北师大版九年级上册数学期中考试试题带答案Word下载.docx

1、9一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ） A100（1x）=121 B 100（1x）=121 C 100（1x）2=121 D 100（1x）2=12110如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC， 且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB=2，ABC=60，则AE的长为（）二、填空题11方程（x2）2=9的解是_.12边长为5的菱形，一条对角线长是6，则菱形的面积为_2 。13如果线段成比例，且，则d=_14如图，在矩形ABCD中 ，对角线AC与BD相交于点O，AEBD

2、，垂足为E，ED3BE，则AOB的度数为_。15（a+2）x22x+30是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是_16如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_三、解答题17解方程：18解方程：19如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF求证：四边形CEDF是平行四边形20如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BEDF，连结EC、FC求证：ECFC21某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，

3、如果每件衬衫每降元，商场平均每天可多售出件若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？22一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图23如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）运动时间设为t秒（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=cm；QC=cm（用

4、含t的代数式表示）（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使DPQ为等腰三角形？（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？24如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE直线CE的关系式是y=x+8，与x轴相交于点F，且AE=3（1）求OC长度；（2）求点B的坐标；（3）求矩形ABCO的面积25如图，在中，D为的中点，连接交于点O（1）证明：四边形为菱形；（2）若，求菱形的高参考答案1B【解析】由x（x3）=x3，x（x3）（x3）=0，（x3）（x1）=0

5、，故选B.2C【分析】可以使用列表法或树状图法把所有的情况列出来，然后找出两次正面向上的次数去比上投掷两次所产生的所有可能，这就是结果.【详解】解：设两个都是正面朝上的概率为P一正一反二正（正，正）（反，正）二反（正，反）（反，反）根据表格可知，投掷两次一共有4种情况，两次正朝上只有1种情况，P（两个都是正面朝上）= 【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率3B【解析】1423，选项A不成比例；14=22，选项B成比例；31359，选项C不成比例；122，选项D不成比例故选B. 点睛：本题考查了比例线段，分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积，然后根据比例线段的定义进行判断即可得出结论4

6、D一元二次方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，=0,即（m2）241（m+1）=0，整理,得m28m=0，解得m1=0,m2=8.故选D.5DDEBC,EFAB，四边形BDEF是平行四边形，BF=DE.AD:DB=1:2，AD:AB=1:3.DEBC，DE:BC=AD:3，即DE:30=1:3，DE=10，BF=10.故FC的长为20cm.故选D.此题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质，比例的性质，难度不大，得出B=DE，从而利用转化思是解题的关键.6B设方程的另一根为，由根据根与系数的关系可得：1=5，=5.故选B.7D根据根与系数关系可得：x1+x2=-，

7、x1x2=.由题意知，x1+x2=-，x1x2=.故选D本题考核知识点：根与系数关系. 解题关键点：熟记根与系数关系.8A根据平行线分线段成比例定理得到，然后利用比例性质求EC的长DEBC，即，EC=0.9（cm）故选A考点：平行线分线段成比例9C试题分析：对于增长率的问题的基本公式为：增长前的数量=增长后的数量.一元二次方程的应用10C在菱形ABCD中,OC=AC，ACBD，DE=OC，DEAC，四边形OCED是平行四边形，ACBD，平行四边形OCED是矩形，在菱形ABCD中,ABC=60，ABC为等边三角形，AD=AB=AC=2,OA=AC=1，在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=

8、，在RtACE中,由勾股定理得：AE=；故选C.点睛:本题考查了菱形的性质，先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出COD=90，证明四边形OCED是矩形，再根据菱形的性质得出AC=AB，再根据勾股定理得出AE的长度即可.11开方得x2=3即：当x2=3时, =5；当x2=3时, =1.故答案为5或1.1224如图所示：设BD=6cm，AD=5cm，BO=DO=3cm，AO=CO=4（cm）AC=8cm，菱形的面积是：68=24（cm）.故答案为：24.133.6根据题意得：,即，解得：d=3.6.故答案为3.6.1460四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，A

9、C=BD，OA=OB，ED=3BE，BE:OB=1:2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等边三角形，AOB=60；故答案为：60.此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质，熟练掌握矩形的性质，证明AOB是等边三角形是解决问题的关键15（a+2）x-2x+3=0是关于x的一元二次方程，a+20，a-2故答案为a-2168如图：设正方形的边长为a,则2a=（2），解得a=2，翻折变换的性质可知AD=AB,AH=AH,BG=DG，阴影部分的周长=AB+（AH+BH）+BC+（CG+BG）=AD+AB+BC+CD=24=8，故答案为8.本题考查的是翻折变换质

10、，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等17分析：首先将原方程变形化为一般式，然后利用因式分解法即可求得此方程的根本题解析： 原方程可化为： 18解：原方程化为：x24x=1配方，得x24x+4=1+4整理，得（x2）2=5x2=,即，解一元二次方程根据一元二次方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法19证明见解析由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DFCE），即四边形CED

11、F是平行四边形如图，在ABCD中，ADBC，且AD=BCF是AD的中点，DF=又CE=BC，DF=CE，且DFCE，四边形CEDF是平行四边形20证明见解析要证EC=FC，只要证明三角形BCE和DCF全等即可，两三角形中已知的条件有BE=DF，CB=CD，那么只要证得两组对应边的夹角相等即可得出结论，根据四边形ABCD是菱形我们可得出ABC=ADC，因此EBC=FDC这样就构成了三角形全等的条件因此两个三角形就全等了证明： 四边形ABCD是菱形 BCDC ，ABCADC 180ABC180ADC, EBCFDC EBCFDC ECFC21每件衬衫应降价元，进货件利用衬衣平均每天售出的件数每件盈利=每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可设每件衬衫应降价x元根据题意,得（44x）（20+5x）=1600，解得x1=4,x2=18.“扩大销售量，减少库存”，x1=4应略去，x=18.20+5x=110.答：每件衬衫应降价18元，进货110件.考查了一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系，列出方程是解题的关键.22（1）；（2）.（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表