七年级数学下册新版北师大精品导学案第三章三角形文档格式.docx
《七年级数学下册新版北师大精品导学案第三章三角形文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册新版北师大精品导学案第三章三角形文档格式.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
如图三角形中三边可表示为，，顶点A所对的边也可表示为a，顶点B所对的边表示为b，顶点C所对的边表示。
4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?
角：
三角形中有个角：
∠A，，∠C
顶点：
三角形中有个顶点，顶点，顶点B，顶点边：
三角形中三边，，
二、教材精读
1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180?
”吗？
小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：
（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，，∠3.
（2）将∠1撕下，按图所示摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。
由相等可知∠1的另一边b与∠3的一边a平行。
（3）将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为，由∠1的另一边b与∠3的一边a平行可知∠3=
所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+=180，即三角形内角和为。
2.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？
请说明理由。
图1，图2露出的角分别
是，，由三角形三个内角和等于
可以得到被遮住的两个角都是；
当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有中可能，即个锐角，、一直角，、一钝角。
归纳总结：
按三角形内角的大小把三角形分为三类
三三角
角
的
形钝角三角形
分类
三角
三个内角都是锐角有一个内角是
有一个内角是直角
模块二合作探究
1.如图1，已知∠50°
，求：
∠1+∠2+∠3+∠4.
在?
中
∵∠+∠2=180，∠50°
∴+∠2=180°
-∠A
=180°
-
=
在?
∵∠+∠3=180，∠50°
∴+∠4=180°
∠1+∠2+∠3+∠4=+
1.如图2，已知∥，∠52°
，∠72°
，求∠和∠的度数。
∵∠52°
（已知）
且∠+∠180°
（三角形内角和为）
∴∠180°
-∠∠B
--
∵∥，∠52°
∴∠=52°
（）
∠∠56°
又∵∠∠180°
-56°
模块三形成提升
1.如图3，
（1）图中一共有个三角形，它们分别是；
（2）以为边的三角形共有个，它们分别是；
（3）以A为内角的三角形有个，它们分别是；
2.在⊿中，∠A：
∠B：
∠7：
3：
5，求∠A、∠B、∠C的度数,
3.如图4，∥,∠=64°
∠58°
∠Ａ=80°
求：
∠E和∠的度数。
模块四小结反思一、本课知识
1.由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形
2.按三角形内角的大小把三角形分为：
三角形、三角形、三角形。
3.三角形有三要素：
、、。
板书设计：
教学反思：
第一节认识三角形
（2）
1.了解等腰三角形和等边三角形的概念
2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.
【学习重难点】三角形三边关系的理解及运用
模块一预习反馈一学习准备
1.按三角形内角的大小把三角形分为：
三个角都是锐角的是三角形
有一个角是直角的是三角形
有一个角是钝角的事三角形。
2.图3-11中有几个三角形？
将找到的三角形按角来分类。
锐角三角形：
直角三角形：
钝角三角形：
1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？
三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。
有相等的三角形叫等腰三角形
有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形总结：
三角形按边分
不等边三角形:
三边都不相等的三角形
三角形普通等腰三角形
等腰三角形:
有两条边相等的三角形
等边三角形
2.
（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
（2）计算并比较：
;
;
（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
三角形两边之和第三边，
三角形两边之差第三边，
3.
（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？
说明你的理由。
利用你发现的规律填空
（2）任意两边之和大于第三边。
你知道为什么吗？
归纳：
两边之和大于第三边。
两边之差小于第三边。
第三边大于两边之,小于两边之。
1.有两根长度分别为4和9的木棒，用长度为3的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？
为什
么?
用长度为13的木棒呢？
如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?
取长度为3的木棒时，由于+=7<
9，出现了两边之和第三边的情况，所以它
们不能摆成三角形。
取长度为13的木棒时，由于+=13，出现了两边之和第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
1.⊿三边分别为4，6，x，则x的取值范围是（）
A、3x
9
B、2x
10
C、4x
6D、2x10
2.等腰三角形一边长9，另一边长4，则它的第三边是
3.已知三角形三边满足a>
b>
c且75,则a的取值范围是.
4.等腰三角形的两边长分别为5和2，第三边为奇数，求第三边长.
5.已知一个三角形两边相等，周长为56，两边之比为3：
2，求这个三角形各边的长.
1.有相等的三角形叫等腰三角形
有三边都相等的三角形式三角形，也叫正三角形
2.两边之和大于第三边。
两边之差小于第三边。
第三边大于两边之,小于两边之。
二、我的困惑思：
三、课外思维拓展训练
1.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。
2.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
教学反思：
第一节认识三角形（3）
1理解三角形的中线、三角形的角平分线的概念。
2．掌握三角形的中线、三角形的角平分线的性质。
【学习重难点】相关概念性质的运用
1.三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？
三角形的定义：
角的关系：
边的关系：
2.什么是线段的中点？
线段的中点：
3.什么是角平分线？
角平线：
1.三角形的“中线”：
在三角形中，连接一个顶点与它对边的线段，叫做这个三角形的（）是边上的中线.
2.
（1）在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？
它有多少条？
它们有怎样的位置关系?
（2）钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？
三角形的三条交于一点，这点成为三角形的。
3.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线。
（注意：
“三角形的角平分线”是一条线段）
例：
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
（2）你能用折纸的办法得到它们吗?
（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
三角形的三条角平分线线交于一点。
1.在⊿中，∠36°
，∠72°
，是⊿的角平分线，平分∠，请问图中有几个角等于36°
，有几个角等于72°
？
∵∠36°
-∠∠C
--
又∵是⊿的角平分线（已知）
1
∴∠=
∠（角平分线定义）
2
2.在⊿中，，周长为16，为边上的中线，且3，求.
∵为边上的中线，且3（）
∴2=（中点性质）又∵，周长为16（已知）
∴
∴16-=
1.如图，是∠的平分线，∠40°
，∠80°
，那么∠（）
A、60°
B、80°
C、70°
D、50°
2.在⊿中，，D为的中点，中线把⊿的周长分成15和6，试求的长。
3.如图，在⊿中，∠62°
∠74°
，是∠的角平分线，点E在上，且.求∠的度数。
模块四小结反思一、学习准备
在三角形中，连接一个顶点与它对边的线段，叫做这个三角形的（）.三角形的三条交于一点，这点成为三角形的。
2.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的与它的对边相交，这个角的顶点
与交点之间的叫三角形的角平分线。
（三角形的角平分线”是一条）
第一节认识三角形（4）
1.理解三角形的高线的概念。
2.掌握三角形的高线的性质。
1.你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?
画法：
放、、推、二、教材精读
1.角形的高
从三角形的一个向它的对边所在直线作，顶点和垂足之间的叫做三角形的高线，简称三角形的高.
（2）你能用折纸的办法得到它们吗?
（3）这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
注意:
使折痕过，且所过顶点的对边边缘重合
发现:
锐角三角形的三条高在三角形的交于点.
3.直角三角形的三条高（如图2）
（1）在纸上画出一个直角三角形.
（2）你能画出这个三角形的三条高吗?
（3）它们之间有怎样的位置关系？
发现:
直角三角形的三条高交于顶点
4.钝角三角形的三条高（如图3）
在纸上
升级会员 