六年级下册第四单元比例导学案.docx

1、六年级下册第四单元比例导学案小学导学案年 级六年级学 科数学单元第四单元主备人#单 元 分 析本单元内容是比例和比例的应用。学生已学了比的意义、组成比值的概念，同时在前几册的教材中，也学过一些常见的量。这些是基础，单元将进一步研究这些数量关系的一些特征。学情分析学生上册已经学过了比的意义、组成比值的概念，也学过一些常见的量，如单价、数量、总价；速度、时间、路程；工做效率、工作时间和总量等关系。这些都是本单元的基础。学习目标1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力3、理解正反比例的意义，能根据正反比例的

2、意义判断是不是成正或者反比例。4、理解比例尺的一般意义，会根据比例尺求实际距离或图上距离，还能在平面图上画出物体的位置。5、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。6、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。学习重难点学习重点：1、比例的意义和基本性质，运用比例的基本性质解比例。2、判断是不是成正或者反比例。3、会根据比例尺求实际距离或图上距离，还能在平面图上画出物体的位置。4、用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。学习难点：1、引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外

3、项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。2、利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例3、比例尺在生活实际中的运用；理解图形的放大与缩小能熟练解答比例尺的有关问题。3、用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。学习时数10课时#小学导学案年 级六年级学 科数学单元第四单元主备人#课题比例的意义和基本性质学习内容分 析首先提供了含有国旗的三个情境图，由每面旗子的长和宽的比值是相等的，让学生观察两个比的比值有什么关系，列出比例意义的教学。学习目标1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知

4、事物间是相互联系、变化发展的。学习重难点教学重点 ：比例的意义和基本性质。 教学难点 ：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例教学过程： 师生准备多媒体课件、练习纸、卡片等。学习时数1课时学 习 过 程方法提示一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相

5、等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 10/3 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: 10/3=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做

6、比例。比例也可以写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时） 2 5路程（千米） 80 200指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

7、让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:240，200:540。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式4.5:2.710:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是

8、不是相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12 ，35: 42 ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （3）教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（4）

9、巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。做P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。P36练习六的第12题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让

10、学生写成分数形式。 作 业 设 计练习一第2、3题板 书 设 计比例的意义例1。#小学导学案年 级六年级学 科数学单元第四单元主备人#课题比例的基本性质学习内容分 析教材首先介绍组成比例的各部分的名称，例1的两组比例使学生清晰地看到，在比例里，两个外项的积等于内项之际。 学情分析比和比例一直是数学学习容易混淆的几大问题之一，其实他们之间完全可以用一句话概括。教学时注意这点区别。学习目标1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。学习重难点教学重点：比例的基本

11、性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例教学过程：学习方式方法类比法师生准备多媒体，练习本课时安排一课时学 习 过 程使用批注（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是805400两个内项的积

12、是 2200400“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2200:5）教师边问边改写成： = “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教

13、师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。 三、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3）

14、 0.5:0 .2和 : 4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2 、3 、4和6四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 五、课堂练习，辅助消化 P3637第36题。六、课外补充，拓展延伸1、判断。（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。（2） : 和 : 中，能与 : 组成比例的是 : 。（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。2、用 、8、 、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？作 业 设 计P28第 5、6、8、12、13题板 书 设 计比例的基本性质在

15、比例里，两个外项的积等于两个内项的积。巩固深化，拓展思维#小学导学案年 级六年级学 科数学单元第四单元主备人#课题 解比例学习内容分 析引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。学情分析本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法。学习目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。学习重难点教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比