八年级数学等腰三角形专项练习Word格式.docx

1、，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分ABC，DEAB图中的等腰三角形共有（）A3个 B4个 C5个 D6个 8如图，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB=5，AD=2，则AED的周长为（）A4 B5 C6 D7 9如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，BAE=36，那么BED的度数为（）A108 B120 C126 D144 10如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EFBC交AB于E，交AC于F，过点G作GDAC于D，下列四个结论：EF=BE+CF；BGC=90+A；点G到ABC各边的距离相等；设GD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn其中

2、正确的结论有（）A B C D 11如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使MBN=30若AM=m，MN=x，CN=n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D随x，m，n的值而定 12等腰三角形一腰上的中线将其周长分为8和12两部分，则它的底边长是 13如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=17cm，则ODE的周长是 cm14如图，若B，D，F在AN上，C，E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，A=20o，则FEM= 15如图，ABC为等边三角形，BAD=15，DAE=

3、80，AD=AE，则EFC= 16如图，在ABC中，AB=BC=4，AC=3，过点A的直线DEBC，ABC与ACB的平分线分别交DE于E、D，则DE的长为 17如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD18设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、0b、m满足方程组时，m的值是 19在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46，则底角B的大小为 20如图所示，在ABC中，B=C，D是BC上一点，E是AC上一点，连接AD、D

4、E，若ADE=AED，EDC=15，则BAD= 21如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形22如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形A

5、MN？如存在，请求出此时M、N运动的时间23如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA（1）试求DAE的度数（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？为什么？24如图，在ABC中，AB=AC，B=30，D为BC边上一点，DAB=45（1）求DAC的度数；（2）请说明：AB=CD25如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，BEAC于点E，BAD=CBE求证：AB=AC26现在给出两个三角形，请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形要求：在图（1）、（2）上分割：标出

6、分割后的三角形的各内角的度数27如图1，在ABC中，BAC=75，ACB=35，ABC的平分线BD交边AC于点D（1）求证：BCD为等腰三角形；（2）若BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；（3）若BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论28如图，ABC中，ABC=ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE（1）如图，若B=C=35，BAD=80，求CDE的度数；（2）如图，若ABC=ACB=75，CDE=18，求BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动

7、时，试探究BAD与CDE的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共11小题）【解答】解：AD=BD，AC=AD+CD，BD+CD=AD+CD=AC，CBCD=BC+CD+BD=BC+AC=BC+10=17，BC=7故选：BAB=AC，ABC=C=（180A），BDAC，DBC=90C=90（180A）=A，CA、B=C，AB=AC，即ABC是等腰三角形，故本选项不符合题意；B、ADBC，ADB=ADC=90，在ADB和ADC中ADBADC（ASA），C、ADBC，BD=CD，D、根据ADBC和BAD=ACD不能推出ABC是等腰三角形，故本选项符合题意；D如图，当OA=OP时，可得P1

8、、P2满足条件；当PA=PO时，可得P3满足条件；当AO=AP时，可得P4满足条件，如图，在ABC中，已知ACB=90，AB=10cm，AC=8cm，由勾股定理，得BC=6cm当AP=AC时，2t=8，则t=4；当AP=PC时，过点P作PDAC于点D，则AD=CD，PDBC，PD是ABC的中位线，点P是AB的中点，2t=5，即t=；若AC=PC=8cm时，与PCAC矛盾，不和题意综上所述，t的值是4或；BO为ABC的平分线，CO为ACB的平分线，ABO=CBO，ACO=BCO，MNBC，MOB=OBC，NOC=BCO，ABO=MOB，NOC=ACO，MB=MO，NC=NO，MN=MO+NO=MB+NC，AB=4，AC=6，AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=10，AB=AC，A=36ABC=C=72BD平分ABC，ABD=DBC=36BDC=1803672=72DEAB，EDB=ABD=36EDC=72=36DEC=180A=ABD，DBE=BDE，DEC=C，BDC=C，ABC=C，ABC、ABD、DEB、BDC、DEC都是等腰三角形，共5个，ABD=CBD，EDBC，EDB=CBD，ABD=EDB，EB=ED，AED的周长=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD=7，AE平分BACBAE=CAE=36EDAC