全国校级联考word安徽省百校论坛届高三上学期第二次联考数学理试题文档格式.docx

1、 B为： C.为： D是假命题5.已知函数是偶函数，当时，.若曲线在点处切线的斜率为-1，则实数的值为（ ）A B C. D6.若的内角所对的边分别为，已知，且，则等于（ ）7.已知等差数列的前项和为，且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件8.已知，则等于（ ）9.已知约束条件，表示的可行域为，其中，点，点.若与的最小值相等，则实数等于（ ）A B C.2 D310.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象.若函数在区间上单调递增，且函数的最大负零点在区间上，则的取值范围是（ ）A B C. D11.在中，是上一点，且.若，则等于（

2、）12.已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是（ ）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数则 14.已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为 15.设函数的最小值为，且与对应的最小正值为，则 16.已知数列满足，且，设，则数列的前50项和为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为.（1）若，求；（2）求面积的最大值.18. （本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为2.（1）求函数在区间上的值域；（2）设，求的值.19. （本小题满分12分

3、）已知等比数列的前项和为，且成等差数列.（1）求的值及数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20. （本小题满分12分）如图，在中，角所对的边分别为，且，为边上一点.（1）若，求的长；（2）若是的中点，且，求的最短边的边长.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若对恒成立，求实数的取值范围；（2）是否存在整数，使得函数在区间上存在极小值，若存在，求出所有整数的值；若不存在，请说明理由.22. （本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若和在区间上具有相同的单调性，求实数的取值范围；（2）若，且函数的最小值为，求的最小值.试卷答案一、选择题1. ，则，故选.2. ，所以，即，得.3.

4、设公比为，由得.4. 为：，又函数在上是增函数，所以，故是真命题，即是假命题.5. 当时，函数是偶函数，即，得.6. 由得，得，又.，则.7. 设公差为，由得，即，则由得，即有.选.8. 由已知得，即，.9. 作出大致可行域，则取点时，取最小值1.表示经过可行域内一点与点的直线的斜率，当取直线与的交点坐标时，取最小值，即，得.10. ，则函数的单调增区间为，则解得；由得，函数的最大负零点为，则，解得.综上得.11. 由得，即是的中点，则，得或（舍去）.12. ，.当时，在上恒成立，即函数在上单调递减，函数在区间上无最值；当时，设，则，在上为减函数，又，若函数在区间上有最值，则函数有极值，即有解

5、，得.二、填空题13. . 14. 由得，. 15. ，当且仅当，即时等号成立，则的最小正值为，. 16. 由得，即，数列是以为首项，2为公差的等差数列，则，则，.三、解答题17.解：（1），即，（2）由（1）得，即有，则当，即时，取最大值2，即有，得.则当，即时，取最小值.，.19.解：（1）成等差数列，当时，是等比数列，则，得，数列的通项公式为.则，得，.20.解：即.（1），则，（2）由得，则，得，则，且，.解得，.的最短边的边长.21.解：（1）由得，设，则，则在上是减函数，对恒成立，即对恒成立，则实数的取值范围为.（2），当时，单调递增，无极值.当时，若，或，则；若，则.当时，有极小值.在上有极小值，.存在整数.当时，若或，则；在上有极小值，得.由得，存在整数，使得函数在区间上存在极小值.22.解：在上恒成立，即在上单调递减.当时，即在上单调递增，不合题意；当时，由，得，由，得.的单调减区间为，单调增区间为.和在区间上具有相同的单调性，解得，综上，的取值范围是.由得到，设，当时，；当时，.从而在上递减，在上递增.当时，即，在上，递减；在上，递增.，设，在上递减.；的最小值为0.