中考复习几何动态综合题Word格式文档下载.docx

1、（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由2. （2017绵阳）如图，已知ABC中，C=90，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持NMC=45，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF将MNF关于直线NF对称后得到ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），ENF与ANF重叠部分的面积为y（cm2）（1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明

2、理由；（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；（3）当y取最大值时，求sinNEF的值类型二 平移、旋转类探究例2（2017烟台）【操作发现】（1）如图1，ABC为等边三角形，先将三角板中的60角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于30），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=30，连接AF，EF求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，先将三角板的90且小于45），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上

3、取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=45，连接AF，EF请直接写出探究结果：EAF的度数；线段AE，ED，DB之间的数量关系1.（2017潍坊）边长为6的等边ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DEAB，EC=2（1）如图1，将DEC沿射线EC方向平移，得到DEC，边DE与AC的交点为M，边CD与ACC的角平分线交于点N，当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由（2）如图2，将DEC绕点C旋转（0360），得到DEC，连接AD、BE边DE的中点为P在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？并说明理由；连接AP，当AP最大时，求AD的值（结果保留根号）2.（2017河南

4、）如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想 图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值类型三 折叠类探究例3（2017威海）如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位

5、置设DP=x，AD1P与原纸片重叠部分的面积为y（1）当x为何值时，直线AD1过点C？（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？（3）求出y与x的函数表达式（2015平顶山二模）（1）操作发现：如图，在RtABC中，C=2B=90，点D是BC上一点，沿AD折叠ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处请写出AB、AC、CD之间的关系 ；（2）问题解决：如图，若（1）中C90，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；（3）类比探究：如图，在四边形ABCD中，B=120，D=90，AB=BC，AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的F处，

6、若BC=，直接写出DE的长类型四 类比、拓展类探究例4（2017临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若ACB=ACD=ABD=ADB=60，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB到E，使BE=CD，连接AE，证得ABEADC，从而容易证明ACE是等边三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将ABC绕着点A逆时针旋转60，使AB与AD重合，从而容易证明ACF是等边三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图

7、4，如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改为“ACB=ACD=ABD=ADB=45”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明（2）小华提出：如图5，如果把“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改为“ACB=ACD=ABD=ADB=”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明1.（2017乐山）在四边形ABCD中，B+D=180，对角线AC平分BAD（1）如图1，若DAB=120，且B=90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由（2）如图2，若

8、将（1）中的条件“B=90”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）如图3，若DAB=90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由2.（2016本溪一模）如图，正方形ABCD，点P在射线CB上运动（不包含点B、C），连接DP，交AB于点M，作BEDP于点E，连接AE，作FAD=EAB，FA交DP于点F（1）如图a，当点P在CB的延长线上时，求证：DF=BE；请判断DE、BE、AE之间的数量关系并证明；（2）如图b，当点P在线段BC上时，DE、BE、AE之间有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明；（3）如果将已知中的正方形ABCD换成矩形ABCD，且AD：AB=：1，其他条件

9、不变，当点P在射线CB上时，DE、BE、AE之间又有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明类型一 动点类探究（答案）【分析】（1）连接MF只要证明MFAD，可得=，即=，解方程即可；（2）当线段EN与M相切时，易知BENBOA，可得=，即=，解方程即可；（3）由题意可知：当0t或t8时，M与线段EN只有一个公共点；【解答】解：（1）连接MF四边形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，OA=OC=6，OB=OD=8，在RtAOB中，AB=10，MB=MF，AB=AD，ABD=ADB=MFB，MFAD，=，BF=t（0t8）（2）当线段EN与M相切时，易知BENBOA，=，=，t=t=s时，线段

10、EN与M相切当0t时，M与线段EN只有一个公共点当点N在M内部时，也满足条件，当F与N重合时t+2t=16，解得t=（s），t8时，M与线段EN只有一个公共点，综上所述，满足条件的t的范围为0t或t81. （2017郴州）如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60（1）由旋转的性质得到DCE=60，DC=EC，即可得到结论；（2）当6t10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE

11、=CD，由垂线段最短得到当CDAB时，BDE的周长最小，于是得到结论；（3）存在，当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，当0t6时，由旋转的性质得到ABE=60，BDE60，求得BED=90，根据等边三角形的性质得到DEB=60，求得CEB=30，求得OD=OADA=64=2，于是得到t=21=2s；当6t10s时，此时不存在；当t10s时，由旋转的性质得到DBE=60，求得BDE60，于是得到t=141=14s（1）证明：将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形；（2）存在，当6t10时，由旋转的性质得，BE=AD，CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，由（1）知，CDE是等边三角形，DE=CD，CDBE=CD+4，由垂线段最短可知，当CDAB时，BDE的周长