届高三二模数学理试题 含答案Word文件下载.docx

1、A12 B 24 C36 D 486某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为 A B C D 21侧视图正视图俯视图7已知函数且若函数的图象上有且只有两个点关于轴对称，则的取值范围是A B C D 8中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”某 中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场 传统文化知识的竞赛现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐规定：每场 知识竞赛前三名的得分都分别为且；选手最后得分为各场 得分之和在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列

2、说法正确的是 A每场比赛第一名得分为4 B甲可能有一场比赛获得第二名 C乙有四场比赛获得第三名 D丙可能有一场比赛获得第一名 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9双曲线的渐近线方程是 ，离心率是 10若平面向量，且，则的值是 11等比数列an的前n项和为已知，则an的通项公式 ， 12在极坐标系中，圆被直线所截得的弦长为 13已知满足若有最大值8，则实数的值为 14已知两个集合，满足若对任意的，存在，使得 （），则称为的一个基集若 ，则其基集元素个数的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满

3、分13分）在中, 角的对边分别为，且，（）求的值；（）若，求的面积16（本小题满分13分）从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图（）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；（）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180 cm 以上的概率若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取人，用表示身高在以上的男生人数，求随机变量的分布列和数学期望17（本小题满分14分） 如图1，在中，分别为边的中点，点分别为线段的中点将沿折起到的位置，使点为线段上的一点，如图2（）求证：；（）线段上是否存

4、在点使得平面？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；（）当时，求直线与平面所成角的大小18（本小题满分13分） 已知椭圆： 的上下顶点分别为，且点分别为椭圆的左、右焦点，且 （）求椭圆的标准方程；（）点是椭圆上异于，的任意一点，过点作轴于，为线段 的中点直线与直线交于点，为线段的中点，为坐标原点求 的大小19（本小题满分14分）已知函数， （）当时，求函数的单调区间；（）若曲线在点处的切线与曲线切于点，求的值；（）若恒成立，求的最大值20（本小题满分13分）各项均为非负整数的数列同时满足下列条件：； ；是的因数（）（）当时，写出数列的前五项； （）若数列的前三项互不相等，且时，为常数，求的值

5、；（）求证：对任意正整数，存在正整数，使得时，为常数 数学学科测试答案（理工类） 2018.5本大题共8小题，每小题5分，共40分题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案BACDC 本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）（10）（11）（12）（13）（14）4（15）（本小题满分13分）解：（）因为，所以所以所以 7分（）因为，所以 又因为，所以所以 13分（16）（本小题满分13分）（）根据题意得： 解得 3分 （）设样本中男生身高的平均值为，则所以估计该市中学全体男生的平均身高为 7分 （）从全市中学的男生中任意抽取一人，其身高在以上的概率约为由已知得，随机变量的可

6、能取值为 所以； 随机变量的分布列为 因为，所以13分（17）（本小题满分14分）（）因为，所以为等边三角形又因为点为线段的中点，由题可知，所以平面因为平面，所以又，所以平面所以 5分（）由（）知平面，如图 建立空间直角坐标系，则， ，设平面的一个法向量为， ,，所以即令，所以，所以假设在线段上存在点，使平面设，.又，所以所以.则.所以.解得，.则在线段上存在中点，使平面且 10分（）因为，又，所以所以又因为，所以 因为设直线与平面所成角为，则直线与平面所成角为. 14分（18）（本小题满分13分）（）依题意，得又，在中，所以所以椭圆的标准方程为 4分（）设，则， 因为点在椭圆上，所以即又，所

7、以直线的方程为令，得又，为线段的中点，所以所以，因为 ，所以 13分（19）（本小题满分14分）（），则.令得，所以在上单调递增.令得，所以在上单调递减. 4分（）因为，所以，所以的方程为.依题意，.于是与抛物线切于点，由得.所以 8分（）设,则恒成立.易得（1）当时，因为，所以此时在上单调递增.若，则当时满足条件，此时；若，取且此时，所以不恒成立不满足条件；（2）当时，令，得由，得；由，得所以在上单调递减，在上单调递增.要使得“恒成立”，必须有“当时，”成立.所以.则令则由，得所以在上单调递增，在上单调递减,所以，当时， 从而，当时，的最大值为.综上，的最大值为. 14分（20）（本小题满分13分）（）5，1，0，2，2. 3分（）因为，所以，又数列的前3项互不相等，若，则，且对，都为整数，所以；若，则，且对，都为整数，所以，不符合题意；综上，的值为. 8分（）对于，令， 则. 又对每一个，都为正整数，所以，其中“”至多出现个.故存在正整数，当时，必有成立. 当时，则.从而.由题设知，又及均为整数，所以，故常数.从而常数.故存在正整数，使得时，为常数. 13分