1、若是2的无偏估计,则有67 解: , ,因此 , 都是的无偏估计。 也是的无偏估计。68 证明:(1) 是的无偏估计。(2) 而 ,即 的方差小于的方差。69 证明:略610 解:611 解:(1) 矩估计法(2)极大似然估计法 当 时, 取对数, 似然方程: 得: 而 在处取得极大值,即是的极大似然估计。(2) 数值计算:矩估计法:极大似然估计法:。612 解:略。613 解:(1) 求均值的置信区间(未知) 当0.95,即0.05时,查表得: 置信区间:(2) 求方差的置信区间(未知) 查表得:614 解:(1) 已知(2) 未知615 解:616 解:617 解:置信度0.95,即0.0
2、5,二正态总体,未知 0.05,查表: 的置信区间:618 解:已知 这是已知方差的均值检验,设原假设;备择假设 统计量: 当成立时, 对显著水平0.05,查表得 接受,认为该日的零件平均重量无显著差异。619 解: 这是未知方差的均值检验,设原假设; 对显著水平0.05,查表得 接受,可以认为此次考试的平均成绩为72分。620 解:未知均值的方差检验,设原假设;备择假设 ,统计量当成立时,0.05,查表得故拒绝,接受,认为方差有显著变化。621 解:622 解:623 解:624 解:625 解:化工数学(周爱月)习题解答第二章26题、解:(1)描点画图看曲线图形:图略。符合负指数函数。(2
3、) 线性化处理:令 (3) 线性拟合:数据表No.tyXYX210-3Y2XY10-2151.270.2000.02340.0000.0574.7802102.160.1000.77010.0000.5937.7003152.860.0671.0514.4891.1057.0424203.440.0501.2352.5001.5256.175253.870.0401.3531.6001.8315.4126304.150.0331.4231.0892.0254.6967354.370.0281.4750.7842.1764.1308404.510.0251.5060.6252.2683.7659
4、454.580.0221.5220.4842.3163.348504.620.0201.5300.4002.3413.06011554.640.0181.5350.3242.3562.7630.60313.63962.29518.59352.861(4) 代回原方程:,得回归方程:29题、解:用函数拟合(1) 线性化处理:令(2) 线性拟合:xX2XY15.32.7287.44220.53.0209.1206.04027.43.31110.9639.93336.63.6001612.96014.40049.13.89415.16319.47065.64.1843617.50625.10487.84.4754920.02631.325117.64.7676422.72438.13629.979204115.904147.136(3) 代回原方程: