教师版整理全面《高中数学知识点归纳总结》Word文档格式.docx

1、 选修31：数学史选讲。 选修32：信息安全与密码。 选修33：球面上的几何。 选修34：对称与群。选修35：欧拉公式与闭曲面分类。 选修36：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。- 1 -选修41：几何证明选讲。 选修42：矩阵与变换。 选修43：数列与差分。选修44：坐标系与参数方程。 选修45：不等式选讲。 选修46：初等数论初步。选修47：优选法与试验设计初步。 选修48：统筹法与图论初步。 选修49：风险与决策。选修410：开关电路与布尔代数。2重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：集合与简易逻辑

2、:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲

3、线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布导数：导数的概念、求导、导数的应用 复数：复数的概念与运算全一致，则称这两个函数相等. 1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 1.3.1、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性的证明方法：（1）定义法：设x1、x2a,b,x1x2那么第一章：集合与函数概念 1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

4、集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：N*或N+，：f（x1）-f（x2）f（x）在a,b上是减函数.步骤：取值作差变形定号判断 格式：解：设x1,x2a,b且x10,m,nN-n,m1；）logaM=nlogaM.=1（n0）； na- 3 -5、换底公式：logab=logcblogca函数y=f（x）的图象与x轴有交点 函数y=f（x）有零点. 如果函数y=f（x）在区间a,b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）f（b）0,c1,b0）.6、重要公式：loganbm=7、倒数关系：logab

5、n0,b1）.logba2.2.2、对数函数及其性质1、记住图象：y=logax（a1）2、性质：y=f（x）在区间（a,b）内有零点，即存在c（a,b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根. 3.1.2、用二分法求方程的近似解 1、掌握二分法.3.2.1、几类不同增长的函数模型 3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.空间几何体圆柱、圆锥、圆台、球。 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。1、几种幂函数的图象：截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。

6、把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。第三章：函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点 1、方程f（x）=0有实根- 4 -圆柱侧面积；S侧面=2prl圆锥侧面积：S侧面=p圆台侧面积：l+pRl 体积公式：12定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）。直线与方程=tana=点斜式：

7、y-y0=k（x-x0） 斜截式：y=kx+bV柱体=Sh；V锥体=S 3V台体=S上+S上S下+S下h 3（）y2-y1x2-x1球的表面积和体积：4S球=4pR2，V球=pR3.3第二章：点、直线、平面之间的位置关系1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。两点式：2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。y-y1y2-y1x-x1x2-x1截距式：xy+=1 ab4平行于同一条直线的两条直线平行.5空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。一般式：Ax+By+C=06平行、相交

8、、异面。7直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2有：l1/l28平行、相交。 9判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。 性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。k1=k2bb2l1和l2相交k1k2； l1和l2重合10、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。b1=b2l1l2k1k2=-1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。A0,l2:有：垂直于同一个平面的两条直线平行。- 5 -A2B1l1；BC2112A1B2A2B1；A1B2=A2B1BC=BC21外切：d=R+r；相交：R-rdr相离D0.弦长公式：l=2r-d（图2）- 6 -=O1O2 外离：（图3）循环结构示意图：（图4）直到型（UNTIL型）循环结构示意图：（图