学年高二数学下学期第一次联考试题 文docWord文档格式.docx

1、假设都不大于1 假设都小于1假设至多有一个大于1 D. 假设至多有两个大于16.执行图中的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为 7. 某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218201030附表：请参考公式，通过计算判断下列选项正确的是：有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响8.在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.

2、圆的方程为,直线的参数方程为（为参数）.设圆与直线交于两点，若点的坐标为，则弦长等于9.已知函数的极小值点是，则 或 或 10.已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是11.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给丙看乙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则丙可以知道四人的成绩 丙，丁可以知道自己的成绩乙、丁可以知道对方的成绩 乙、丁可以知道自己的成绩12. 已知函数在处取得最大值，则下列结论中正确的序号为：； 二、填空题（每题5分，满分20分，将

3、答案填在答题纸上）13.复数的虚部为 .14.已知函数的图像在处的切线与直线 平行，则的值是 .15.已知抛物线的焦点为，准线为若射线（）与抛物线和分别交于两点，则 .16.已知椭圆具有以下性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，与之积是与点的位置无关的定值类比椭圆的性质：若是双曲线上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，与之积是与点的位置无关的定值，则这个定值为 . 三.解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点

4、，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）（）求线段的中点的极坐标；（）判断直线与圆的位置关系. 18.（本小题满分12分）已知函数（其中），若在处取得极值.（）求的值；（）当时，恒成立，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为,点为坐标原点.（）求抛物线的方程；（）过点的直线交抛物线于两点，求证：以为直径的圆恒过坐标原点.20.（本小题满分12分）从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表： 上一年的出险次数135次以上（

5、含5次）下一年的保费倍率85%100%125%150%175%200%连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：（8,2 150），（11,2 400），（18,3 140），（25,3 750），（25,4 000），（31,4 560），（37，5 500），（45，6 500）设由这8组数据得到的回归直线方程为.（）广东李先生2016年1月购买一辆价值万元的新车（i）估计李先生购车时的商业车险保费（）若该车今年2月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到

6、4S店询价，预计修车费用为800元，保险专员建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议?并说明理由（假设该车辆下一年与上一年购买相同的商业车险产品进行续保） 21.（本小题满分12分）.已知椭圆的左焦点为，点的坐标为且，椭圆的离心率为（）求椭圆的标准方程；（）过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于、两点, 设线段的垂直平分线与轴交于点，求的面积的取值范围22.（本小题满分12分）设函数（其中）（）若，求函数的单调区间；（）讨论函数的零点个数参考答案一、选择题（每小题5分,共60分）；;.二、填空题（每题5分，满分20分）三.解答题 （本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分

7、）解：（）由题意知，点的直角坐标分别为，又为线段的中点，所以点的直角坐标为，故线段的中点的极坐标为. 5 分（）因为直线上两点M，N的直角坐标分别为，所以直线的直角坐标方程为，又圆C的圆心坐标为，半径，所以圆心到直线的距离，故，直线与圆相交 10 分（），依题意知解得：，经检验符合题意. 4分（）由（1）知，令得当时，在上单调递增，当时，故在单调递减，当时，故在单调递增；所以，在处取得的极小值；又所以，当时，的最小值为.因此，所以. 12分（）因为焦点为，所以，所以抛物线方程为.4分（）设直线方程为. 由，得. 则，. 8分所以，所 以，为直径的圆恒过坐标原点. 12分（）（万元）回归直线经过

8、样本点的中心，即所以， 6分（）（）价值为20万元的新车的商业车险保费预报值为：（元）（）由于该车已出过一次险，若再出一次险，则保费增加，即增加（元）因为852.75800，所以应该接受建议 12分21.（本小题满分12分）（）依题意，因为，故.因为，故，故，故椭圆的标准方程为 5分（）设直线的方程为.由消去并整理得.易知，设，则， 7分设是线段的中点，则线段的垂直平分线的方程为，令，得.因为，所以 10分因为，所以，的取值范围是 12分22. （本小题满分12分）（）函数的定义域为，当时，令，解得或， 3分所以在和上单调递增，在上单调递减 5分（）由，所以当时，令得知，当时，此时无零点； 6分当时，又在上单调递增，所以在上有唯一的零点，故函数在定义域上有唯一的零点， 8分当时，令得当时， 10分令，则，因为在上单调递增，所以在上单调递增，得，即，所以在上有唯一的零点，故函数在定义域上有唯一的零点综合知，当时函数在定义域上有且只有一个零点 12分