完整版三角函数的图像与性质练习题Word文档下载推荐.docx

1、A5.当x0,2时,满足sin-的x的取值范围是（） C. D.由sin,得cos x-画出y=cos x,x0,2,y=-的图象,如图所示.cos=cos=-,当x0,2时,由cos x-,可得xC6.函数y=2sin x与函数y=x图象的交点有个.在同一坐标系中作出函数y=2sin x与y=x的图象可见有3个交点.37.利用余弦曲线,写出满足cos x0,x0,2的x的区间是.画出y=cos x,x0,2上的图象如图所示. cos x0的区间为8.下列函数的图象:y=sin x-1;y=|sin x|;y=-cos x;y=;y=.其中与函数y=sin x图象形状完全相同的是.（填序号）y

2、=sin x-1的图象是将y=sin x的图象向下平移1个单位,没改变形状,y=-cos x的图象是作了对称变换,没改变形状,与y=sin x的图象形状相同,完全相同.而y=|sin x|的图象,y=|cos x|的图象和y=|sin x|的图象与y=sin x的图象形状不相同.9.若函数y=2cos x（0x2）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积.解:观察图可知:图形S1与S2,S3与S4是两个对称图形,有S1=S2,S3=S4,因此函数y=2cos x的图象与直线y=2所围成的图形面积可以转化为求矩形OABC的面积.因为|OA|=2,|OC|=2,所以S矩形OA

3、BC=22=4.故所求封闭图形的面积为4.10.作出函数y=-sin x,x-,的简图,并回答下列问题.（1）观察函数图象,写出满足下列条件的x的区间:y0;y0时,x（-,0）;当ycos x成立的x的取值范围是（）如图所示（阴影部分）时满足sin xcos x.4.在0,2内,不等式sin x的解集是.画出y=sin x,x0,2的草图如下:因为sin,所以sin,sin.即在0,2内,满足sin x=-的是x=或x=.可知不等式sin x的解集是5.（2016河南南阳一中期末）函数y=的定义域是.由题意,得2k+x2k+,kZ.故函数y=的定义域为,kZ.,kZ6利用正弦曲线,写出函数y

4、=2sin x的值域是.y=2sin x的部分图象如图.当x=时,ymax=2,时,ymin=1,故y1,2.1,27.画出正弦函数y=sin x（xR）的简图,并根据图象写出:（1）y时x的集合;（2）-y时x的集合.（1）画出y=sin x的图象,如图,直线y=在0,2上与正弦曲线交于两点,在0,2区间内,y时x的集合为.当xR时,若y,则x的集合为（2）过两点分别作x轴的平行线,从图象可看出它们分别与正弦曲线交于点（kZ）,（kZ）和点（kZ）,那么曲线上夹在对应两点之间的点的横坐标的集合即为所求,故当-8.作出函数y=2+sin x,x0,2的简图,并回答下列问题:（1）观察函数图象,

5、写出y的取值范围;（2）若函数图象与y=在x0,上有两个交点,求a的取值范围.22+sin x2描点、连线,如图.（1）由图知,y1,3.（2）由图知,当23时,函数图象与y=在0,上有两个交点,即-50）的最小正周期为,则=.y=sin的最小正周期为T=,=3.8.若f（x）（xR）为奇函数,且f（x+2）=f（x）,则f（4）=.f（x+2）=f（x）,f（x）的周期为T=2.f（4）=f（0）.又f（x）（xR）为奇函数,f（0）=0.f（4）=0.9.判断函数f（x）=cos（2-x）-x3sinx的奇偶性.因为f（x）=cos（2-x）-x3sinx=cos x-x3sinx的定义域

6、为R,f（-x）=cos（-x）-（-x）3sin（-x）=cos x-x3sinx=f（x）,所以f（x）为偶函数.10.若函数f（x）是以为周期的偶函数,且f=1,求f的值.f（x）的周期为,且为偶函数,f.而f=1,f=1.1.下列是定义在R上的四个函数图象的一部分,其中不是周期函数的是（）显然D中函数图象不是经过相同单位长度图象重复出现.而A,C中每经过一个单位长度,图象重复出现.B中图象每经过2个单位,图象重复出现.所以A,B,C中函数是周期函数,D中函数不是周期函数.2.函数y=cos（k0）的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值应是（）A.10 B.11 C.12 D.13T=

7、2,k4.又kZ,正整数k的最小值为13.3.将函数y=sin x的图象向左平移个单位,得到函数y=f（x）的图象,则下列说法正确的是（）A.y=f（x）是奇函数B.y=f（x）的周期为C.y=f（x）的图象关于直线x=对称D.y=f（x）的图象关于点y=sin x的图象向左平移个单位,得y=f（x）=sin=cos x的图象,所以f（x）是偶函数,A不正确;f（x）的周期为2,B不正确;f（x）的图象关于直线x=k（kZ）对称,C不正确;f（x）的图象关于点（kZ）对称,当k=-1时,点为,故D正确.综上可知选D.4.若函数f（x）是以为周期的奇函数,且当x时,f（x）=cos x,则f C.- D.-f（x）的最小正周期是,f.又f（x）是奇函数,f=-f=-cos5