届全国新高考原创精准模拟密卷八数学理试题Word文档格式.docx

1、1.设集合，则A. B. C. R D. 【答案】D【解析】【分析】求解不等式化简集合A、B，然后直接利用交集运算得答案【详解】故选：D【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题2.复数z满足为虚数单位 C. D. 【答案】C把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】由，得C【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3.若A、B、C、D、E五位同学站成一排照相，则A、B两位同学至少有一人站在两端的概率是五名同学站成一排照相，共有种排法、B两位同学至少有一人站在两端的排法有：种，由此能求出A、B两位同学至少有一人站在两端的概率【详解】

2、五名同学站成一排照相，共有种排法A、B两位同学至少有一人站在两端的排法有：种，、B两位同学至少有一人站在两端的概率为【点睛】该题考查的是有关概率的求解问题，涉及到的知识点有有条件的排列问题以及古典概型概率公式，属于简单题目.4.下列函数在区间上是增函数的是【答案】A根据题意，依次分析选项中函数在上的单调性，综合即可得答案【详解】根据题意，依次分析选项，对于A，其导数，当时，有恒成立，则函数在上为增函数，符合题意；对于B，其导数为，在上，则函数上为减函数，不符合题意；对于C，对于D，为二次函数，在A【点睛】本题考查函数的单调性的判断，注意函数的导数与函数单调性的关系，属于基础题5.已知随机变量，

3、若【答案】B由已知结合正态分布曲线的对称性即可求解，且B【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题6.等比数列中，若成等差数列，则其前5项和为（ ）A. 30 B. 32 C. 62 D. 64设等比数列an的公比为q，a48a1，可得a1q38a1，解可得q又a1，a2+1，a3成等差数列，可得2（a2+1）a1+a3，解可得a1，由等比数列前n项和公式计算可得答案【详解】根据题意，设等比数列an的公比为q，a48a1，a1q38a1，a10，解得q2又a1，a2+1，a3成等差数列，2（a2+1）a1+a3，2（2a1+

4、1）a1（1+22），解得a12；则其前5项和S562；【点睛】本题考查等比数列的通项公式与求和公式，掌握等比数列的通项公式和前n项和公式即可7.已知命题是P：“”是“”的充要条件，q：，使得；则为真命题 B. 为假命题C. 为真命题 D. 为真命题由指数函数的单调性可得：函数在R上为增函数，所以“”的充要条件，由不等式有解问题，存在时，即命题q是真命题，得结果.【详解】因为函数”的充要条件，即命题P是真命题，因为存在，即命题q是真命题，即为真命题，【点睛】本题考查了指数函数的单调性及不等式有解问题，属简单题目.8.已知函数的图象经过点A. 2019 B. C. 2 D. 1由函数，可得，进而

5、可得答案【详解】因为函数过点所以解得：【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，方程思想，函数求值，难度不大，属于基础题9.已知函数A. 0 B. 7 C. D. 4推导出，由此能求出的值故【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10.平面直角坐标系xOy中，点在单位圆O上，设的值为利用两角和差的余弦公式以及三角函数的定义进行求解即可【点睛】本题主要考查两角和差的三角公式的应用，结合三角函数的定义是解决本题的关键11.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2，则图中x的值为A. 1 B. 由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，利

6、用体积转化求解即可【详解】三视图对应的几何体的直观图如图：几何体的体积为：解得【点睛】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键12.已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，且双曲线C与圆在第一象限相交于点A，且，则双曲线C的离心率是运用双曲线的定义和条件，求得，由直径所对的圆周角为直角，运用勾股定理和离心率公式，计算可得所求值【详解】双曲线C与圆在第一象限相交于点A，可得由即为即有【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用直径所对的圆周角为直角，以及双曲线的定义，考查化简运算能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知实

7、数x、y满足约束条件的最小值为_【答案】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：得平移直线由图象可知当直线经过点直线的截距最小，此时z最小，此时故答案为：【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键14.已知向量，满足上的投影为_根据上的投影为【点睛】本题平面向量数量积的性质及其运算，属基础题15.过点且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为_求导函数，确定切线的斜率，可得所求直线的斜率，再利用点斜式可得直线方程当，即曲线处的切线斜率为与曲线处的切线垂直的直线的斜率为2，直线过点所求直线方程为，即【点睛】本题考查导数的

8、几何意义，考查直线方程，解题的关键是理解导数的几何意义16.设数列的前n项乘积为，对任意正整数n都有_对任意正整数n都有，化为：，可得：利用等差数列的通项公式即可得出【详解】对任意正整数n都有可得：【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.如图，在四棱锥中，.（1）证明：平面（2）若，求二面角的余弦值.（1）证明见解析；（2）（） 先证明CDBCCDCE，得到CD平面BCE再证明平面BCE平面CDE； （）建立空间直角坐标系，采用向量法求解二面角（）证明：因为,，所以. ,所以, 又,所以平面（）以为原点,建立空间直角坐标系如图所示,设平面的法向量为,则,即令, 解得显然平面的一个法向量为,所以二面角的余弦值为【点睛】本题考查了面面垂直的判定和求二面角的余弦值，考查了空间想象能力以及计算能力；求二面角的空间向量坐标法的一般步骤：建立空间直角坐标系，确定点及向量的坐标，分别求出两个平面的法向量，通过两个法向量的夹角得出二面角的大小.18.已知点，圆，点是圆上一动点， 的垂直平分线与交于点（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与