1、1112ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置 13 ; 14 ; 15. ; 16. （或）三、解答题17解答（）因为， 所以在中，由正弦定理得， -2分 所以，故. -4分（）由（）知。所以-5分 又因为，所以 -7分 所以。 -8分 在中， 。 -10分（也可用余弦定理求解此问，从略。） -12分18解答.（） 因为a有3种取法，b有4种取法，则对应的函数有3412个 -2分因为函数f（x）的图象关于直线x对称，若事件A发生，则a0且1 -3分数对（a，b）的取值为（1，1），（2，1），（2，1），共3种 -5分所以P（A） -6分（）集合对
2、应的平面区域为RtAOB，如图 其中点A（4，0），B，则AOB的面积为44=8 -8分若事件B发生，则f（1）0，即a4b20. -9分所以事件B对应的平面区域为BCD.由，得交点坐标为又，则BCD的面积为. -11分所以P（B） -12分19解答（）证明：面，面， -2分 又。 面。 -3分 又面 。-4分 又， 面，。-5分 又为中点，为中垂线， 。-6分（） 由（） 知, , ,取中点,连结, 则, -7分 , -8分 , -9分 , -10分 设到平面距离为,由得 .,. 即到平面距离为. -12分20. 解答：（）依题意得， -3分 解得，故所求椭圆的方程为 -5分（）设，的方程为
3、，-6分 又由得，-8分 将代入得，点坐标为,， -10分 , 故存在,使得。 -12分21解答：（）由可得。 -2分 当时，此时取值变化情况如下表-+减增 所以，时，的单调增区间为，单调减区间为。 -5分（）由（1）知， 当时，单调递增，所以时，单调递减，时，单调递增， 在处取到极小值，不合题意。 -7分当时，又在上单调递增， 所以时错误！未找到引用源。，单调递减，时， 错误！，单调递增， 在处取极小值，不合题意 -9分当时，在上单调递减，在上单调递增，所以错误！在R上恒成立， 为R上增函数，不合题意 -10分当时，,又在上单调递减， 所以时, ,单调递增，时，单调递减， 此时在处取得极大值。综上，所求实数的范围为。 -12分22.解答（）由的极坐标方程得，即； -2分 将的参数方程消去参数，得的普通方程为。 -4分（）由点极坐标得点的直角坐标为，满足的方程，故在上 ，-5分 所以的参数方程亦为， -6分 代入曲线的直角坐标方程，整理得， ， -8分 -10分23. 解答（）原不等式可化为， -2分 解（1）得；解（2）得。 所以，原不等式的解为或。 -4分（）. 当同号或至少有一项为零时取等号 -6分 由柯西不等式得： , , , -9分 当时取等号，又，, 满足同正 的最小值为 -10分
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