它们之间有怎样的位置关系？发现 : 直角三角形的三条高交于 顶点4. 钝角三角形的三条高（如图 3）在纸上